Cariche e Campi Elettrici

Unità 15: Cariche e Campi Elettrici

Introduzione

• Il fulmine è un simbolo di potere in molte mitologie antiche.
• L'unità risponderà alla domanda: cos'è un fulmine dal punto di vista fisico?

L'importanza dell'elettricità

• Immaginare un blackout totale rivela quanto l'elettricità sia fondamentale per la vita moderna.
• Senza elettricità: strade buie, impossibilità di usare elettrodomestici, comunicazioni interrotte, crisi nella produzione e conservazione del cibo, blocco del sistema industriale.
• L'elettricità ha rivoluzionato la vita umana più di ogni altra scoperta scientifica.
• Domanda chiave: cos'è l'elettricità e come si produce energia elettrica?

L'elettrizzazione per strofinio

• I Greci conoscevano fenomeni elettrici già nel VI secolo a.C.
• Il termine "elettricità" deriva dal greco "élektron" (ambra), una resina fossile che, strofinata, attrae piccoli oggetti leggeri.
• Anche una bacchetta di plastica strofinata con un panno di lana può attrarre pezzetti di carta.
• Altri materiali come vetro, legno, plexiglas o ceramica mostrano comportamenti simili dopo essere stati strofinati.
• Questi corpi si dicono elettrizzati.

Esperienze di elettrizzazione

• Avvicinare due bacchette di plastica strofinate con lana: si osserva repulsione.
• Avvicinare due bacchette di vetro strofinate con seta: si osserva repulsione.
• Avvicinare una bacchetta di vetro e una di plastica strofinate: si osserva attrazione.

Teorie sull'elettrizzazione

• Verso la metà del Settecento, diverse teorie furono proposte per spiegare questi fenomeni.
• Teoria di Benjamin Franklin:
  • Elettricità "vetrosa" (vetro) dovuta a un eccesso di elettricità.
  • Elettricità "resinosa" (plastica) dovuta a una carenza di elettricità.
  • Franklin denominò positiva l'elettricità vetrosa e negativa quella resinosa.
  • Strofinare il vetro con la seta carica positivamente il vetro e negativamente la seta.
  • Strofinare ambra con pelle (o plastica con lana) carica negativamente la bacchetta e positivamente la pelle/lana.

Riassunto sulle cariche elettriche

• I corpi elettrizzati hanno acquisito o perso carica elettrica.
• Il vetro strofinato con la seta acquista carica positiva.
• L'ambra e la plastica, strofinate con la lana, acquistano carica negativa.
• Corpi con cariche dello stesso tipo si respingono.
• Corpi con cariche di tipo opposto si attraggono.

Isolanti e Conduttori

• Conduttori: corpi in grado di trasferire elettricità (cariche elettriche) ad altri corpi se messi in collegamento (es. filo metallico).
  • Sono buoni conduttori tutti i metalli.
• Isolanti: materiali che non permettono il passaggio delle cariche elettriche.
  • Esempi: plastica, ceramica, gomma.

Struttura atomica e comportamento elettrico

• La diversa capacità di condurre elettricità risiede nella struttura atomica.
• Conduttori: presentano cariche elettriche (elettroni) libere di muoversi.
• Isolanti: non hanno elettroni liberi.

Struttura della materia a livello atomico

• Ricerche tra fine Ottocento e inizio Novecento hanno rivelato la struttura dell'atomo.
• Atomo:
  • Nucleo: composto da protoni (cariche positive) e neutroni (particelle neutre).
  • Elettroni: particelle molto più leggere dei protoni, con carica negativa (uguale in valore assoluto a quella dei protoni) che ruotano intorno al nucleo.
• Raggio atomico: dell'ordine di $10^{-10}$ m.
• Raggio del nucleo: dell'ordine di $10^{-15}$ m.
• Lo spazio tra nucleo ed elettroni è vuoto.
• L'atomo è complessivamente neutro perché il numero di elettroni è uguale a quello dei protoni.
• Modello semplificato: gli elettroni ruotano su diverse orbite intorno al nucleo (come i pianeti intorno al Sole).
• Nei metalli, alcuni elettroni (elettroni di conduzione) sono liberi di muoversi, consentendo la conduzione dell'elettricità.

