Zaawansowane konstrukcje betonowe: Stropy, Fundamenty, Konstrukcje Sprężone - Notatki Akademickie

Stropy gęstożebrowe z żebrami prefabrykowanymi lub częściowo prefabrykowanymi

• Definicja i charakterystyka ogólna: Strop gęstożebrowy to taki, w którym współpracujące z żebrem części płyty stykają się lub zachodzą na siebie.

• Warunki geometryczne:

  • Rozstaw osiowy żeber: $s ≤ 90\,cm$.

  • Grubość płyty w najcieńszym miejscu: h_{p} > 0,05 × h_{rib} oraz h_{p} > 1,5\,cm.

• Rola elementów:

  • Żebro: Wymiarowane jako przekrój teowy, pracuje od ściany do ściany.

  • Pustaki: Pełnią funkcję wypełnienia dla uzyskania gładkiej powierzchni sufitu.

• Podział ze względu na funkcję wypełnienia:

  1. Brak wypełnienia lub wypełnienie nienośne: Grubość płyty w $1/4$ osiowego rozstawu żeber musi być > 3\,cm.

  2. Pustaki współpracujące w przenoszeniu obciążeń: Grubość płyty w $1/4$ rozstawu osiowego żeber musi być $≥ 3,5\,cm$.

• Rodzaje ze względu na sposób wykonania żeber:

  • Żebra monolityczne (np. strop Ackermana).

  • Żebra prefabrykowane (np. strop DZ).

  • Żebra częściowo prefabrykowane (np. Terriva, Fert).

• Żebro rozdzielcze:

  • Lokalizacja: W połowie rozpiętości stropu (prostopadle do żeber głównych).

  • Zasada stosowania: Minimalne odległości między żebrami rozdzielczymi to $4\,m$.

  • Zbrojenie: Minimum dwa pręty (górny i dolny) zdolne przenieść siłę $F_{i} ≥ l_{i} × 40\,kN$, gdzie $l_{i}$ to rozstaw żeber rozdzielczych. Pręty połączone strzemionami o średnicy $6\,mm$ w rozstawie równym rozstawowi żeber osiowych.

• Żebra pod ścianki działowe:

  • Usytuowanie równoległe do żeber: Projektuje się żebra wzmocnione ($50\%$ ciężaru ścianki przejmuje żebro wzmocnione, po $25\%$ żebra sąsiednie).

  • Usytuowanie prostopadłe do żeber:

    • Przy ciężarze $≤ 3,0\,kN/m$: Zastępowane obciążeniem równomiernie rozłożonym.

    • Przy ciężarze > 3,0\,kN/m: Traktowane jako obciążenie liniowe (skupione).

Wieńce i oparcie belek w stropach gęstożebrowych

• Wieniec: Element łączący strop ze ścianami, zbrojony zwykle $3-4$ prętami $ϕ 10-12$ zamkniętymi strzemionami ($3$ strzemiona na metr). Powinien być ciągły na całej długości i zamknięty w narożnikach.

• Wieniec zwykły: Dolny poziom wieńca na poziomie dolnego poziomu stropu. W ścianach zewnętrznych wymaga ocieplenia (beton ma gorszą izolacyjność niż mur).

• Wieniec obniżony: Stosowany przy małych grubościach ścian. Belka nie leży na murze, lecz wchodzi pod nią fragment wieńca ($2$ dolne pręty wieńca poniżej poziomu oparcia belki).

• Oparcie belek:

  • Na murze $≥ 250\,mm$: Głębokość oparcia $≥ 80\,mm$.

  • Na murze $190-250\,mm$: Głębokość oparcia $≥ 50\,mm$ (wieniec opuszczony o $40\,mm$ poniżej stropu).

Popularne typy stropów gęstożebrowych

• Strop Ackermana: Strop ceramiczny, monolityczny. Wymaga pełnego deskowania. Pustaki układane z przesunięciem o pół długości (ograniczenie „klawiszowania”). Beton klasy $B15-B20$ ($C12/15-C16/20$). Orientacyjne rozpiętości dla pustaków: $150\,mm$ ($4,15-5,0\,m$), $220\,mm$ ($5,90-7,00\,m$).

• Strop DZ: Żebra w pełni prefabrykowane w kształcie odwróconej litery T. Pustaki żużlobetonowe. Rozpiętość $2,40-6,0\,m$ (zmiana co $600\,mm$). Zbrojenie przęsłowe znajduje się całkowicie w belce.

• Strop FERT: Żebra częściowo prefabrykowane z rynną ceramiczną i kratownicą. Bardzo dobra izolacyjność akustyczna. FERT 40 (obciążenie użytkowe $1,5\,kN/m^{2}$), FERT 45 (obciążenia większe). Rozpiętość $2,70-6,0\,m$ (zmiana co $300\,mm$).

