Geometrische Optik - Physik 10

Vokabel-Lernkarten zum Merkstoff 'Geometrische Optik' für die 10. Jahrgangsstufe, basierend auf den Modulen M1 bis M11.

Lichtausbreitung (Strahlenmodell)

Licht breitet sich stets geradlinig aus. Im Modell wird ein Lichtstrahl als Linie mit einem Pfeil dargestellt.

Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ($c$)

Die maximale Ausbreitungsgeschwindigkeit von Licht beträgt $c = 3{,}0 \times 10^8\,\text{m/s}$. Im Vakuum ist Licht am schnellsten, in jedem anderen Stoff langsamer.

Entfernungsmessung mit Licht

Messverfahren, bei dem Licht den Weg hin und zurück durchläuft; die Entfernung berechnet sich mit der Formel $s = \frac{c \cdot t}{2}$.

Einfallslot

Die gedachte Senkrechte zur Grenzfläche an der Stelle des Lichteinfalls. Alle optischen Winkel werden immer zum Lot hin gemessen.

Reflexionsgesetz

Gesetz, nach dem der Einfallswinkel gleich dem Reflexionswinkel ist ($\alpha = \alpha'$).

Brechung von dünn nach dicht

Tritt Licht aus einem optisch dünneren Medium in ein optisch dichteres Medium über (z. B. Luft $\rightarrow$ Wasser/Glas), wird der Lichtstrahl zum Lot hin gebrochen.

Brechung von dicht nach dünn

Tritt Licht aus einem optisch dichteren Medium in ein optisch dünneres Medium über (z. B. Wasser/Glas $\rightarrow$ Luft), wird der Lichtstrahl vom Lot weg gebrochen.

Senkrechter Einfall

Fällt ein Lichtstrahl senkrecht auf die Grenzfläche ein, erfährt er keine Ablenkung.

Brechzahl ($n$)

Materialeigenschaft, die beschreibt, wie stark ein Stoff das Licht bremst ($n \ge 1$). Werte: Luft ($1{,}00$), Wasser ($1{,}33$), Plexiglas ($1{,}49$), Glas ($1{,}50$), Diamant ($2{,}42$).

Brechungsgesetz (Snellius)

Gleichung zur quantitativen Berechnung der Lichtbrechung an Grenzflächen: $n_1 \cdot \sin(\alpha) = n_2 \cdot \sin(\beta)$.

Ausgleichsgerade bei der Brechungsmessung

Trägt man $\sin(\beta)$ über $\sin(\alpha)$ auf, liegen die Messpunkte auf einer Ursprungsgeraden. Der konstante Quotient $\frac{\sin(\alpha)}{\sin(\beta)}$ bestätigt das Brechungsgesetz, während die Ausgleichsgerade zufällige Messfehler ausgleicht.

Fermatsches Prinzip

Grundprinzip, nach dem Licht stets den Weg wählt, für den es die kürzeste Zeit benötigt. Im schnelleren Stoff lohnt sich ein längerer Weg, was den Knick an der Grenzfläche (Brechung) erklärt (Analogie zur Rettungsschwimmerin: lang laufen, kurz schwimmen).

Totalreflexion

Phänomen, bei dem das gesamte einfallende Licht an der Grenzfläche reflektiert wird. Sie tritt nur beim Übergang von dicht nach dünn auf, sofern der Einfallswinkel größer als der Grenzwinkel ist ($\alpha > \alpha_G$).

Grenzwinkel der Totalreflexion ($\alpha_G$)

Der minimale Einfallswinkel, ab dem Totalreflexion einsetzt: $\sin(\alpha_G) = \frac{n_2}{n_1}$ (beim Übergang in Luft: $\sin(\alpha_G) = \frac{1}{n}$). Werte: Wasser ($48{,}8^\circ$), Glas ($41{,}8^\circ$), Diamant ($24{,}4^\circ$).

Lichtleiter

Optischer Leiter, in dem Licht durch Totalreflexion an der Grenzfläche zwischen Kern und Mantel im Zickzack transportiert wird (Anwendungen: Internet-Glasfaser, Endoskop, Umlenkprisma, Diamant).

Brennpunkt ($F$) und Brennweite ($f$)

Der Punkt, an dem sich parallel einfallendes Licht hinter einer Sammellinse bündelt ($F$). Der Abstand von der Linsenmitte zu $F$ ist die Brennweite ($f$); je stärker die Linse gekrümmt ist, desto kleiner ist $f$.

Reelles Bild (Sammellinse)

Ein auf einem Schirm sichtbares Bild, das umgekehrt, seitenverkehrt und reell ist (für $g > f$). Wird eine Hälfte der Linse abgedeckt, bleibt das vollständige Bild erhalten, erscheint jedoch dunkler.

Konstruktionsstrahlen (Bildkonstruktion)

Drei Strahlen zur geometrischen Bildermittlung: Parallelstrahl (wird nach der Linse zum Brennpunktstrahl durch $F'$), Mittelpunktstrahl (geht ungebrochen geradeaus) und Brennpunktstrahl (geht durch $F$ und verläuft danach parallel). Es genügen zwei Strahlen; ihr Schnittpunkt ist der Bildpunkt.

Abbildungsgleichung

Formel zur Beziehung zwischen Brennweite $f$, Gegenstandsweite $g$ und Bildweite $b$: $\frac{1}{f} = \frac{1}{g} + \frac{1}{b}$. Ist $b$ negativ, handelt es sich um ein virtuelles Bild.

Abbildungsmaßstab (Größengleichung)

Verhältnis der Bildgröße $B$ zur Gegenstandsgröße $G$, welches dem Verhältnis von Bildweite $b$ zu Gegenstandsweite $g$ entspricht: $\frac{B}{G} = \frac{b}{g}$.

Bildentstehung bei unterschiedlichen Gegenstandsweiten

Für $g > 2f$ entsteht ein verkleinertes, umgekehrtes Bild (Fotoapparat, Auge); für $g = 2f$ ein gleich großes, umgekehrtes Bild (Kopierer); für $2f > g > f$ ein vergrößertes, umgekehrtes Bild (Beamer); für $g < f$ ein vergrößertes, aufrechtes, virtuelles Bild (Lupe). Für $g \le f$ entsteht kein Bild auf dem Schirm.

Lupe

Optisches Gerät unter Ausnutzung einer Sammellinse mit $g < f$, das ein vergrößertes, aufrechtes und virtuelles Bild liefert.

Kepler-Fernrohr

Fernrohr aus zwei Sammellinsen: Ein Objektiv mit langer Brennweite ($f_1$) erzeugt ein reelles Zwischenbild; ein Okular mit kurzer Brennweite ($f_2$) vergrößert dieses Zwischenbild wie eine Lupe. Der Linsenabstand beträgt $\approx f_1 + f_2$; das Bild steht auf dem Kopf.

Fernrohrvergrößerung ($V$)

Maß für die optische Vergrößerung des Kepler-Fernrohrs, definiert als das Verhältnis der Brennweiten: $V = \frac{f_1}{f_2}$.

Dispersion

Erscheinung, dass die Brechzahl eines Stoffes von der Lichtfarbe abhängt. Blaues Licht wird stärker gebrochen als rotes Licht, wodurch weißes Licht in seine Einzelfarben aufgespalten wird (z. B. im Prisma oder Regenbogen).

Grenzen des Strahlenmodells

Einschränkung der geometrischen Optik: Das Strahlenmodell kennt keine Farben oder Welleneigenschaften und kann daher Dispersion, Farbränder an Linsen oder die Regenbogenentstehung nicht erklären.