Legge di conservazione della carica elettrica

• La carica totale (somma algebrica delle cariche positive e negative) rimane invariata.
• È un nuovo importante principio di conservazione (si aggiunge a quelli di massa, quantità di moto, momento angolare ed energia).

Quantizzazione della carica

• La carica posseduta dai corpi è un multiplo intero di una carica fondamentale, indicata con e, uguale in valore assoluto alla carica dell'elettrone.
• La carica è quantizzata perché può assumere solo valori multipli di una quantità elementare.

Elettrizzazione per contatto

• Un corpo può essere elettrizzato ponendolo a contatto con un altro corpo elettricamente carico, permettendo il passaggio di cariche elettriche (elettroni) da un corpo all'altro.

Elettroscopio

• Strumento per verificare se un corpo è elettrizzato.
• Funzionamento:
  • Una bacchetta di vetro sfregata con un panno di seta perde elettroni e acquista carica positiva.
  • Quando portata a contatto con l'asticciola metallica (conduttrice) dell'elettroscopio, attrae elettroni dall'asticciola.
  • L'asticciola si carica positivamente.
  • L'asticciola attira elettroni dalle lamine dell'elettroscopio, che si caricano positivamente e si respingono.
  • Maggiore è la carica presente, maggiore è la divaricazione delle foglioline.
• Il corpo umano è un buon conduttore: toccando l'elettroscopio, le foglioline si abbassano perché la carica elettrica si disperde a terra attraverso il corpo.
• Sono sempre gli elettroni a muoversi.
• Indossando guanti di gomma (isolanti), l'elettroscopio non si scarica perché i guanti impediscono il movimento degli elettroni.

Elettrizzazione per induzione elettrostatica

• Un corpo conduttore può essere elettrizzato anche per induzione elettrostatica.
• Procedimento:
  • Si pongono due sbarre metalliche scariche a contatto tra loro, collegate a due elettroscopi.
  • Si avvicina una bacchetta di vetro elettrizzata a uno degli elettroscopi.
  • Le lamine dei due elettroscopi divergono, segnalando la presenza di carica elettrica.
  • Si separano le due sbarre mantenendo la bacchetta di vetro vicina all'elettroscopio.
  • Gli elettroscopi segnalano ancora la presenza di carica elettrica, anche dopo che la bacchetta è stata allontanata.

Carica per induzione di un conduttore

• È possibile caricare positivamente un conduttore (isolato da terra) per induzione, semplicemente avvicinando una bacchetta caricata negativamente e collegando il conduttore a terra con un filo metallico.
• Rimuovendo il collegamento prima di allontanare la bacchetta, il conduttore rimane carico positivamente.
• Gli elettroni, respinti dalla bacchetta carica, raggiungono il terreno tramite il filo e lì si disperdono.
• Gli elettroni possono essere allontanati dal conduttore anche toccandolo con una mano (il corpo umano è un conduttore).
• Se si allontana la bacchetta prima di aver rimosso il collegamento con la terra, gli elettroni ritornano sul conduttore, che ridiventa neutro.
• L'elettrizzazione di un corpo per induzione elettrostatica consiste sempre in una redistribuzione delle cariche già presenti sul corpo.

Polarizzazione

• Una bacchetta carica attrae pezzettini di carta o tessuto, anche se neutri.
• Nei materiali isolanti, gli elettroni non sono liberi di muoversi e non si caricano per induzione.
• La forza elettrica della bacchetta deforma gli atomi, allontanando leggermente le cariche dello stesso tipo e attraendo quelle di tipo opposto.
• Si crea un'attrazione tra la bacchetta e il corpo, dovuta alla maggiore vicinanza delle cariche di tipo opposto.
• L'attrazione è indipendente dal tipo di carica della bacchetta.
• La ridistribuzione delle cariche, locale e temporanea, viene definita polarizzazione.

