Unidad 5 – Equilibrio Químico

Equilibrio Químico

• El equilibrio químico involucra dos reacciones simultáneas y opuestas (directa e inversa) que ocurren a la misma velocidad.
• En el equilibrio, las concentraciones netas de los reactantes y productos permanecen constantes.

Introducción

• Equilibrio en hemoglobina:
  • Pulmones: Alta concentración de $O_2$ → La reacción se desplaza hacia la derecha.
  • Músculos: Baja concentración de $O_2$ → La reacción se desplaza hacia la izquierda.
  • Hemoglobina: Proteína que transporta oxígeno en los eritrocitos.

Dinámica de la Reacción

• Inicialmente, solo ocurre la reacción directa.
• A medida que la reacción directa avanza, se forman productos y se consumen reactantes.
• La reacción directa se vuelve más lenta a medida que disminuye la concentración de reactantes.
• La reacción inversa se acelera a medida que los productos se acumulan.
• Eventualmente, la reacción inversa ocurre a la misma velocidad que la reacción directa, estableciendo el equilibrio.
• Una vez establecido el equilibrio, ambas reacciones proceden a la misma velocidad, manteniendo constantes las concentraciones de todos los reactantes y productos.

Equilibrio vs. Igualdad

• El equilibrio se establece cuando la velocidad hacia los productos es igual a la velocidad hacia los reactantes.
• El equilibrio no implica que las concentraciones de reactantes y productos sean iguales.
• En algunas reacciones, casi todo el reactante se consume al establecerse el equilibrio, resultando en más productos que reactantes.
• En otras reacciones, solo una pequeña fracción del reactante se convierte en producto, favoreciendo la posición de equilibrio a los reactantes.

Equilibrio Homogéneo

• Equilibrio donde todas las especies están en la misma fase.
• Ejemplos:
  • $N<em>2O</em>4(g) \rightleftharpoons 2NO_2(g)$
  • $2CO(g) + O<em>2(g) \rightleftharpoons 2CO</em>2(g)$

Equilibrio Heterogéneo

• Equilibrio donde no todas las especies están en la misma fase.
• Ejemplos:
  • $CaCO<em>3(s) \rightleftharpoons CaO(s) + CO</em>2(g)$
  • $3Fe(s) + 4H<em>2O(g) \rightleftharpoons Fe</em>3O<em>4(s) + 4H</em>2(g)$

Constante de Equilibrio ($K<em>c$ o $K</em>p$)

• Es el cociente entre la concentración molar de productos (o presión parcial) en equilibrio, cada una elevada a una potencia que corresponde al coeficiente de la ecuación balanceada, y la concentración molar de reactantes (o presión parcial) en equilibrio, cada una elevada a una potencia correspondiente al coeficiente de la ecuación balanceada.
• La relación entre la ecuación química y la constante de equilibrio se conoce como la Ley de acción de masas.
• Si un reactante o producto es un líquido o un sólido, su concentración se considera constante y no se incluye en la expresión de la constante de equilibrio.
• La expresión de la constante de equilibrio no incluye unidades.

Expresiones de la Constante de Equilibrio

• Para la reacción general:
  $aA(g) + bB(g) \rightleftharpoons cC(g) + dD(g)$
  donde

  • $K_c = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}$
  • $K<em>p = \frac{(P</em>C)^c (P<em>D)^d}{(P</em>A)^a (P_B)^b}$

• Ejemplo: Para el sistema en equilibrio
  $4HCl(g) + O<em>2(g) \rightleftharpoons 2H</em>2O(g) + 2Cl_2(g)$
  las expresiones para las constantes de equilibrio son:

  • $K<em>c = \frac{[H</em>2O]^2[Cl<em>2]^2}{[HCl]^4 [O</em>2]}$
  • $K<em>p = \frac{(P</em>{H<em>2O})^2(P</em>{Cl<em>2})^2}{(P</em>{HCl})^4(P<em>{O</em>2})}$

Relaciones entre $K_{eq}$ y las Ecuaciones Químicas

• Para la reacción:
  $aA(g) + bB(g) \rightleftharpoons cC(g) + dD(g)$
  $K_{eq} = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a[B]^b}$

• Para la reacción inversa:
  $cC(g) + dD(g) \rightleftharpoons aA(g) + bB(g)$
  $K'<em>{eq} = \frac{[A]^a [B]^b}{[C]^c[D]^d}$ Por lo tanto: $K'</em>{eq} = \frac{1}{K_{eq}}$

• Si se multiplica la reacción por un factor de 2:
  $2aA(g) + 2bB(g) \rightleftharpoons 2cC(g)$
  $K''<em>{eq} = \frac{[C]^{2c}}{[A]^{2a}[B]^{2b}} = \left(\frac{[C]^c}{[A]^a[B]^b}\right)^2$$K''</em>{eq} = (K_{eq})^2$

Interpretación del Valor de $K_{eq}$

• Si K_{eq} >> 1, el equilibrio favorece a los productos; [productos] > [reactantes].
• Si $K_{eq} << 1$, el equilibrio favorece a los reactantes; [reactantes] > [productos].
• Si $K_{eq} \approx 1$, los productos y los reactantes son igualmente favorecidos.

