Matrizes: Tipos, Igualdade e Operações

Conjunto de flashcards conceituais e de vocabulário cobrindo tipos de matrizes, diagonais, matriz transposta, igualdade de matrizes e operações matriciais básicas.

Matriz linha

Matriz formada por uma única linha de elementos ($1 \times n$).

Matriz coluna

Matriz formada por uma única coluna de elementos ($m \times 1$).

Matriz quadrada

Matriz que apresenta o mesmo número de linhas e de colunas ($n \times n$), possuindo diagonais principal e secundária.

Diagonal principal

Conjunto dos elementos $a_{ij}$ de uma matriz quadrada em que os índices de linha e coluna são iguais ($i = j$).

Diagonal secundária

Conjunto dos elementos de uma matriz quadrada de ordem $n$ cujos índices de posição satisfazem a condição $i + j = n + 1$.

Lei de formação de uma matriz

Fórmula ou sentença matemática que determina o valor numérico de cada elemento genérico $a_{ij}$ em função dos índices de linha $i$ e de coluna $j$.

Matriz transposta ($M^t$)

Matriz obtida a partir de uma matriz $M$ permutando-se ordenadamente suas linhas por suas colunas.

Matriz oposta ($-M$)

Matriz de mesma ordem que $M$, obtida invertendo-se o sinal de todos os seus elementos correspondentes.

Igualdade de matrizes

Propriedade em que duas matrizes de mesma ordem são consideradas iguais se, e somente se, todos os seus elementos correspondentes na mesma linha e coluna forem idênticos.

Adição de matrizes

Operação realizada apenas entre matrizes de mesma ordem, efetuada somando-se os elementos correspondentes de mesma posição.

Multiplicação de matriz por escalar

Operação na qual cada elemento individual da matriz é multiplicado por um número real fixo.

Equação matricial

Equação em que a incógnita a ser determinada é uma matriz (como a matriz $X$ em $A + X = B$), resolvida por propriedades algébricas de matrizes.

Sistema de matrizes

Conjunto simultâneo de equações envolvendo duas ou mais matrizes incógnitas (como $X$ e $Y$), resolvidas conjuntamente por adição ou substituição algébrica.