La legge di Coulomb

• Il fisico francese Charles-Augustin Coulomb (1736-1806) formulò la legge fondamentale dell'elettrostatica.
• Coulomb utilizzò la bilancia di torsione per misurare la forza tra due sfere elettricamente cariche e conduttrici.
• La forza elettrica equilibra la forza elastica dovuta alla torsione del filo; misurando la forza elastica, si determina la forza di repulsione elettrostatica.
• Legge di Coulomb: il modulo della forza di attrazione o repulsione elettrostatica tra due corpi puntiformi carichi elettricamente è direttamente proporzionale al prodotto delle cariche e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza.
• Formula: $F = k \frac{q<em>1 q</em>2}{r^2}$
  • F: forza elettrostatica
  • $q<em>1$ e $q</em>2$: cariche elettriche
  • r: distanza tra le cariche
  • k: costante

Caratteristiche della forza elettrostatica

• La direzione della forza è quella della congiungente i centri dei due corpi.
• Il verso è determinato dal segno delle cariche:
  • Repulsiva (positiva) quando le cariche hanno lo stesso segno.
  • Attrattiva (negativa) quando le cariche hanno segni opposti.
• Per il terzo principio della dinamica, la forza che $q<em>1$ esercita su $q</em>2$ è uguale, in modulo, alla forza che $q<em>2$ esercita su $q</em>1$.
• L'unità di misura della carica elettrica nel SI è il coulomb (C).
• La costante k dipende dal mezzo materiale in cui sono collocate le cariche. Nel vuoto si indica con $k_0$, costante elettrica del vuoto:
  • $k_0 = 9 \cdot 10^9 \frac{N \cdot m^2}{C^2}$

Esempio di calcolo della forza di Coulomb

• Forza tra due cariche di 1 C poste nel vuoto a 1 m di distanza:
  • $F = k<em>0 \frac{q</em>1 q_2}{r^2} = 9 \cdot 10^9 N$
• 1 C è una quantità di carica enorme; negli esperimenti quotidiani si usano cariche molto più piccole (dell'ordine di $10^{-6} - 10^{-7}$ C).
• Spesso si usa il microcoulomb: 1 μC = $10^{-6}$ C.

Analogie e differenze tra forza elettrica e forza gravitazionale

• Forza elettrica: $F = k<em>0 \frac{q</em>1 q_2}{r^2}$
• Forza gravitazionale: $F<em>g = G \frac{m</em>1 m_2}{r^2}$

Analogie

• Entrambe agiscono a distanza e lungo la congiungente dei due corpi.
• La distanza svolge un ruolo analogo nel determinare il valore della forza.

Differenze

• Le cariche possono essere positive o negative, le masse solo positive.
• Non tutti i corpi hanno una carica, ma tutti hanno una massa.
• Ruolo delle costanti $k_0$ e G.

Confronto tra le due forze

Esempio comparativo

• Rapporto tra forza elettrica e gravitazionale tra protone ed elettrone nell'atomo di idrogeno (r = $5.3 \cdot 10^{-11}$ m):
  • Forza elettrica: $F<em>e = k</em>0 \frac{e^2}{r^2} \approx 8.2 \cdot 10^{-8} N$
  • Forza gravitazionale: $F<em>g = G \frac{m</em>1 m_2}{r^2} \approx 3.6 \cdot 10^{-47} N$
  • Il rapporto $F<em>e / F</em>g \approx 2.3 \cdot 10^{39}$, è elevatissimo!

Il campo elettrico

• Il concetto di azione a distanza era stato criticato.
• Nel XIX secolo si sviluppò il concetto di campo, come intermediario tra i corpi.

