Untitled Flashcards Set

ÚROKOVÁ MÍRA

čtvrtek 27. února 2025

13:17

Základní pojmy

• Úvěr - představuje právo dlužníka použít peněžní prostředky věřitele s povinností je po

určité lhůtě vrátit

• Dlužník – osoba s podnikatelským nebo jiným záměrem, pro který v současnosti nemá

dostatkem peněžních prostředků

• Věřitel – osoba s přebytkem peněžních prostředků bez investičního záměru

• Úrok – odměna věřiteli za poskytnuté peněžní prostředky, která je vyplacena na konci

období

• Výše úroku je závislá na:

•  Jistině – výše zapůjčené částky

•  Úrokové míře – procentuální navýšení zapůjčené částky za definované období

•  Době splatnosti – doba zapůjčení finančních prostředků

Neoklasická teorie úrokových měr

• Hlavní představitelé: E. Böhm-Bawerk (1851 – 1914), I. Fisher (1867 -1947)

• Úroková míra je dle teorie vyrovnávací činitel mezi nabídkou úspor a poptávkou po investicích

• Úspory

• Nespotřebovaná část reálného příjmu za dané období

•  Existence časové preference - jedinec preferuje současnou spotřebu před spotřebou budoucí

• Motivem k odložení spotřeby je úrok – odměna za čekání

• Výše úspor je ovlivňována: S = S(y, IR – pe)

•  Nominální úrokovou mírou (IR)

• Reálným důchodem (y)

• Očekávanou inflací (pe)

Křivka úspor

• Substituční efekt

•  Výše úspor se zvyšuje s rostoucí úrokovou mírou rostoucí část křivky

• Důchodový efekt

• Při vysoké úrokové sazbě je možné dosáhnout investičního cíle i s nižšími úsporami – klesající část křivky

S rostoucí úrokovou mírou se zvyšuje úspory.

Výše úspor roste se zvyšujícím se důchodem bez vlivu na úrokovou míru.

Růst očekávané míry inflace způsobuje růst nominální úrokové míry bez vlivu na výši úspor.

Úspory vytvářeny domácnostmi.

Investice

Investice jsou tokovou veličinou a jsou definovány jako přírůstek kapitálu (kapitál = vyrobené statky dlouhodobé spotřeby používané pro další výrobu)

• Investice do obnovy – náhrada opotřebeného a technologicky zastaralého zařízení

• Čisté investice – nové investice, které zvyšují produkci firem. Považovány za více rizikové.

• Reálná výnosnost investice - poměr přírůstku produkce vyvolaný investicí a výší investice

• Objem realizovaných investic je ovlivněn výší reálné úrokové míry I = I(IRR), případně I = I(IR - pe).

Investiční křivka

• Podnik srovnává reálnou výnosnost investic s reálnou úrokovou mírou (náklady na kapitál) a realizuje jenom ty investice jejichž reálná výnosnost je vyšší nebo rovna reálné úrokové míře

• Př: při úrokové míře 12 % bude realizovat 1 investici, při úrokové míře 8 % bude realizovat 3 investice, při úrokové míře 4 % bude realizovat 5 investic a při úrokové míře 2 % může realizovat všech 6 investic

• V důsledku růstu inflace roste nominální úroková míra

• Výše investic zůstává nezměněna

Rovnováha na trhu úpor a investic

• Rovnováha nastává při úrokové míře IRe, při které se výše úspor = výši investic

• Nevýhody teorie:

• Nebere v úvahu finanční instituce, které jsou schopny vytvářet peníze

• Za zdroj poptávky po investicích považuje pouze výrobní sektor, nebere v úvahu domácnosti a vlády

Teorie zapůjčitelných fondů

• Teorie zapůjčitelných fondů navazuje na neoklasickou teorii úrokových měr

• Úroková míra zde působí jako vyrovnávací činitel mezi nabídkou a poptávkou po zapůjčitelných fondech

• Na rozdíl o NTÚM bere v potaz nabídku peněz jako důležitý faktor, který ovlivňuje úrokovou míru

• Bere v úvahu všechny subjekty v ekonomice (domácnosti, podniky, stát a zahraniční investory), kteří mohou ovlivnit výši úspor a investic

Nabídku zapůjčitelných fondů tvoří (SFL):