Determinación del Valor Numérico de $K<em>c$ o $K</em>p$ a Partir de Condiciones en Equilibrio

• El valor numérico de $K<em>c$ o $K</em>p$ se puede determinar dada la composición de una mezcla en equilibrio.
• Ejemplo: Determine el valor de la constante de equilibrio para el sistema:
  $CO(g) + Cl<em>2(g) \rightleftharpoons COCl</em>2(g)$
  si a 74°C las concentraciones en equilibrio son: $[CO] = 1.2 \times 10^{-2} M$, $[Cl<em>2] = 0.054 M$ y $[COCl</em>2] = 0.14 M$.
• El valor de la constante de equilibrio es:
  $K<em>c = \frac{[COCl</em>2]}{[CO][Cl<em>2]}$ Sustituyendo los valores: $K</em>c = \frac{[0.14]}{[1.2 \times 10^{-2}][0.054]} = 2.2 \times 10^2$

Determinación del Valor Numérico de $K<em>c$ o $K</em>p$ a Partir de Condiciones Iniciales y en Equilibrio

• Ejemplo: En un envase de 1.00 L y a 430°C se colocan inicialmente 0.500 mol de $H<em>2$ y 0.500 mol de $I</em>2$. Cuando la mezcla llega a equilibrio se encuentra que contiene 0.107 mol de $I<em>2$. La reacción de equilibrio es: $H</em>2(g) + I_2 (g) \rightleftharpoons 2 HI(g)$
  Determine el valor de la constante de equilibrio.

• Tabla ICE:

  	$H_2$	$I_2$	$2HI$
  Inicial	0.500	0.500	0
  Cambio	-x	-x	+2x
  En equilibrio	0.500-x	0.500-x	2x

• Dado que en el equilibrio [I_2] = 0.107 M

  0. 107 = 0.500 –x
     x = 0.393 M
     [H2] = [I2] = 0.500 – (0.393) = 0.107 M
     [HI] = 2x = 2(0.393) = 0.786 M

• $K<em>c = \frac{[HI]^2}{[H</em>2][I_2]} = \frac{[0.786]^2}{0.107 [0.107]} = 54.0$

Predicción de la dirección de la reacción

• Cuando se sustituyen concentraciones molares o presiones parciales de reactantes y productos en una expresión de constante de equilibrio, el resultado se conoce como el cociente de reacción (Q).

• Sólo si el sistema está en equilibrio Q = Keq.

• Q > Keq: La reacción se desplaza hacia la izquierda para alcanzar el equilibrio.

• Q < Keq: La reacción se desplaza hacia la derecha para alcanzar el equilibrio.

• Q = Keq: El sistema está en equilibrio.

Cálculo de las Concentraciones de Equilibrio

• Conocido el valor de Kc de una reacción, es posible calcular las concentraciones de la mezcla en equilibrio a partir de las concentraciones iniciales.

• Escribir la expresión de $K_c$ en términos de las concentraciones de equilibrio.

• Expresar las concentraciones de equilibrio de todas las especies en términos de las concentraciones iniciales y una sola variable (x) que representa el cambio de concentración.

• Despejar para obtener el valor de x.

• Calcular las concentraciones en equilibrio.

• Ejemplo: El valor de $K<em>c$ para la reacción $N</em>2(g) + O<em>2(g) \rightleftharpoons 2 NO(g)$ es 0.10. Si inicialmente se colocan 1.20 moles de $N</em>2$ y 1.20 moles de $O_2$ en un recipiente de reacción de 6.00 L, calcule las concentraciones de cada especie en equilibrio a esta temperatura.

• Tabla ICE:

  	$N_2$	$O_2$	$2NO$
  Inicial	0.200	0.200	0
  Cambio	-x	-x	+2x
  En equilibrio	0.200-x	0.200-x	2x
  $K<em>c = \frac{ [NO]^2 } { [N</em>2] [O_2] }$

  Sustituyendo las expresiones:

  $0.10 = \frac{(2x)^2}{(0.200 - x)(0.200 - x)}$

• Despejando para x:
  $x = 0.027$
  Por lo tanto:
  $[N<em>2] = [O</em>2] = 0.200 - 0.027 = 0.173 M$
  $[NO] = 2 \times 0.027 = 0.054 M$

Principio de Le Châtelier

• Establece que si un sistema en equilibrio es perturbado por un cambio en presión, volumen, temperatura o concentración de uno de los componentes, el sistema desplazará su posición de equilibrio de modo que se contrarreste el efecto de la perturbación.
• Los cambios de concentración, presión o volumen pueden alterar la posición de equilibrio, pero no modifican el valor de la constante de equilibrio (Keq).
• El valor de casi todas las constantes de equilibrio cambia con la temperatura.

Efecto de Cambios en la Concentración

• Si a un sistema en equilibrio se le agrega una sustancia, ya sea un reactante o un producto, el sistema se desplazará para consumir parte de la sustancia agregada y así restablecer el equilibrio.
• Si se elimina una sustancia, el sistema se desplazará en el sentido que forma más de esa sustancia.

Efecto de Cambios en la Presión

• Los cambios de presión o volumen no alteran las concentraciones de las soluciones, sólidos y líquidos.
• Las concentraciones de las especies gaseosas son altamente susceptibles a cambios en la presión.
• Un aumento en la presión (disminución en el volumen) favorece la reacción neta que reduce el número total de moles gaseosos.
• Una disminución en la presión (aumento en el volumen) favorece la reacción neta que aumenta el número total de moles gaseosos.
• En las reacciones donde no cambia el número de moles gaseosos, el cambio en presión (o cambio en volumen) no modifica la posición de equilibrio.

Efecto de la Temperatura

• Para una reacción endotérmica (ΔH > 0), el calor se puede considerar como un reactante: reactantes + calor ⇌ productos.
• Para una reacción exotérmica (ΔH < 0), el calor se puede considerar como un producto: reactantes ⇌ productos + calor.
  Si se aumenta la T, el sistema se desplazará hacia el lado donde se consuma el calor añadido.
• Si se disminuye la T, el sistema se desplazará hacia el lado donde se repone el calor.