Campo gravitazionale e campo elettrico

• La Terra crea un campo gravitazionale intorno a sé per cui ogni corpo è soggetto a una forza diretta verso il centro.
• Campo gravitazionale: rapporto tra la forza F che agisce su un corpo di massa m e la massa stessa: $g = \frac{F}{m}$.
• Il campo gravitazionale terrestre coincide con l'accelerazione di gravità g (g = 9.8 m/s²).
  • $g = \frac{G M<em>T}{R</em>T^2}$, dove $M<em>T$ è la massa della Terra e $R</em>T$ il suo raggio.
• Il campo gravitazionale non dipende dalla massa m del corpo, ma solo dalla massa e dal raggio della Terra (sorgente del campo).

Definizione operativa del vettore campo elettrico

• Si pone in un punto dello spazio vuoto una carica puntiforme Q (carica sorgente del campo).
• Vettore campo elettrico: rapporto tra la forza elettrica che agisce su una carica di prova q, positiva, posta nel punto P, e la carica di prova stessa: $\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q}$.
  • Unità di misura: newton/coulomb (N/C).

Convenzioni

• La carica di prova q è positiva e piccolissima, in modo da non alterare sensibilmente il campo in cui è introdotta.
• La direzione del vettore è quella della congiungente le due cariche.
• Il campo elettrico misurato in un punto P non dipende dalla carica di prova q.

Direzione e verso del campo elettrico

• Il verso del vettore campo in P è quello della forza che agisce su una carica positiva.
• Una carica negativa -q risente di una forza diretta in verso opposto.
• Se la carica Q (sorgente del campo) è positiva, una carica di prova positiva subirà una forza repulsiva (positiva), mentre una carica di prova negativa subirà una forza attrattiva (negativa).
• Una carica Q negativa crea un campo di verso opposto.

Campo generato da una carica puntiforme

• Intensità del campo elettrico generato da una carica puntiforme Q in un punto P:
  • $E = k_0 \frac{Q}{r^2}$, dove r è la distanza tra Q e P.

Principio di sovrapposizione

• Se in una zona dello spazio agiscono più campi elettrici (generati da diverse cariche puntiformi $Q<em>1, Q</em>2, Q_3$), il campo elettrico risultante si determina in base al principio di sovrapposizione: gli effetti dovuti alle tre cariche si sommano.
• $\vec{E} = \vec{E<em>1} + \vec{E</em>2} + \vec{E_3}$
• Così come i campi elettrici dovuti alla singola carica, anche il campo risultante non dipende dal valore della carica di prova.
• Il campo generato da una qualunque distribuzione di cariche può essere ricondotto alla somma vettoriale dei campi prodotti dalle singole cariche.

Le linee di campo

• È utile visualizzare il campo elettrico per osservarne l'andamento nello spazio.
• Si costruiscono le linee di campo (o linee di forza).

Costruzione delle linee di campo

• Si pone una carica di prova q in un punto $P<em>1$ di un campo elettrico dato; sia $\vec{E</em>1}$ il campo in $P_1$.
• Si sposta la carica nella direzione e nel verso del campo da $P<em>1$ a $P</em>2$; sia $\vec{E<em>2}$ il campo in $P</em>2$.
• Si ripete l'operazione spostando q da $P<em>2$ a $P</em>3$, nella direzione e nel verso di $\vec{E<em>2}$; sia $\vec{E</em>3}$ il campo in $P_3$.
• Si continua con piccoli spostamenti nella direzione e nel verso del campo presente nei vari punti.
• Si costruisce una linea spezzata (segmenti $P<em>1P</em>2, P<em>2P</em>3, P<em>3P</em>4$, etc.) che individua nei vari punti la direzione e il verso del campo $\vec{E}$.
• Se gli spostamenti sono molto piccoli (infinitesimi), la linea spezzata coincide con la linea curva orientata che unisce i vari punti.

Definizione di linea di campo

• Una linea di campo è una linea orientata le cui rette tangenti in ogni suo punto indicano la direzione del vettore campo elettrico.

