Note sulla teoria cinetica dei gas

Teoria cinetica dei gas

• La teoria cinetico-molecolare, sviluppata da Maxwell e Boltzmann, descrive il comportamento macroscopico dei gas a livello particellare.

Assunzioni di base della teoria cinerama

• Un gas è composto da molecole in movimento continuo e casuale.
• Le molecole sono considerate particelle puntiformi, infinitamente piccole (hanno massa ma non volume).
• Le molecole si muovono lungo traiettorie rettilinee interrotte da collisioni.
• Gli urti tra molecole e le pareti del contenitore sono considerati perfettamente elastici (l'energia cinetica è trasferita ma resta costante nel sistema).

Distribuzione delle velocità molecolari

• La distribuzione delle velocità indica quante molecole hanno una velocità $u$ in un intervallo specificato.
• Questa distribuzione varia con la temperatura: al crescere della temperatura $T$, aumenta anche la velocità media delle molecole.
• A una data temperatura, i gas hanno la stessa energia cinetica media.

Leggi dei gas e spiegazioni molecolari

• Origine della pressione: un corpo in movimento che urta una superficie esercita una forza; un numero elevato di urti genera la pressione.
• Maggiore è il numero di molecole in un recipiente, maggiore è il numero di urti, quindi maggiore è la pressione.

Legge di Boyle (PV=cost)

• I liquidi e solidi sono incomprimibili e tra le molecole non c'è spazio libero significativo.

Legge di Charles (VT)

• Al crescere della temperatura, il volume $V$ aumenta a parità di quantità di gas.
• Questo avviene poiché l'aumento di $T$ provoca un incremento della frequenza degli urti, e quindi della pressione fino a uguagliarsi con la pressione atmosferica.

Legge di Avogadro (V on)

• Un aumento del numero di molecole porta a un aumento della frequenza degli urti contro le pareti del recipiente.
• A parità di temperatura, il volume occupato aumenta.

Legge di Dalton delle pressioni parziali (Ptot=PA+PB)

• L'aumento del numero di urti aumenta anche la pressione totale nel recipiente.

Energia cinetica e temperatura

• L'energia cinetica media di una molecola è data da rac{1}{2}m
• La temperatura è proporzionale all'energia cinetica media: rac{3}{2}RT dove $R$ è la costante dei gas e $T$ la temperatura in Kelvin.

Gas reali e deviazione dai modelli ideali

• La equazione di Van der Waals tiene conto del volume delle molecole e delle interazioni intermolecolari.
• A temperature basse e pressioni elevate, il comportamento dei gas reali inizia a deviare da quello dei gas ideali.

Liquefazione dei gas

• A temperature basse, l'energia cinetica molecolare diminuisce al punto da facilitare la condensazione; si verifica solo sotto la temperatura critica (TC).
• La transizione da gas a liquido avviene al di sotto di TC.

Comportamento vicino alla temperatura critica

• La condensazione non avviene sopra la temperatura critica, anche sotto forti pressioni, poiché il moto termico molecolare prevale sulle forze coesive.
• Sotto TC, si osserva una regione di coesistenza liquido-vapore, dove la condensazione è visibile.