Note su Induzione Elettromagnetica

INDUZIONE ELETTROMAGNETICA

Definizioni e Principi Fondamentali

1. Campo Magnetico Variabile: Un campo magnetico che varia nel tempo crea una forza elettromotrice (fem) indotta. La forza elettromotrice indotta è direttamente proporzionale alla rapidità con cui il flusso magnetico cambia nel tempo.

2. Corrente Indotta: Un flusso magnetico variabile nel tempo produce una corrente elettrica il cui verso è tale da contrastare la variazione che l’ha causata. Questa proprietà è alla base del funzionamento di generatori e motori elettrici.

3. Induttanza: L'induttanza è la grandezza che descrive la resistenza di un circuito alle variazioni di corrente. In un’induttanza, l'energia è immagazzinata nel campo magnetico.

4. Trasformatori: I trasformatori utilizzano i cambiamenti nel tempo del flusso magnetico per variare la tensione elettrica.

Scoperte Storiche

Hans Christian Oersted (1821)

• Oersted scoprì che una corrente elettrica produce un campo magnetico. Utilizzò un ago magnetico che, inizialmente posizionato parallelamente a un filo conduttore, si disponeva perpendicolarmente se il filo era percorso da una corrente sufficientemente intensa. La deviazione dell'ago dipendeva dal verso della corrente.

• Questa scoperta mostrò che gli effetti magnetici e quelli elettrici sono prodotti dalle stesse forze.

Michael Faraday (1831)

• Faraday, ispirato da Oersted, cercò di capire se un campo magnetico potesse generare un campo elettrico. Riuscì a produrre corrente elettrica attraverso variazioni del campo magnetico.

Esperimenti di Faraday

1. Configurazione Experimentale Semplice: Utilizzando una calamita e una bobina collegata a un amperometro, si osserva che nella bobina non fluisce corrente se non c'è moto relativo tra la calamita e la bobina.

   • Moto Relativo: Se il magnete si avvicina alla bobina, viene rilevata una corrente elettrica che aumenta man mano che il magnete si avvicina. Se il magnete si allontana, la corrente fluisce in verso opposto e diminuisce.

   • Conclusione: Un campo magnetico che cambia nel tempo induce una fem nella bobina, generando quindi una corrente indotta.

2. Utilizzo di Circuiti per Generare Corrente Indotta:

   • Faraday dimostrò che è possibile generare corrente indotta utilizzando un altro circuito dotato di generatore. In questa configurazione, quando la corrente nel circuito primario varia, genera un campo magnetico che cambia, il quale induce una corrente nel circuito secondario.

   • Momenti Chiave:

     • Quando si chiude l'interruttore del circuito primario, il campo magnetico cresce e provoca uno spostamento nel amperometro, segnale di corrente indotta.

     • Se la corrente nel circuito primario è mantenuta costante, non c’è corrente indotta nel circuito secondario.

     • Aprendo l'interruttore, il campo magnetico diminuisce, e il amperometro indica una corrente nel verso opposto.

Flusso Magnetico

1. Definizione: Il flusso del vettore campo magnetico è descritto dal prodotto scalare tra il vettore campo magnetico $extbf{B}$ e il vettore area $extbf{A}$, perpendicolare a una superficie piana $S$, con la formula:
   $ext{Φ}(B) = B imes A = BA ext{ cos } θ$

   • L'unità di misura nel SI è il weber (Wb), dove $1 Wb = 1 T imes 1 m^2$.

2. Variazione di Flusso: La variazione del flusso magnetico induce una fem nel circuito. La velocità con cui varia il campo magnetico determina l'intensità della corrente indotta, essendo più elevata la variazione, più alta la fem e la corrente risultante.

Leggi Fondamentali

1. Legge di Faraday-Neumann-Henry: Stabilisce che la forza elettromotrice media indotta in un circuito è:
   $ℰ = rac{∆Φ(B)}{∆t}$
   Dove $∆Φ(B)$ rappresenta la variazione di flusso magnetico e $∆t$ è l'intervallo di tempo della variazione. La firmazione della fem indotta può anche essere espressa come:
   $ℰ = - rac{dΦ(B)}{dt}$

   • Il segno negativo rappresenta il contributo di Lenz e indica che la fem si oppone alla variazione di flusso.

2. Legge di Lenz: Questa legge stabilisce che una corrente indotta scorre sempre in un verso tale da opporsi alla variazione che l’ha causata, mostrando quindi la natura conservativa della corrente rispetto alle variazioni del flusso.

Esempi di Applicazione

1. Induzione di una Barretta Magnetica: Quando una barretta magnetica si avvicina a una bobina circolare di 40 avvolgimenti, avviene una variazione di flusso magnetico attraverso la bobina che può generare una fem indotta. Per esempio, l'aumento del campo magnetico da 0,0125 T a 0,450 T in 0,250 s, permette di calcolare la fem e la corrente indotta usando: $ℰ = -N rac{dΦ(B)}{dt}$ e successivamente: $I = rac{ℰ}{R}$

   • Osservazione: Se il magnete viene riportato nella sua posizione di partenza nello stesso intervallo di tempo, la direzione della fem e della corrente indotta sarà opposta.

Conclusioni

L'induzione elettromagnetica è fondamentale per il funzionamento di molti dispositivi elettrici moderni, dall'energia elettrica generata nei generatori fino ai trasformatori che convertono tensioni. La comprensione della legge di Faraday e del principio di Lenz è essenziale per progettare e utilizzare circuiti elettrici.

Calcoli e Formule Utili

• Flusso di un Campo Magnetico: $∆Φ_{B} = B imes A$

• Forza di Lorentz: $F = qv imes B$

• F.E.M. Cinetica: $ℰ = vBL$, dove $L$ è la lunghezza del conduttore nel campo.

• Potenza Elettrica: $P = I^2 R$; in equilibrio meccanico $P_{meccanica} = P_{elettrica}$.