Proprietà delle linee di campo

• Le linee di campo permettono di individuare direzione e verso del vettore campo elettrico in ogni punto dello spazio.
• L'insieme delle linee di campo permette di farsi un'idea generale dell'andamento del campo stesso.
• Le linee di campo sono uscenti dalle cariche positive ed entranti nelle cariche negative.
• Le linee di campo non si intersecano mai.

Campo elettrico uniforme

• Caso particolare: campo generato da due lastre parallele, caricate (una positivamente e l'altra negativamente).
• Se la distanza tra le due lastre è molto minore delle dimensioni delle lastre stesse, il campo elettrico al loro interno è uniforme (costante in modulo, direzione e verso in ogni punto).
• Le linee di campo sono linee parallele tra loro, perpendicolari alle due lastre e dirette dalla lastra carica positivamente a quella carica negativamente.

Energia potenziale gravitazionale e elettrica

• In presenza di campi gravitazionali, è possibile definire un'energia potenziale gravitazionale $U_g = mgh$.
• La differenza tra l'energia potenziale in un punto A, posto a un livello $h<em>A$, e l'energia potenziale in un punto B, posto a un livello $h</em>B$, è uguale al lavoro che la forza di gravità compie per spostare il corpo da A a B.
• Il lavoro dipende solo dal dislivello, non dal percorso: $L<em>{AB} = U</em>{gA} - U<em>{gB} = F</em>g h = mgh$

Energia potenziale elettrica

• Analogamente, è possibile definire un'energia potenziale elettrica in presenza di un campo elettrico uniforme.
• Il lavoro che le forze del campo elettrico compiono per spostare una carica elettrica positiva da un punto A a un punto B è uguale alla differenza tra l'energia potenziale elettrica della carica nel punto A ($U<em>A$) e l'energia potenziale elettrica della carica nel punto B ($U</em>B$).
• Il lavoro dipende solo dallo spostamento nella direzione del campo $\vec{E}$, non dal percorso: $L<em>{AB} = U</em>A - U<em>B = F</em>e \Delta s = qE \Delta s$

Analogie tra le due energie potenziali

• Gravitazionale: $L_{AB} = mgh$
• Elettrica: $L_{AB} = qE \Delta s$
• L'energia potenziale elettrica è immagazzinata nel campo elettrico, così come l'energia potenziale gravitazionale è immagazzinata nel campo gravitazionale.

Campo conservativo ed energia

• Come il campo gravitazionale, anche il campo elettrico è conservativo: si conserva la somma dell'energia potenziale e dell'energia cinetica di un corpo.
• L'energia potenziale che un corpo possiede si trasforma in energia cinetica.
• Così come un corpo in caduta libera aumenta la sua velocità e la sua energia cinetica, una particella carica aumenta la sua energia cinetica a spese dell'energia potenziale elettrica.

Differenza di potenziale elettrico

• L'energia potenziale elettrica dipende sia dal campo elettrico che dalla carica q spostata.
• Si definisce una nuova grandezza che dipende solo dalla posizione nel campo elettrico: la differenza di potenziale (d.d.p.).
• La differenza di potenziale $V<em>A - V</em>B$ tra due punti A e B è definita come il rapporto tra il lavoro che le forze del campo compiono per spostare la carica q dal punto A al punto B e la carica stessa: $V<em>A - V</em>B = \frac{L<em>{AB}}{q} = \frac{U</em>A - U_B}{q}$.
• Unità di misura: volt (V): 1 V = 1 J/C.
• In generale: $U = q \cdot V$

Differenza di potenziale e moto delle cariche

• La differenza di potenziale indica la capacità del campo elettrico di compiere un lavoro: $L<em>{AB} = U</em>A - U<em>B = q(V</em>A - V_B)$.
• Se una particella carica q è messa in moto dalle forze di un campo elettrico, il lavoro da esse compiuto deve essere positivo: L_{AB} > 0.
• Se q > 0, anche (VA - VB) > 0, quindi $V<em>A > V</em>B$: le particelle con carica positiva si muovono da punti a potenziale maggiore a punti a potenziale minore.
• Se q < 0, anche (VA - VB) < 0, quindi $V<em>A < V</em>B$: le particelle con carica negativa si muovono da punti a potenziale minore a punti a potenziale maggiore.