• Strop TERIVA: Najpopularniejszy strop z pustakiem betonowym.

  • Teriva 4,0: Wysokość $24\,cm$, rozstaw żeber $60\,cm$, obciążenie ponad ciężar własny $4,0\,kN/m^{2}$.

  • Teriva 6,0/8,0: Wysokość odpowiednio $26,5$ i $34\,cm$, rozstaw żeber $45\,cm$.

Obliczanie stropów gęstożebrowych

• Schematy statyczne: Belka ciągła lub układ belek jednoprzęsłowych.

• Belki wolnopodparte: Oblicza się moment przęsłowy $M = с × \frac{l^{2}}{8}$. Zbrojenie górne przyjmuje się konstrukcyjnie ($≥ 20\%$ zbrojenia dolnego).

• Belki częściowo utwierdzone: Warunki uznania utwierdzenia (musi spełniać wszystkie):

  1. Wytrzymałość elementów ściennych $≥ 5\,MPa$ (według innej części transcriptu $≥ 7,5\,MPa$).

  2. Grubość ściany $≥ 25\,cm$.

  3. Szerokość wieńca $≥ 1/20$ rozpiętości stropu i $≥ 25\,cm$.

  4. Ściana powyżej stropu o wysokości $≥ 2,5\,m$ ($3,5\,m$ w innych materiałach) usztywniona górą.

• Momenty w częściowym utwierdzeniu:

  • \frac{q × l^{2}}{24} < M_{prz} < \frac{q × l^{2}}{8}.

  • |M_{pod}| < \frac{q × l^{2}}{12}.

Stropy płytowo-belkowe i płyty jednokierunkowo zbrojone

• Praca jednokierunkowa:

  • Płyta oparta na dwóch krawędziach.

  • Płyta oparta na $3$ lub $4$ krawędziach, gdy \frac{l_{y}}{l_{x}} > 2 ($l_{y}$ - bok dłuższy, $l_{x}$ - bok krótszy).

• Zbrojenie rozdzielcze: Stosowane w celu przeniesienia momentów w drugim kierunku (szczególnie pod siłami skupionymi). Ilość: $≥ 20\%$ zbrojenia głównego.

• Orientacyjne wymiary:

  • Rozpiętość płyty: $1,8 - 3,5\,m$.

  • Rozpiętość żebra: $4 - 7\,m$ (wysokość $1/20 - 1/12$).

  • Rozpiętość podciągu: $5 - 8\,m$ (wysokość $1/18 - 1/15$).

• Plastyczne wyrównanie momentów: Stosowane zamiast sprężystych schematów belek ciągłych, jeśli jest możliwość obrotu na podporach (wyniki bardziej ekonomiczne).

Płyty dwukierunkowo (krzyżowo) zbrojone

• Warunek geometryczny: $0,5 ≤ \frac{l_{y}}{l_{x}} ≤ 2,0$.

• Efekt unoszenia naroży: W płytach wolnopodpartych narożniki chcą się odrywać od podpór. Powoduje to powstawanie momentów skręcających i rys:

  • Na dole: Rysy biegną od rogu w głąb płyty (po dwusiecznej).

  • Na górze: Rysy odcinają naroże (prostopadle do dwusiecznej).

• Zbrojenie naroży:

  • Dół: Zbrojenie prostopadłe do rysy, ilość $≥ max(A_{sx}, A_{sy})$.

  • Góra: Siatka ortogonalna, ilość: połowa większego ze zbrojeń przęsłowych.

• Otwory w płytach:

  • Mniejsze (< 2-3 grubości płyty): Można pominąć w obliczeniach, stosując dozbrojenie krawędzi (pręty wycięte przez otwór dodaje się po bokach).

  • Większe (> 1/4 rozpiętości): Wymagają wprowadzenia żeber podbierających (wymianów) lub dokładnych obliczeń MES.

Stropy bezbelkowe (płaskie i grzybkowe)

• Charakterystyka: Obciążenia przekazywane bezpośrednio z płyty na słupy.

• Zalety: Zwiększenie kubatury użytkowej, prostsze deskowanie, lepsze oświetlenie wnętrz.

• Głowice:

  • Ukryte: Zatopione w grubości płyty.

  • Widoczne (grzybkowe): Zwiększają nośność na przebicie i sztywność węzła.

  • Geometria głowic widocznych: Krępe ($l_{h} ≤ 2,0 × h_{H}$) lub poszerzone (l_{h} > 2,0 × (d + h_{H})).

• Przebicie (Punching): Zjawisko „wycinania” słupa z płyty pod kątem około $26,6^{°}$ ($arctg(1/2)$).