• Úsporami domácností, firem, vlád a zahraničních subjektů

• Domácí úspory jsou tvořeny nejenom domácnostmi, ale i firmami (nerozdělených zisky) nebo státem v (přebytkových státních rozpočty)

• Úspory zahraničních subjektů subjektům domácím jsou ovlivňovány úrokovým diferenciálem (rozdílem mezí domácí a zahraniční úrokovou sazbou)

• Přírůstek nových peněz vytvořený domácím bankovním systémem

• Bankovní instituce mají schopnost vytvářet hotovostní i bezhotovostní peníze

Poptávku po zapůjčitelných fondech tvoří (DFL):

• Investice a úvěry (I)

• Úvěry firemního sektoru

• jsou negativně závislé na výši úrokové míry (viz. NTÚM)

• Úvěry domácností

• jsou ovlivněny nejenom výší úrokové míry, ale i jinými kritérii (výše zálohy, výše splátek, doba do splatnosti)

• Půjčky státu

• slouží k financování deficitu státního rozpočtu

• Úvěry zahraničních subjektů

• Výše poptávaných úvěrů je ovlivněna úrokovým diferenciálem – rozdílem mezi domácí a zahraniční úrokovou měrou

• Neaktivní peněžní zůstatky (hoardings) (H)

• představují peněžní prostředky, které jsou držené subjekty za účelem krytí běžných potřeb

Křivka poptávky po zapůjčitelných fondech

• Poptávka po zapůjčitelných fondech je dána součtem poptávky po investicích a poptávky po neaktivních peněžních zůstatcích

• Výše investic je negativně závislá na úrokové míře (viz. NTÚM)

• Výše neaktivních peněžních zůstatků je negativně závislá na úrokové míře

• Vyšší úroková míra způsobuje nárůst nákladů obětované příležitosti (ušlé úroky) a snižuje motivaci lidí, držet peněžní prostředky

Rovnováha na trhu zapůjčitelných fondů

• Globální rovnováha na trhu zapůjčitelných fondů nastává při úrokové míře IRe, kdy se nabídky a poptávka po zapůjčitelných fondech rovnají

• Rovnováhu lze zapsat: H(IR)+I(IR)=S(IR)+ΔMS

• Neaktivní peněžní zůstatky, investice a úspory jsou ovlivňovány úrovní úrokové míry

• Nabídka peněz není závislá na úrokové míře, naopak změny v nabídce nových peněz způsobují změny v rovnovážné úrokové míře

Teorie preference likvidity

• Autorem této teorie J. M. Keynes (1883 – 1946)

• Základním předpokladem teorie preference peněz před výnosovými aktivy a to z důvodů jejich likvidity

• Za výnosová aktiva jsou v teorii považovány dluhopisy

• dluhopisy lze považovat za alternativu termínovaných vkladů pouze s tím rozdílem, že s nimi lze

obchodovat

• Nabídka peněz

• Nabídka peněz je nezávislá na výši úrokové míry a národního důchodu

• Lze ji regulovat prostřednictvím nástrojů měnové politiky

• Poptávka po penězích

• Transakční poptávka

• Peníze jsou drženy za účelem krytí běžných výdajů (nákup zboží a služeb)

• Transakční poptávka je přímo závislá na výši národního důchodu a nezávislá na výši úrokové míry

• Spekulační poptávka

• Peníze jsou drženy za účelem výhodné investice

• Spekulační poptávka je jedná negativně závislá na výši úrokové míry

Rovnováha na trhu peněz

• Rovnováha je nastolena při úrokové míře IRe, při které se poptávka po penězích přizpůsobí fixní nabídce peněz

Poptávka po penězích

• Transakční poptávka (L1(Y))

• Peníze jsou drženy za účelem krytí běžných výdajů (nákup zboží a služeb)

• Transakční poptávka je přímo závislá na výši národního důchodu a nezávislá na výši úrokové míry

• Spekulační poptávka (D-L1(Y))

• Peníze jsou drženy za účelem výhodné investice

• Spekulační poptávka je negativně závislá na výši úrokové míry

Změna rovnováhy vlivem změny důchodu

• Zvýšení národního důchodu zvýší transakční poptávku všech subjektů v ekonomice,

dojde k posunu celkové poptávky po penězích a ke zvýšení úrokové míry

Změna rovnováhy vlivem změny v nabídce peněz

• Růst nabídky peněz (M) způsobuje pokles rovnovážné

úrokové míry.

