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22 de julio 2024

Pruebas de hipótesis → introducción a la estadística inferencial

Qué es una hipótesis? es una suposición acerca de un parámetro de la población, que se desarrolla con el objeto de probar algo.

Parámetro → medida numérica que describe alguna característica de la población, como la media, la varianza o la proporción.

características →

  • pueden ser o no verdaderas

  • se refiere a una situación real

  • se refiere a una sola relación entre variables

  • precisa, concreta, clara y lógica

  • se refiere a variables y relaciones observables y medibles

prueba de hipótesis → es un procedimiento basado en la evidencia de la muestra y en la teoría de probabilidad para determinar si la hipótesis para determinar si la hipótesis es un enunciado razonable o por el contrario debe ser rechazado. Es tomar una decisión con respecto a una población a partir de valores tomados de una muestra.

pasos para realizar una prueba de hipótesis

  1. establecimiento de hipótesis nula y alternativa → todo procedimiento se hace para la nula

  2. selección de un nivel de significación → (1- nivel de confianza) es el complemento, el error que podriamos cometer

  3. identificación de la estadística de prueba → dist de probabilidad (normal, t student, chi cuadrado, Fisher)

  4. formulación de una regla de decisión (valor crítico, valor p, intervalos de confianza)

  5. tomar una muestra para llegar a una decisión

  6. desición → rechazar o no la hipótesis nula

tipos de hipótesis

hipótesis nula (H0) → suposición acerca de un parámetro de la población, para el cual se realiza la prueba.

hipótesis alternativa (HA) → es la opuesta de lo que se afirma en h0 es una afirmación que se acepta si los datos de la muestra proporcionan evidencia acerca de que la hipótesis nula es falsa.

nivel de significancia→ probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera. el valor de a nivel de significación debe fijarse previamente a la realización de la prueba estadística.

error tipo 1 → falso positivo

error tipo 2 → falso negativo

acciones posibles:

  • rechazar h0

  • no rechazar h0

resultados posibles:

  1. rechazar h0 cuando es falsa

  2. rechazar h0 cuando es verdadera

  3. no rechazar h0 cuando es falsa

  4. no rechazar h0 cuando es verdadero