  • Podstawowy obwód kontrolny $u_{1}$: W odległości $2d$ od lica słupa.

  • Wpływ otworów: Jeśli otwór jest blisko słupa (< 6d), część obwodu kontrolnego uznaje się za nieskuteczną.

  • Warunek nośności: $ν_{Ed} ≤ ν_{Rd}$.

Fundamenty bezpośrednie i pośrednie

• Klasyfikacja:

  • Bezpośrednie: Przekazują obciążenia podstawą (stopy, ławy, ruszty, płyty, skrzynie).

  • Pośrednie: Obciążenia przekazywane głębiej (pale, studnie, kesony).

• Materiały: Beton minimum $C16/20$. Wymagana warstwa betonu podkładowego (chudy beton) $5-25\,cm$.

• Obliczanie ław i stóp:

  • Etap I: SG nośności gruntu, SG osiadań (ustalenie wymiarów podstawy).

  • Etap II: RC structural design (zginanie, ścinanie, przebicie).

• Ławy szeregowe: Traktowane jako „odwrócona belka” – słupy stanowią podpory, a odpór gruntu jest obciążeniem.

• Stopy kielichowe: Stosowane pod słupy prefabrykowane. Głębokość kielicha $l_{k} ≥ 1,2 × b_{sx}$. Wymagają sprawdzenia dna na przebicie oraz ścianek na rozrywanie.

Konstrukcje sprężone

• Idea: Celowe wprowadzenie sił wewnętrznych przeciwstawiających się obciążeniom zewnętrznym. Eugène Freyssinet jako pionier (zrozumienie pełzania i relaksacji).

• Zalety: Większe rozpiętości, brak lub ograniczenie zarysowania, mniejsze ugięcia, oszczędność stali ($∼ 10\%$) i betonu.

• Stany sprężenia:

  1. Całkowite sprężenie: Cały przekrój ściskany.

  2. Dekompresja: Naprężenie na krawędzi rozciąganej wynosi dokładnie zero.

  3. Częściowe sprężenie: Dopuszcza się niewielkie rozciąganie betonu.

• Rodzaje sprężenia:

  • Strunobeton (Pre-tensioning): Naciąg cięgien przed betonowaniem. Przekazanie siły przez przyczepność.

  • Kablobeton (Post-tensioning): Naciąg po stwardnieniu betonu. Przekazanie siły przez zakotwienia mechaniczne. Może być z przyczepnością (iniekcja kanałów) lub bez.

• Straty sprężenia: Wywołane przez skurcz betonu, pełzanie betonu oraz relaksację stali.

Właściwości betonu i stali w konstrukcjach sprężonych

• Beton: Wymagana wysoka klasa (minimum $C25/30$ dla kablobetonu, $C30/37$ dla strunobetonu). Musi mieć wysoki moduł sprężystości i niskie odkształcenia opóźnione.

• Skurcz (Shrinkage): Wynik hydratacji (autogeniczny) i wysychania (parowanie wody). Trwa ok. $2\,lat$.

• Pełzanie (Creep): Przyrost odkształceń w czasie pod stałym obciążeniem. Zależy od wilgotności ($RH$), wieku betonu w chwili obciążenia ($t_{0}$) i wielkości naprężeń.

• Stal sprężająca: Stal wysokowęglowa (druty, sploty) lub stopowa (pręty). Charakterystyka: wysoka wytrzymałość ($f_{p}$), dobra sprężystość, mała wrażliwość na korozję naprężeniową.

• Relaksacja stali: Spadek naprężeń w stali przy stałym wydłużeniu. Klasy relaksacji: 1 (normalna), 2 (niska), 3 (dla prętów).

Zakotwienia i detale konstrukcyjne

• Krótkie wsporniki: Definicja $a_{c} ≤ h_{c}$. Obliczane metodą kratownicową (strut-and-tie). Wymagają poziomego i czasem pionowego zbrojenia strzemionami.

• Docisk miejscowy (Bearing): Gdy siła skupiona działa na małą powierzchnię. Tworzy się strefa naprężeń w kształcie ostrosłupa o nachyleniu $1:3$. Wymagane zbrojenie poprzeczne (siatki lub uzwojenie) na „efekt Poissona” (rozchodzenie się bryły na boki).

• Węzły ramy: Naroża ram zamykane lub otwierane momentem.

  • Momenty otwierające (rozginające): Najtrudniejsze, wymagają zbrojenia ukośnego i pętli typu U, aby uniknąć „rozszczepienia” naroża.

  • Momenty zamykające: Wymagają zachowania odpowiedniej średnicy zagięcia prętów, aby nie zmiażdżyć betonu wewnątrz naroża.