Math for exam (plan)

1.1 Functions and Their Graphs

1.2 Combining Functions; Shifting and Scaling Graphs

1.3 Trigonometric Functions

1.5 Exponential Functions

3.1 Tangents and the Derivative at a Point

3.2 The Derivative as a Function

3.3 Differentiation Rules

3.4 The Derivative as a Rate of Change

3.5 Derivatives of Trigonometric Functions

3.6 The Chain Rule

4.1 Extreme Values of Functions

4.8 Antiderivatives

5.3 The Definite Integral

8.1 Using Basic Integration Formulas

10.1 Sequences

Цілі вивчення
Функції та їхні графіки (Розділ 1)

1. Розуміти основи функцій: визначення, область і множина значень.

2. Навчитися будувати графіки лінійних, квадратичних і інших базових функцій.

3. Засвоїти комбінування функцій (додавання, множення) і трансформації графіків (зсуви, розтягнення/стиснення).

4. Дослідити основи тригонометричних функцій: синус, косинус, тангенс.

5. Вивчити властивості експоненціальних функцій та їх графіки.

Похідна (Розділ 3)

1. Зрозуміти концепцію дотичних і похідної в точці.

2. Вивчити, як функція похідної визначається по всій області.

3. Освоїти правила диференціювання (сума, добуток, частка).

4. Розуміти похідну як швидкість зміни (приклади задач).

5. Вивчити похідні тригонометричних функцій.

6. Засвоїти правило ланцюга для складених функцій.

Аналіз функцій (Розділ 4)

1. Визначити екстремуми функцій (максимуми, мінімуми).

2. Навчитися знаходити точки максимумів і мінімумів за допомогою похідних.

Інтеграли (Розділи 4, 5, 8)

1. Вивчити базові формули інтегрування.

2. Зрозуміти концепцію визначеного інтеграла (площа під графіком).

3. Освоїти антидиференціювання (первісні).

Послідовності (Розділ 10)

1. Вивчити визначення послідовностей та основні властивості.

2. Розуміти, як аналізувати збіжність чи розбіжність послідовностей.