Fulmine

• Scarica elettrica di grande intensità tra nuvole e suolo (o tra nuvole o tra nuvole e aeroplani).
• Caratterizzato da lampo (energia luminosa) e tuono (onda d'urto).
• Il lampo si propaga alla velocità della luce (300 000 km/s), il tuono alla velocità del suono (circa 340 m/s).
• Fenomeno elettrostatico: particelle cariche negativamente sulla superficie di una nuvola sono attratte da particelle di carica positiva nel terreno.
• Differenza di potenziale di milioni di volt causa la scarica elettrica (corrente elettrica di enorme intensità).

Analogie tra potenziale elettrico e temperatura

• Come due corpi a temperature diverse raggiungono la stessa temperatura se messi in contatto, due conduttori isolati a potenziali elettrici diversi raggiungono rapidamente lo stesso potenziale se messi in contatto.
• In questa analogia:
  • Potenziale elettrico corrisponde alla temperatura.
  • Carica elettrica corrisponde al calore.
• Come il calore passa spontaneamente da un corpo più caldo a uno più freddo, la carica elettrica positiva passa spontaneamente da un punto (o corpo) a potenziale maggiore a un punto (o corpo) a potenziale minore.

Non è importante il potenziale dei punti, ma la differenza di potenziale tra i punti.

• Essa rappresenta il dislivello elettrico che è alla base della corrente elettrica.

Elettronvolt (eV)

• Unità di misura dell'energia potenziale.
• L'elettronvolt è l'energia che acquista un elettrone quando si sposta tra due punti con una differenza di potenziale di 1 V.
• Dalla relazione $L<em>{AB} = q(V</em>A - V_B)$, si ha: 1 eV = $1.6 \cdot 10^{-19}$ C * 1 V = $1.6 \cdot 10^{-19}$ J.

Relazione tra campo e potenziale elettrico

• Due piastre cariche, di segno opposto, separate da una distanza d molto piccola rispetto alla superficie, generano un campo elettrico uniforme tra esse.
• Relazione tra campo e potenziale:
  • $L<em>{AB} = q(V</em>A - V_B)$
  • $L_{AB} = F \cdot \Delta s = qE \Delta s$
• Quindi: $q(V<em>A - V</em>B) = qE \Delta s$ => $V<em>A - V</em>B = E \Delta s$ => $E = \frac{V<em>A - V</em>B}{\Delta s} = \frac{\Delta V}{\Delta s}$.
• $\Delta V = -E \Delta s$

Campi Elettrici e Potenziali

• L'intensità del campo elettrico può essere misurata anche in volt/metro (V/m).
• Il campo elettrico è tanto più intenso quanto maggiore è la velocità di variazione del potenziale elettrico rispetto allo spostamento.
• Il segno "-" nella relazione $\Delta V = -E \Delta s$ implica che il potenziale diminuisce se ci si sposta nella direzione del campo: se E e $\Delta s$ sono positivi, $\Delta V$ è negativo.

La schermatura elettrica: la "gabbia" di Faraday

• Se poniamo un conduttore scarico in un campo elettrico esterno, le cariche sulla superficie del conduttore si spostano per induzione elettrostatica, generando un altro campo elettrico che annulla gli effetti del campo esterno all'interno del conduttore.
• All'interno del conduttore, il campo elettrico risultante è nullo.
• Il conduttore ha un effetto "schermante".
• Molte apparecchiature elettriche sono schermate tramite "gabbie metalliche" (gabbie di Faraday).

