calc 2 formula

Flashcards for Knowt Import

Q: ∫ uⁿ du (n ≠ -1)
A: (uⁿ⁺¹)/(n+1) + C

Q: ∫ (1/u) du
A: ln|u| + C

Q: ∫ sin(u) du
A: -cos(u) + C

Q: ∫ cos(u) du
A: sin(u) + C

Q: ∫ sec(u)tan(u) du
A: sec(u) + C

Q: ∫ sec²(u) du
A: tan(u) + C

Q: ∫ tan(u) du
A: -ln|cos(u)| + C

Q: ∫ eᵘ du
A: eᵘ + C

Q: ∫ (1 / √(a² - u²)) du
A: sin⁻¹(u/a) + C

Q: ∫ (1 / (a² + u²)) du
A: (1/a) tan⁻¹(u/a) + C

Trig Identities

Q: sin²(x) + cos²(x)
A: 1

Q: 1 + tan²(x)
A: sec²(x)

Q: 1 + cot²(x)
A: csc²(x)

Q: sin²(x) in terms of cos(2x)
A: (1 - cos(2x)) / 2

Q: cos²(x) in terms of cos(2x)
A: (1 + cos(2x)) / 2

Less Common Formulas

Q: ∫ sec(u) du
A: ln|sec(u) + tan(u)| + C

Q: ∫ csc(u) du
A: -ln|csc(u) + cot(u)| + C

Q: ∫ cot(u) du
A: ln|sin(u)| + C

Q: ∫ csc²(u) du
A: -cot(u) + C

Q: ∫ csc(u)cot(u) du
A: -csc(u) + C