• Při regulací nabídky peněz bude docházet ke změnám v

rovnovážné úrokové míře

Nominální a reálná úroková míra

Nominální úroková míra udává procentuální zhodnocení zapůjčené peněžní částky za určité období.

Reálná úroková míra je očištěna o vliv inflace a vyjadřuje nárůst kupní síly zapůjčených peněz za stanovené období.

IR > Pe  => Irr +    -     vyplatí se. Můžeme investovat

IR < Pe  => Irr -     -     nevyplatí se. Musíme preferovat okamžitou spotřebu.

• Vztah mezi reálnou a úrokovou mírou lze zapsat.

• Případně zjednodušeně

• Očekávanou inflací se rozumí očekávaný pokles kupní síly v budoucím období

• V praxi se měří prostřednictvím indexu spotřebitelských cen (CPI) a indexu cen výrobců (PPI)

ÚROČENÍ

1. Jednoduché úročení

• Můžeme používat když období je se rovná nebo menší než 1 rok.

• Úroky počítány pouze z jistiny

• Lineární nárůstu celkových připsaných úroků v čase

• Používá se v případě, kdy délka úrokového období nepřesáhne frekvenci úročení

Ft  = Fo + (1 + IR * T)

F0 = počáteční vklad (jistina)

IR = úroková míra (p/100)

T = úrokové období v letech (N/365) (Anglická, německá, francouzká metoda)

FT= budoucí hodnota vkladu

1. Složené úročení

• Úroky počítány z jistiny a z připsaných úroků

• Exponencionální nárůst celkových připsaných úroků v čase

• Používá se v případě, kdy délka úrokového období je násobkem frekvence připisování úroků

1. Smíšené úročení

• Jde o kombinaci složeného a jednoduchého úročení

• Používá se v případě, kdy délka úrokového období je delší než frekvence připisování úroků a zároveň není násobkem této frekvence

t = délka neúplného úrokové období v letéch

Frekvence úročení

• Při složeném úročení ovlivňuje konečnou výši úroků i frekvence připisování úroků

• Hodnota celkových připsaných úroků se zvyšuje s rostoucí frekvencí připisování úroků

• Ovlivňuje výše přepisování úroků

• Efektivní úroková míra

f = frekvence připisování úroků

Spojité úročení

• Teoretický koncept, kdy se četnost připisování úroků se blíží nekonečnu.

V praxi nesetkáme.

e = Eulerovo číslo

Výnosnost do doby splatnosti

• Spojen s dluhopisem (CP, který představuje závazek emitenta splatit v době splatnosti nominální hodnotu dluhopisu a případně vyplatit výnos v podobě kupónových plateb)

• Výnosnost do doby splatnosti (IR) představuje takovou úrokovou mírou, při které se tržní cena dluhopisu rovná současné hodnotě všech peněžních toků (kupónových plateb a nominální hodnoty), které z dluhopisu plynou

• Mezi výnosností do doby splatnosti a tržní cenou dluhopisu existuje negativní závislost

• Růst výnosnosti do doby splatnosti způsobuje pokles tržní ceny dluhopisu

• Pokles výnosnosti do doby splatnosti způsobuje růst tržní ceny dluhopisu

DLUHOPIS

Dluhopis - je dlužnický cenný papír.

N - P = D (diskont)

Diskontování je přepisováním budoucí hodnoty do současné.

Musí platit:

P (tržní cena dluhopisu) < N (nominální hodnota dluhopisu)

Současná hodnota: F0 = Ft / (1+IR) ^T

Základní typy dluhopisu:

1. Bezkupónový dluhopis

P = tržní cena dluhopisu

N = nominální hodnota dluhopisu

IR = výnosnost do doby splatnosti

T = doba do splatnosti

1. Kupónový dluhopis

c = kupónová sazba

C = c * N

• V době splatnosti dostáváme nominální hodnotu (N)

Riziková struktura úrokových měr

Riziková struktura úrokových měr - závislost úrokové míry na výši podstupovaného rizika.

