Puissance = Grandeur de flux x Grandeur d'effort

Quelle relation associe puissance, grandeur d’effort et grandeur de flux ?

Puissance = grandeur d’effort × grandeur de flux

Pour les grandeurs associées au même transfert

Quel est le rôle d’une grandeur d’effort dans un transfert de puissance ?

Elle caractérise une action susceptible de provoquer un mouvement ou un écoulement : force, couple, tension ou différence de pression.

Que caractérise une grandeur de flux dans les domaines étudiés ?

Un mouvement ou un écoulement par unité de temps : vitesse, vitesse angulaire, intensité du courant ou débit volumique.

Quelle est l’unité SI de la puissance ?

Le watt ( symbole W)

Peut-on multiplier n’importe quelle grandeur d’effort par n’importe quelle grandeur de flux pour obtenir une puissance ?

Non. Il faut utiliser le couple de grandeurs associé au même domaine et au même transfert.

Une grandeur d’effort non nulle suffit-elle à assurer un transfert de puissance ?

Non. Si la grandeur de flux associée est nulle, le produit effort × flux est nul.

À effort constant, que devient la puissance si le flux est multiplié par deux ?

La puissance est multipliée par deux.

À puissance constante non nulle, que devient le flux si l’effort est multiplié par deux ?

Le flux est divisé par deux.

En mécanique de translation, quelle est la grandeur d’effort et son unité ?

La force F, en newtons (N).

En mécanique de translation, quelle est la grandeur de flux et son unité ?

La vitesse linéaire v, en mètres par seconde (m/s).

Quelle est la puissance d’une force parallèle et de même sens que la vitesse ?

P = F × v

Avec F en N, v en m/s et P en W

Une force de 200 N agit dans le sens d’un déplacement à 0,5 m/s. Quelle puissance fournit-elle ?

P = 200 × 0,5 = 100 W

Une force motrice fournit 600 W à 2 m/s. Calculer cette force, parallèle à la vitesse.

F = P / v = 600 / 2 = 300 N

Une force de 400 N fournit 200 W. Calculer la vitesse, de même direction et sens que la force.

v = P / F = 200 / 400 = 0,5 m/s

Une force est exercée sur un objet immobile. Quelle puissance mécanique lui transmet-elle ?

Une puissance nulle : v = 0, donc P = 0

En mécanique de rotation, quelle est la grandeur d’effort et son unité ?

Le couple C, en newtons-mètres (N·m)

En mécanique de rotation, quelle est la grandeur de flux et son unité SI ?

La vitesse angulaire ω, en radians par seconde (rad/s)

Quelle relation permet de calculer la puissance mécanique transmise par un arbre en rotation ?

P = C × ω

Avec C en N·m, ω en rad/s et P en W

Peut-on utiliser directement une vitesse en tr/min dans P = C × ω ?

Non. Il faut d’abord la convertir en rad/s.

Un arbre transmet un couple de 2 N·m à 100 rad/s. Quelle puissance transmet-il ?

P = 2 × 100 = 200 W.

Un arbre transmet 600 W à 150 rad/s. Calculer le couple.

C = P / ω = 600 / 150 = 4 N·m.

Un arbre transmet 400 W avec un couple de 5 N·m. Calculer sa vitesse angulaire.

ω = P / C = 400 / 5 = 80 rad/s

Le mandrin d’une perceuse est bloqué mais subit un couple. Quelle puissance mécanique est transmise au mandrin immobile ?

Elle est nulle car ω = 0

Cela ne signifie pas que la puissance électrique consommée est nulle.

En électricité, quelle est la grandeur d’effort et son unité ?

La tension U, en volts (V)

En électricité, quelle est la grandeur de flux et son unité ?

L’intensité du courant I, en ampères (A)

En courant continu, quelle relation donne la puissance électrique reçue par un récepteur ?

P = U × I

Avec U en V, I en A et P en W, en convention récepteur.

Un récepteur est alimenté en continu sous 12 V et parcouru par 2 A. Calculer sa puissance reçue.

P = 12 × 2 = 24 W

Un récepteur consomme 60 W sous 24 V continus. Calculer l’intensité.

I = P / U = 60 / 24 = 2,5 A

Un récepteur reçoit 15 W sous un courant continu de 3 A. Calculer la tension.

