17. Metod tabloa u iskaznoj logici. Primeri.

Za šta se koristi metod analitičkih tabloa?

Za ispitivanje (ne)zadovoljivosti iskaznih formula i valjanosti pobijanjem.

Da li formula mora prvo biti prevedena u KNF za tablo?

Ne; tablo radi nad formulom u proizvoljnom obliku.

Kako se obično predstavlja tablo?

Stablom koje razlaže formulu prema logičkim veznicima.

Kako se širi tablo za A ∧ B?

U istoj grani dodaju se i A i B (bez grananja).

Kako se širi tablo za A ∨ B?

Prave se dve grane: jedna sa A, druga sa B.

Kako se razlaže ¬(A ⇒ B) u tablou?

Bez grananja: u istoj grani dodaju se A i ¬B.

Kako se razlaže A ⇒ B u tablou?

Grananje na ¬A i B.

Šta je zatvorena grana tabloa?

Grana koja sadrži i formulu i njenu negaciju.

Kada je ceo tablo zatvoren?

Kada su sve njegove grane zatvorene.

Šta je zasićen tablo?

Tablo koji se više ne može proširiti pravilima.

Kada zatvoren tablo pokazuje nezadovoljivost?

Ako su sve grane zatvorene, polazna formula je nezadovoljiva.

Kako pomoću tabloa dokazujemo tautologičnost F?

Konstruišemo tablo za ¬F; ako je zatvoren, F je tautologija.

Zašto se negranajućim pravilima daje prednost?

Ne utiče na korektnost, ali može poboljšati efikasnost.

Mini zadatak: kako se razlaže ¬(A ∨ B)?

U istoj grani dodaju se ¬A i ¬B.

Mini zadatak: da li su p ∧ ¬p zadovoljivi?

Ne. Tablo ima jednu granu sa p i ¬p, pa je zatvoren.