Conversão binário, decimal e hexadecimal

Introdução

  • Apresentação do canal "Eu te ensino" por Paulo Gabriel.

  • Canal dedicado a ensinar tecnologia de forma divertida e acessível.

  • Continuação da série de vídeos de informática básica.

  • Recomendações para que os espectadores assistam os vídeos anteriores disponíveis na playlist.

Tema do Vídeo

  • Foco na conversão de bases entre os sistemas decimal, binário e hexadecimal.

  • Importância das conversões em concursos e vestibulares, onde pode não haver acesso a calculadoras.

  • Uso do sistema binário como intermediário para facilitar as conversões.

Ordens de Conversão

  • Conversão de decimal para binário e binário para hexadecimal.

  • Conversão inversa: hexadecimal para binário e binário para decimal.

Exemplos de Conversão

Conversão de Decimal para Hexadecimal

Exemplo 1: Conversão do Número 340

  1. Conversão de Decimal para Binário:

    • Dividir 340 por 2 repetidamente até chegar a zero.

    • Os restos são lidos de baixo para cima.

    • Resultado em binário: 101010100

  2. Conversão de Binário para Hexadecimal:

    • Dividir o número binário em grupos de quatro da direita para a esquerda:

      • Primeiro grupo: 0100

      • Segundo grupo: 0101

      • Terceiro grupo (completado com 0): 0001

    • Potências base 2 abaixo das posições:

    • Cálculo:

      • 0*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0 = 4

      • 0*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 5

      • 1*2^3 + 0*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0 = 1

    • Juntando os resultados: 340 em hexadecimal = 154.

Exemplo 2: Conversão do Número 46046

  1. Conversão de Decimal para Binário:

    • Dividir 46046 por 2 até chegar a zero:

    • Resultados são lidos de baixo para cima. Aqui se salta para o resultado final em binário: 1011010111100110.

  2. Dividir em grupos de quatro:

    • Grupos: 110, 10, 001, 101 (completando zeros à esquerda).

  3. Conversão dos Grupos para Hexadecimal:

    • Grupos: 0011 1101 1010 → Resultado final = B3.

Métodos de Conversão

  • Método 1: Divisão, onde o número é dividido por 16, pegando os restos.

    • Exemplo:

      • $46.046 / 16 = 2875$ (resto 14, que em hexadecimal é E)

      • $2875 / 16 = 179$ (resto 13, que em hexadecimal é D)

      • $179 / 16 = 11$ (resto 3)

      • $11 / 16 = 0$ (resto 11, que em hexadecimal é B)

    • Resultado final: 3D.

  • Método 2: Usar a calculadora se disponível.

Prática

  • Recomendação para os espectadores resolverem conversões de decimal para hexadecimal apresentadas na tela.

Conversão Inversa: Hexadecimal para Decimal

Método Direto

  • Começar com F2 (hexadecimal) para decimal.

  • Colocar potências de 16 abaixo, começando do zero.

  • Cálculo:

    • Para F: 15 × $16^{1}$ = 240.

    • Para 2: 2 × $16^{0}$ = 2.

  • Somando os resultados: 240 + 2 = 242.

Método Binário como Intermediário

  1. Conversão de F2 para Binário:

    • F → 1111, 2 → 0010, resultando em 110010.

  2. Conversão de Binário para Decimal:

    • Potências base 2 abaixo:

    • Cálculo de $128 + 64 + 32 + 16 + 10 + 10 + 20$ = 242.

Conclusão

  • Recapitulação do que foi aprendido sobre conversões entre os sistemas decimal, binário e hexadecimal.

  • Próximo vídeo abordará o sistema octal.

  • Incentivo para que os espectadores se inscrevam, curtam e comentem sobre o vídeo, além de sugerirem novos tópicos.