U = P / I = 15 / 3 = 5 V

Un récepteur est alimenté sous 5 V continus et parcouru par 100 mA. Calculer sa puissance.

100 mA = 0,100 A

P = 5 × 0,100 = 0,5 W

En alternatif, le produit des valeurs efficaces U × I donne-t-il toujours la puissance active ?

Non. En monophasé, U × I donne la puissance apparente. En régime sinusoïdal, la puissance active vaut U × I × cos φ.

En hydraulique, quelle grandeur d’effort utilise-t-on pour calculer la puissance liée à une différence de pression ?

La différence de pression Δp, en pascals (Pa).

En hydraulique, quelle est la grandeur de flux et son unité SI ?

Le débit volumique Qv, en mètres cubes par seconde (m³/s).

Quelle relation donne la puissance hydraulique liée à une différence de pression ?

P = Δp × Qv

Avec Δp en Pa, Qv en m³/s et P en W

En hydraulique, que représente le débit volumique Qv ?

Le volume de liquide qui traverse une section par unité de temps.

Une pompe élève la pression d’un liquide de 200 000 Pa avec un débit de 0,002 m³/s. Calculer la puissance hydraulique fournie.

P = 200 000 × 0,002 = 400 W.

Une pompe fournit 600 W hydrauliques avec une différence de pression de 300 000 Pa. Calculer Qv.

Qv = P / Δp = 600 / 300 000 = 0,002 m³/s

Une pompe fournit 150 W hydrauliques à 0,001 m³/s. Calculer la différence de pression.

Δp = P / Qv = 150 / 0,001 = 150 000 Pa.

En aéraulique, quelle grandeur d’effort utilise-t-on pour calculer la puissance ?

La différence de pression Δp, en pascals (Pa)

En aéraulique, quelle est la grandeur de flux et son unité SI ?

Le débit volumique Qv, en mètres cubes par seconde (m³/s).

Quelle relation donne la puissance aéraulique liée à une différence de pression ?

P = Δp × Qv

Avec Δp en Pa, Qv en m³/s et P en W

En aéraulique, que représente le débit volumique Qv ?

Le volume d’air qui traverse une section par unité de temps.

Un ventilateur fournit une différence de pression de 250 Pa avec un débit de 0,4 m³/s. Calculer la puissance aéraulique, dans le modèle incompressible.

P = 250 × 0,4 = 100 W

Un aspirateur fournit une dépression de 10 000 Pa avec un débit de 0,02 m³/s. Calculer sa puissance aéraulique.

P ≈ 10 000 × 0,02 = 200 W.

La puissance aéraulique fournie par un ventilateur est-elle nécessairement égale à sa puissance électrique absorbée ?

Non. Une partie de la puissance absorbée est dissipée. La puissance aéraulique utile est inférieure en fonctionnement réel.

Quelle relation relie débit volumique, section S et vitesse moyenne de l’écoulement v ?

Qv = S × v, avec S en m², v en m/s et Qv en m³/s.

Dans une conduite de section 0,02 m², la vitesse moyenne de l’air est de 3 m/s. Calculer Qv.

Qv = 0,02 × 3 = 0,06 m³/s.

Un tour correspond à combien de radians ?

1 tour = 2π rad

Comment convertir une vitesse N en tr/min en vitesse angulaire ω en rad/s ?

ω = N × 2π / 60

Comment convertir une vitesse angulaire ω en rad/s en vitesse N en tr/min ?

N = ω × 60 / (2π)

Pourquoi divise-t-on par 60 pour passer de tr/min à tr/s ?

Une minute contient 60 secondes. Le nombre de tours par seconde est donc 60 fois plus petit.

Convertir 60 tr/min en rad/s.

ω = 60 × 2π / 60 = 2π rad/s ≈ 6,28 rad/s

Convertir 300 tr/min en rad/s.

ω = 300 × 2π / 60 = 10π rad/s ≈ 31,4 rad/s

Convertir 1 500 tr/min en rad/s.

ω = 1 500 × 2π / 60 = 50π rad/s ≈ 157 rad/s

Convertir 3 000 tr/min en rad/s.

ω = 3 000 × 2π / 60 = 100π rad/s ≈ 314 rad/s

Convertir 2π rad/s en tr/min.

N = 2π × 60 / (2π) = 60 tr/min

Convertir 20π rad/s en tr/min.

