Notas

1) FORMULACION DEL PROBLEMA:

Variables de Decisión:
x1 = Cantidad, en kilos, de papaya que se debe comprar.
x2 = Cantidad, en kilos, de naranja que se debe comprar

Función Objetivo
Maximizar la utilidad total de los dos productos:

Maximizar Z = 0.30 x1 + 0.20 x2

Restricciones
Cantidad máxima de Papaya < 600 kilos. x1 < 600
Cantidad máxima de Naranja < 1200 kilos. x2 < 1200
Carga máxima de la camioneta < 1600 kilos. x1 + x2 < 1600

Maximizar Z = 0.30 x1 + 0.20 x2

x1 + 0 < 600

0 + x2 < 1200

x1 + x2 < 1600

x1 , x2 > 0

2) GRAFICAR RESTRICCIONES

3) UBICAR REGION FACTIBLE

Región factible es el conjunto de puntos que satisface todas las restricciones simultáneamente. Existen infinitos puntos factibles (soluciones).

Se llaman puntos extremos a los vértices de la región de factibilidad.

Los valores que optimizan la función objetivo siempre se encuentran en uno de los puntos extremos.

4) OBTENER SOLUCION OPTIMA

Se debe dibujar el contorno de la función objetivo (línea iso-beneficio) mediante rectas paralelas, en cada vértice, según la relación:

X2 = – 1.5 X1 + K

MODELO GENERAL DE PROGRAMACION LINEAL:

Se define las variables de decisión: X1, X2, X3,...., Xn

OTRO EJEMPLO DE APLICACION:

P1 = Cantidad del celular modelo 1 que se produce en la empresa

P2 = Cantidad del celular modelo 2 que se produce en la empresa

P3 = Cantidad del celular modelo 3 que se produce en la empresa

S1 = Cantidad del celular modelo 1 que se subcontrata

S2 = Cantidad del celular modelo 2 que se subcontrata

S3 = Cantidad del celular modelo 3 que se subcontrata

Minimizar el costo total de cumplir la orden. Minimizar: 50 P1 + 83 P2 + 130 P3 + 61 S1 + 97 S2 + 145 S3

Restricciones de Demanda

P1 + S1 = 3,000 } modelo 1

P2 + S2 = 2,000 } modelo 2

P3 + S3 = 900 } modelo 3

Restricciones de Recursos

2P1 + 1.5P2 + 3P3 < 10,000 } Equipamiento

1P1 + 2.0P2 + 1P3 < 5,000 } Ensamblado

Condición de no negatividad P1, P2, P3, S1, S2, S3 > 0