Il moto di una particella carica in un campo elettrico

• Su una particella carica, in un campo elettrico, agisce una forza di intensità F = qE, diretta come il campo se la carica è positiva, in verso opposto se la carica è negativa.
• Per la seconda legge di Newton, l'accelerazione è: $a = \frac{F}{m} = \frac{qE}{m}$.

Campo elettrico uniforme

• Se il campo elettrico è uniforme (costante in intensità, direzione e verso), l'accelerazione è costante in modulo.

Moto rettilineo uniformemente accelerato

• Se la particella carica è inizialmente in quiete o in moto con velocità iniziale parallela alle linee del campo, il suo moto è rettilineo uniformemente accelerato.
• Equazioni del moto (ponendo $s_0 = 0$):
  • $s = v_0t + \frac{1}{2}at^2$
  • $v = v_0 + at$
• Il modulo dell'accelerazione è $a = \frac{qE}{m}$.
• L'accelerazione è positiva o negativa a seconda del segno della carica e del verso della sua velocità iniziale rispetto al verso del campo.

Conservazione dell'energia

• In un sistema isolato in cui agiscono forze conservative (come la forza elettrica), si conserva la somma dell'energia potenziale e dell'energia cinetica: $E<em>{CA} + U</em>e = E<em>{CB} + U</em>{eB}$.
  • $\frac{1}{2}mv<em>A^2 + U</em>{eA} = \frac{1}{2}mv<em>B^2 + U</em>{eB}$.
• Studiamo il moto di un elettrone che si sposta da A a B sotto l'azione di un campo elettrico uniforme.
• L'elettrone trasforma la propria energia potenziale in energia cinetica.
• Se $v<em>A = 0$, allora $U</em>{eA} = \frac{1}{2}mv<em>B^2 + U</em>{eB}$.

Moto parabolico

• Un protone entra in una regione dello spazio con campo uniforme. Determinare la traiettoria.
• Le equazioni del moto sono
  • $x = v_0 t$
  • $y = -\frac{1}{2} a t^2 + h = -\frac{1}{2} \frac{qE}{m} t^2 + h$

I condensatori

• Dispositivo per immagazzinare cariche elettriche.
• Si studiano i condensatori piani.

Condensatore piano

• Costituito da due lamine metalliche (armature) parallele e molto vicine.
• Si carica collegando le armature ai poli di una batteria.
• Un'armatura avrà carica Q, l'altra carica -Q.
• Le armature hanno la stessa carica (in valore assoluto) e una differenza di potenziale $\Delta V$.
• Tra le armature c'è un campo elettrico E, uniforme, legato alla differenza di potenziale e alla distanza dalle armature dalla relazione: $E = \frac{\Delta V}{d}$.

Capacità di un condensatore

• Aumentando la carica sulle armature, aumenta anche la differenza di potenziale $\Delta V$.
• Il rapporto tra la carica Q e la differenza di potenziale $\Delta V$ rimane costante: questa costante è la capacità del condensatore.
• $C = \frac{Q}{\Delta V}$.
• Unità di misura: farad (F): 1 F = 1 C/V.

Capacità di un condensatore

• La capacità di un condensatore piano è la seguente: $C = \frac{S}{4 \pi k_0 d}$
  • S: area di un'armatura.
  • $4 \pi k_0: costante del vuoto$
  • d: distanza tra le armature.

Energia immagazzinata in un condensatore

• Per caricare un condensatore è necessario compiere lavoro contro le forze del campo elettrico.
• Questo lavoro è uguale a: $L = \frac{1}{2} \frac{Q^2}{C} = \frac{1}{2} Q \Delta V = \frac{1}{2} C (\Delta V)^2$.
• Il condensatore immagazzina l'energia spesa per caricarlo sotto forma di energia elettrica.

Applicazioni dei condensatori

• Creare un campo elettrico uniforme per deviare fasci di elettroni o protoni.
• Riserva di energia elettrica per accelerare cariche elettriche negli acceleratori di particelle.
• Riserva di carica elettrica nel flash di una macchina fotografica.