Pressure and Pascal's Laws in Fluid Mechanics

1. ความดัน (Pressure)

  • ความดัน คือ แรงที่กระทำต่อหน่วยพื้นที่
    P=FAP = \frac{F}{A}

  • หน่วยความดัน:

    • 1 Pascal (Pa) = 1 N/m²
    • 1 บรรยากาศ (atm) = 1.01 x 10⁵ N/m²
    • ความดันที่บรรยากาศ:
    • Pa≈101,325 PaP_a \approx 101,325 \text{ Pa}
    • Pa≈760 mm HgP_a \approx 760 \text{ mm Hg}

  • ความดันเกจ (Pg):

    • คำนวณด้วย:
    • Pg=pghPg = pgh

  • ความดันที่เกิดจากของเหลว:

    • Pg=mgA=pVhA=pghPg = \frac{mg}{A} = \frac{pVh}{A} = pgh
    • m=ρVm = \rho V

1.1 ความดันที่ก้นและข้างภาชนะ

  • ความดันที่ก้นของภาชนะ:
    • Pb=pghP_b = pgh
  • ความดันที่ผิวข้าง:
    • ทิศทางตั้งฉากกับพื้นผิว

1.2 ความดัน-แรงดันเขื่อน

  • แรงดันข้างเขื่อนคำนวณจาก:

    • F=PavgAF = P_{avg} A
    • F=pghAF = pgh A

  • ความดันจากน้ำที่ปกคลุม

    • ความหนาแน่น ρ=1000 kg/m3\rho = 1000 \text{ kg/m}³
    • h= ระยะที่น้ำปกคลุมh= \text{ ระยะที่น้ำปกคลุม}

  • คำนวณแรงดันข้างเขื่อนตรง:

    • Fstraight=pgh(A)F_{straight} = pgh(A)
    • แรงลัพธ์จากแรงที่ 2 ฝั่ง

1.3 เครื่องมือใช้หลักความดัน

  • หลอดรูปตัว U:

    • หลัก: ความดันที่ระดับความลึกเดียวกันในของเหลวเนื้อเดียวกันเท่ากัน
    • สมการ:
    • P<em>1+Pgh</em>1=P<em>2+Pgh</em>2P<em>1 + Pgh</em>1 = P<em>2 + Pgh</em>2

  • กาลักน้ำ (Siphon):

    • h=extความสูงของท่อที่ยกเหนือผิวน้ำh = ext{ ความสูงของท่อที่ยกเหนือผิวน้ำ}

  • แมนอมิเตอร์ (Manometer):

    • ใช้หาความดันแก๊สในถัง

2. กฎของพาสคัล (Pascal's Laws)

  • หากเพิ่มความดัน ณ ตำแหน่งใด ๆ ในของเหลวที่อยู่ในภาชนะปิด:
    • ความดันจะกระจายไปทุกจุดในของเหลว
  • นอกจากนี้ยังเชื่อมโยงกับประสิทธิภาพของเครื่องมือ
    • E=F<em>outputF</em>input×100%E = \frac{F<em>{output}}{F</em>{input}} \times 100\%
  • ความสัมพันธ์ระหว่างพื้นที่หน้าตัดและความดัน
    • A<em>1d</em>1=A<em>2d</em>2A<em>1 d</em>1 = A<em>2 d</em>2 (กรณีลูกสูบ)