Oscillations Électriques Forcées

I. Définition des oscillations électriques forcées

  • Les oscillations électriques forcées sont celles pour lesquelles il existe un excitatif fournissant de l'énergie pour compenser les pertes dues à l'effet de Joule.

    • Excitation : ce processus impose une fréquence des oscillations à une valeur maximale.

  • La résonance est l'état des oscillations où l'amplitude est maximisée.

    • Conditions de résonance :
    • La fréquence de l'excitateur est $Mc = Wo$.
    • L'intensité $I_m$ se trouve à un maximum dans cet état.

  • L'impédance d'un dipôle sous courant alternatif sinusoïdal est représentée par :

    • Z = Um / Im
    • Cette grandeur traduit l'aptitude du dipôle à s'opposer au passage du courant électrique.

  • Le coefficient de surtension est défini par le quotient :

    • Q = U{cm} / U{mx}

II. Remarques sur les oscillations forcées

  • Si $Q > 1$, cela indique que l'excitateur est en génération et que la résonance dans le dipôle est constituée en série d'un résistor, d'une capacité et d'une inductance.

    • Si $R_{DSCR}$ (la résistance) est faible, alors la puissance maximale est élevée, résultant en un pic prononcé sur la courbe de résonance.
    • À l'inverse, si $R_{DSCR}$ est élevée, la puissance maximale est plus faible, ce qui entraîne une courbe de résonance plus plate.
    • Quelle que soit la valeur de $R$, la résonance peut être obtenue.

  • La somme des forces est réduite à une somme vectorielle, d'où ressort la nécessité d'une compréhension des relations entre les différentes fonctions.

  • Les tensions maximales et efficaces doivent être intégrées dans les calculs de circuits électriques, incluant les circuits inductifs et capacitifs.

III. Relations entre les circuits

  • Circuit résistif :

    • Ne = N1 = P = Y_u

  • Circuit inductif :

    • N > N0 = f - Pu < 0
    • P_u - f > 0

  • Circuit capacitif :

    • Ne < N0

IV. Relations avec l'énergie et la conservation

  • L'énergie totale d'un oscillateur se conserve à la résonance, se traduisant par l'intensité moyenne au cours de la période.

    • Équation de conservation énergétique :
    • L'excitateur doit fournir de l'énergie pour compenser les pertes dues à l'effet Joule.

  • Le voltmètre indique différentes tensions selon la configuration du circuit, et plusieurs équations régissent ces interactions, notamment au niveau de la résonance.

V. Exercices sur les oscillations électriques forcées

  1. Identification des courbes de résonance :
    • On donne $u(t)$ et $u_m(t)$. La tension et l'amplitude les plus élevées correspondent à des conditions précises.
  2. Analyse de phase :
    • $u(t + T/2)$ est toujours en avance de phase par rapport à d'autres valeurs. Cela valorise l'idée que les circuits inductifs présentent des comportements distincts en termes de déphasage.

VI. Remarques supplémentaires sur la phase

  • Les descriptions des amplitudes et déphasages doivent être précises, rappelant que $ ext{Im} > 0$ en situation inductive et résistive.

  • Les équations impliquent des dérivations du type :

    • ext{sin}(fu - au) = Um
    • Les relations entre intensité efficace et amplitudes sont cruciales à l'analyse du comportement d'un circuit.

  • Pour évaluer les configurations et l'existence de courants, on doit vérifier les inégalités des intensités et des résistances, estimant $u_m$ comme $3V$ dans un exemple donné.

  • Formules clés généralisées :

    • N = 2 rac{R}{C}
    • u{eff} = Yu - ext{P}
    • au = rac{1}{R} + rac{1}{Y_u}