Para la reacción general:
aA(g) + bB(g) \rightleftharpoons cC(g) + dD(g)
donde
Ejemplo: Para el sistema en equilibrio
4HCl(g) + O2(g) \rightleftharpoons 2H2O(g) + 2Cl_2(g)
las expresiones para las constantes de equilibrio son:
Para la reacción:
aA(g) + bB(g) \rightleftharpoons cC(g) + dD(g)
K_{eq} = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a[B]^b}
Para la reacción inversa:
cC(g) + dD(g) \rightleftharpoons aA(g) + bB(g)
K'{eq} = \frac{[A]^a [B]^b}{[C]^c[D]^d}
Por lo tanto:
K'{eq} = \frac{1}{K_{eq}}
Si se multiplica la reacción por un factor de 2:
2aA(g) + 2bB(g) \rightleftharpoons 2cC(g)
K''{eq} = \frac{[C]^{2c}}{[A]^{2a}[B]^{2b}} = \left(\frac{[C]^c}{[A]^a[B]^b}\right)^2
K''{eq} = (K_{eq})^2
Ejemplo: En un envase de 1.00 L y a 430°C se colocan inicialmente 0.500 mol de H2 y 0.500 mol de I2. Cuando la mezcla llega a equilibrio se encuentra que contiene 0.107 mol de I2. La reacción de equilibrio es:
H2(g) + I_2 (g) \rightleftharpoons 2 HI(g)
Determine el valor de la constante de equilibrio.
Tabla ICE:
H_2 | I_2 | 2HI | |
---|---|---|---|
Inicial | 0.500 | 0.500 | 0 |
Cambio | -x | -x | +2x |
En equilibrio | 0.500-x | 0.500-x | 2x |
Dado que en el equilibrio [I_2] = 0.107 M
Kc = \frac{[HI]^2}{[H2][I_2]} = \frac{[0.786]^2}{0.107 [0.107]} = 54.0
Cuando se sustituyen concentraciones molares o presiones parciales de reactantes y productos en una expresión de constante de equilibrio, el resultado se conoce como el cociente de reacción (Q).
Sólo si el sistema está en equilibrio Q = Keq.
Q > Keq: La reacción se desplaza hacia la izquierda para alcanzar el equilibrio.
Q < Keq: La reacción se desplaza hacia la derecha para alcanzar el equilibrio.
Q = Keq: El sistema está en equilibrio.
Conocido el valor de Kc de una reacción, es posible calcular las concentraciones de la mezcla en equilibrio a partir de las concentraciones iniciales.
Escribir la expresión de K_c en términos de las concentraciones de equilibrio.
Expresar las concentraciones de equilibrio de todas las especies en términos de las concentraciones iniciales y una sola variable (x) que representa el cambio de concentración.
Despejar para obtener el valor de x.
Calcular las concentraciones en equilibrio.
Ejemplo: El valor de Kc para la reacción N2(g) + O2(g) \rightleftharpoons 2 NO(g) es 0.10. Si inicialmente se colocan 1.20 moles de N2 y 1.20 moles de O_2 en un recipiente de reacción de 6.00 L, calcule las concentraciones de cada especie en equilibrio a esta temperatura.
Tabla ICE:
N_2 | O_2 | 2NO | |
---|---|---|---|
Inicial | 0.200 | 0.200 | 0 |
Cambio | -x | -x | +2x |
En equilibrio | 0.200-x | 0.200-x | 2x |
Kc = \frac{ [NO]^2 } { [N2] [O_2] } |
Sustituyendo las expresiones:
0.10 = \frac{(2x)^2}{(0.200 - x)(0.200 - x)}
Despejando para x:
x = 0.027
Por lo tanto:
[N2] = [O2] = 0.200 - 0.027 = 0.173 M
[NO] = 2 \times 0.027 = 0.054 M