N = 20π × 60 / (2π) = 600 tr/min

Convertir 100 rad/s en tr/min.

N = 100 × 60 / (2π) ≈ 955 tr/min

Convertir 200 rad/s en tr/min.

N = 200 × 60 / (2π) ≈ 1 910 tr/min.

Un arbre tourne à 600 tr/min et transmet 2 N·m. Calculer sa puissance mécanique.

ω = 600 × 2π / 60 = 20π rad/s

P = 2 × 20π = 40π W ≈ 126 W

Combien de litres contient 1 m³ ?

1 m³ = 1 000 L

Combien de mètres cubes représente 1 L ?

1 L = 0,001 m³ = 1 dm³

Combien de secondes contient une heure ?

1 h = 60 min = 3 600 s

Comment convertir un débit de L/min en m³/s ?

Diviser sa valeur par 1 000, puis par 60, soit par 60 000.

Comment convertir un débit de m³/s en L/min ?

Multiplier sa valeur par 1 000, puis par 60, soit par 60 000.

Comment convertir un débit de m³/h en m³/s ?

Diviser sa valeur par 3 600.

Comment convertir un débit de m³/s en m³/h ?

Multiplier sa valeur par 3 600.

Comment convertir un débit de L/s en m³/h ?

Multiplier sa valeur par 3 600 / 1 000, soit par 3,6

Comment convertir un débit de m³/h en L/s ?

Diviser sa valeur par 3,6

Convertir 2 L/s en m³/s.

2 / 1 000 = 0,002 m³/s

Convertir 0,005 m³/s en L/s.

0,005 × 1 000 = 5 L/s

Convertir 30 L/min en L/s.

30 / 60 = 0,5 L/s

Convertir 0,2 L/s en L/min.

0,2 × 60 = 12 L/min

Convertir 12 L/min en m³/s.

12 / 60 000 = 0,0002 m³/s

Convertir 0,0015 m³/s en L/min.

0,0015 × 60 000 = 90 L/min

Convertir 360 m³/h en m³/s.

360 / 3 600 = 0,1 m³/s

Convertir 0,25 m³/s en m³/h.

0,25 × 3 600 = 900 m³/h

Convertir 2 L/s en m³/h.

2 × 3,6 = 7,2 m³/h

Convertir 18 m³/h en L/s.

18 / 3,6 = 5 L/s

Convertir 1 200 L/h en L/min.

1 200 / 60 = 20 L/min

Convertir 15 L/min en L/h.

15 × 60 = 900 L/h

Convertir 3 600 L/h en m³/s.

3 600 / 1 000 / 3 600 = 0,001 m³/s

Convertir 0,002 m³/s en L/h.

0,002 × 1 000 × 3 600 = 7 200 L/h

Convertir 0,12 m³/min en L/s.

0,12 × 1 000 / 60 = 2 L/s

Convertir 5 L/s en m³/min.

5 × 60 / 1 000 = 0,3 m³/min

Convertir 60 L/min en m³/h.

60 × 60 / 1 000 = 3,6 m³/h

Convertir 1,8 m³/h en L/min.

1,8 × 1 000 / 60 = 30 L/min

Un élève écrit 60 L/min = 1 m³/s. Quelle conversion a-t-il oubliée ?

Il a oublié de convertir les litres en mètres cubes. 60 L/min = 1 L/s = 0,001 m³/s.

Une pompe fournit 60 L/min sous une différence de pression de 200 000 Pa. Calculer sa puissance hydraulique.

Qv = 60 / 60 000 = 0,001 m³/s

P = 200 000 × 0,001 = 200 W

Un ventilateur fournit 720 m³/h sous une différence de pression de 300 Pa. Calculer sa puissance aéraulique, dans le modèle incompressible.

Qv = 720 / 3 600 = 0,2 m³/s

P = 300 × 0,2 = 60 W

Comment convertir une vitesse de km/h en m/s ?

Diviser par 3,6 : v (m/s) = v (km/h) / 3,6

Comment convertir une vitesse de m/s en km/h ?

Multiplier par 3,6 : v (km/h) = v (m/s) × 3,6

Convertir 90 km/h en m/s

90 / 3,6 = 25 m/s

Convertir 15 m/s en km/h

15 × 3,6 = 54 km/h