• Bezríziková úroková míra

• Úroková míra, která je placená za vypůjčení peněz v případě, že investorovi nehrozí žádná rizika spojená s jejich zapůjčením

• Teoretická úroková míra, která tvoří základ každé úrokové míry

• Ve finančních modelech je jako bezriziková úroková míra používaná výnosnost státních dluhopisů

• Riziková prémie

• Závislá na míře podstupovaného rizika investorem

Požadovaná úroková míra investorem = bezriziková úroková míra + riziková prémie

• Riziková prémie je tím vyšší čím vyšší je riziko (tržní, úvěrové, inflační) podstupované investorem

IR = IRb + RP

Irb - bezriziková úroková míra

RP - riziková prémie

Časová struktura úrokových měr

Časová struktura úrokových měr - závislost úrokové míry na délce úrokového období (u dluhopisů na době splatnosti)

Výnosová křivka - grafické znázornění časové struktury úrokový měr

• Rostoucí výnosová křivka

• Vklady (dluhopisy) s delší lhůtou do splatnosti se úročí vyšší úrokovou mírou než vklady s kratší lhůtou do splatnosti

• Plochá výnosová křivka

• Úrokové míry jsou nezávislé na době splatnosti

• Klesající výnosová křivka

• Vklady (dluhopisy) s kratší dobou do splatnosti se úročí vyšší úrokovou mírou než vklady (dluhopisy) s delší dobou do splatnosti

• Výnosová křivka konstruovaná z výnosnosti US dluhopisů

Teorie výnosových křivek

1. Teorie očekávání předpokládá, že investor nemá žádné preference ohledně doby splatnosti investice a jeho hlavním motivem je dosažení zisku

• Investor porovnává výnos dlouhodobé investice s výnosem řady po sobě jdoucích krátkodobých investic a přesouvá své prostředky do varianty s očekávaným vyšším výnosem

• Arbitráž zajistí, že investice na jedno dlouhé období bude generovat stejný výnos jako řada krátkodobějších investic

• Dlouhodobé úrokové sazby jsou geometrickým průměrem krátkodobých sazeb

• Investice na jedno dlouhé období generuje stejný výnos jako řada krátkodobějších investic

1. Teorie likvidity

• Umožňuje vysvětlit nejběžnější tvar výnosové křivky – rostoucí výnosovou křivku

• Investor při svém investičním rozhodování bere v úvahu i nižší likviditu, která je spojena s vklady (dluhopisy) s delší lhůtou do splatnosti

• Investor požaduje prémii za likviditu

• Dlouhodobá úroková míra tedy není pouze průměrem krátkodobých úrokových měr, ale zahrnuje i prémii za likviditu L(T)

1. Segmentační teorie (teorie preferovaného umístění)

• Teorie je založena na předpokladu, že různé skupiny investorů preferují různé doby splatnosti vkladů

• Investoři s dlouhodobějším investičním záměrem si budou půjčovat na delší dobu, investoři s krátkodobými investičními záměry si budou půjčovat na krátké období

• Cílem investora je eliminovat riziko spojené s investicí (reinvestiční, úrokové)

• Trh je rozdělen do segmentů dle doby splatnosti a přesun investora na trh s jinou dobou splatnosti musí být motivován vysokým očekávaným výnosem.

Využití výnosových křivek v praxi

• Prognóza úrokových měr

• Umožňuje předvídat vývoj úrokových měr na finančních trzích

• Investoři volí mezi dluhopisy s krátkou nebo delší dobou do splatnosti dle očekávaného výnosu

• Prognóza ekonomického vývoje

• Využití tzv. Yield spreadu (rozdílu mezi výnosností dluhopisů s delší dobou do splatnosti a krátkodobými pokladničními poukázkami) pro predikci ekonomického růstu

• Využití finančními zprostředkovateli k dosažení zisků

• FZ využívají výnosové křivky při řízení jejich fin. Zdrojů za předpokladu rostoucí výnos. křivky si FZ vypůjčují za krátkodobé úr. míry a tyto zdroje půjčují na delší období (vyšší úroková míra)

• Analýza podhodnocených a nadhodnocených dluhopisů

• Odchylka výnosnosti do doby splatnosti dluhopisů od výnos. křivky (stejná doba splatnosti, stejné riziko) poukazuje na možnost spekulace