Fysikk

Ja. Her er ett samlet og ryddig notat for hele kapittel 1 – Bevegelse I, basert på alle sidene du har sendt. Jeg har gjort det enkelt, men fortsatt godt nok til prøve og oppgaver.

Kapittel 1 – Bevegelse I

1. Enheter og SI-systemet

I fysikk består en måling av:

\text{størrelse}=\text{verdi}\cdot\text{enhet}

Eksempel:

s=33\,km

Her er:

s = fysisk størrelse
33 = verdi
km = enhet

De viktigste SI-enhetene i dette kapittelet er:

Størrelse	Symbol	Enhet
Tid	t	sekund, s
Lengde	s	meter, m
Masse	m	kilogram, kg
Fart	v	m/s
Akselerasjon	a	m/s²

Viktige prefikser

kilo = 10^3 = 1000
centi = 10^{-2}
milli = 10^{-3}
mikro = 10^{-6}
nano = 10^{-9}
mega = 10^6
giga = 10^9

Eksempel:

34500\,m=34,5\,km

2. Posisjon

Posisjon forteller hvor et legeme befinner seg.

Symbol:

Vi velger et startpunkt som kalles origo:

s=0

Vi velger også hvilken retning som skal være positiv.

Eksempel:

s=20\,m

betyr 20 meter i positiv retning.

s=-20\,m

betyr 20 meter i negativ retning.

3. Forflytning

Forflytning betyr endring i posisjon.

\boxed{\Delta s=s_2-s_1}

Her betyr:

s_1 = startposisjon
s_2 = sluttposisjon
\Delta = endring

Eksempel:

Fra 20 m til 80 m:

\Delta s=80-20=60\,m

Fra 100 m til 80 m:

\Delta s=80-100=-20\,m

Minus betyr bevegelse i negativ retning.

4. Forflytning og banelengde

Disse må ikke blandes.

Forflytning:

\text{sluttposisjon}-\text{startposisjon}

Banelengde:

hele veien du faktisk har beveget deg.

Eksempel:

Du går 110 m frem og 20 m tilbake.

Banelengde:

110+20=130\,m

Forflytning:

110-20=90\,m

5. Skalar og vektor

En skalar har bare størrelse.

Eksempler:

tid
masse
temperatur

En vektor har både størrelse og retning.

Eksempler:

forflytning
fart
akselerasjon

Hvis en forflytning er 5 m, må vi også vite hvilken retning den peker.

6. Posisjonsgraf

En posisjonsgraf viser hvordan posisjonen endrer seg med tiden.

vannrett akse = tid t
loddrett akse = posisjon s

Hvis grafen går opp:
→ bevegelse i positiv retning

Hvis grafen går ned:
→ bevegelse i negativ retning

Hvis grafen er vannrett:
→ legemet står stille

Jo brattere grafen er:
→ jo større fart

Viktig:

En posisjonsgraf viser ikke formen på selve banen.

7. Fart

Fart forteller hvor mye posisjonen endrer seg per tid.

Enheten er:

m/s

Gjennomsnittsfart

\boxed{\bar v=\frac{\Delta s}{\Delta t}}

Eksempel:

\Delta s=64\,m

\Delta t=8\,s

Da:

\bar v=\frac{64}{8}=8\,m/s

8. Positiv og negativ fart

Hvis vi har valgt høyre som positiv retning:

v>0

betyr bevegelse mot høyre.

v<0

betyr bevegelse mot venstre.

Negativ fart betyr ikke at farten er “dårlig” eller liten.

Det betyr bare bevegelse i negativ retning.

9. Momentanfart

Momentanfart betyr:

farten akkurat i ett bestemt øyeblikk.

Et speedometer viser omtrent momentanfarten.

Gjennomsnittsfart gjelder over et tidsrom.

Momentanfart gjelder akkurat nå.

På en posisjonsgraf:

bratt graf → stor fart
lite bratt graf → liten fart
vannrett graf → fart = 0

10. Omregning km/h og m/s

Fra km/h til m/s:

\boxed{\text{del på }3,6}

Eksempel:

18\,km/h=\frac{18}{3,6}=5\,m/s

Fra m/s til km/h:

\boxed{\text{gang med }3,6}

Eksempel:

10\,m/s=36\,km/h

Denne omregningen er veldig viktig.

11. Akselerasjon

Akselerasjon forteller hvor raskt farten endrer seg.

Gjennomsnittsakselerasjon:

\boxed{\bar a=\frac{\Delta v}{\Delta t}}

eller:

\boxed{a=\frac{v-v_0}{t}}

Der:

v_0 = startfart
v = sluttfart
t = tid
a = akselerasjon

Enheten er:

m/s^2

Hvis:

a=2\,m/s^2

betyr det at farten endrer seg med 2 m/s hvert sekund.

12. Positiv og negativ akselerasjon

Fortegnet på akselerasjonen viser retningen.

Hvis positiv retning er mot høyre:

a>0 → akselerasjonen peker mot høyre
a<0 → akselerasjonen peker mot venstre

Eksempel:

En syklist går fra:

v_0=5\,m/s

til:

v=0

på 4 s:

a=\frac{0-5}{4}

a=-1,25\,m/s^2

Minus betyr at akselerasjonen peker i negativ retning.

13. Viktig: negativ akselerasjon betyr ikke alltid bremsing

Dette er viktig.

Hvis fart og akselerasjon peker samme vei:
→ farten øker

Hvis fart og akselerasjon peker motsatt vei:
→ farten minker

Eksempel:

v>0,\quad a<0

Da bremser legemet.

Men:

v<0,\quad a<0

Da kan legemet faktisk øke farten i negativ retning.

14. Momentanakselerasjon

Momentanakselerasjon betyr:

akselerasjonen akkurat i ett bestemt øyeblikk.

Samme idé som momentanfart.

15. Konstant akselerasjon

Konstant akselerasjon betyr:

a=\text{konstant}

Akselerasjonen endrer seg altså ikke.

Hvis:

a=2\,m/s^2

øker farten med 2 m/s hvert sekund.

For eksempel hvis startfarten er 0:

etter 1 s:

v=2\,m/s

etter 2 s:

v=4\,m/s

etter 3 s:

v=6\,m/s

16. Bevegelseslikningene

Disse fire er de viktigste for oppgaver.

Formel 1

\boxed{v=v_0+at}

Brukes ofte når du skal finne fart.

Formel 2

\boxed{s=v_0t+\frac12at^2}

Brukes ofte når du skal finne strekning/posisjon.

Formel 3

\boxed{s=\frac{v_0+v}{2}\cdot t}

Dette bruker gjennomsnittsfarten ved konstant akselerasjon.

Formel 4

\boxed{v^2-v_0^2=2as}

Denne er veldig nyttig når tid ikke er med i oppgaven.

17. Hvordan velge riktig formel?

Se først hvilke størrelser du har fått.

Hvis du kjenner v_0,a,t og skal finne v:

v=v_0+at

Hvis du kjenner v_0,a,t og skal finne s:

s=v_0t+\frac12at^2

Hvis du kjenner v_0,v,t:

s=\frac{v_0+v}{2}t

Hvis tiden ikke er kjent:

v^2-v_0^2=2as

18. Starter fra ro

Hvis det står:

starter fra ro

betyr det:

\boxed{v_0=0}

Da blir:

v=v_0+at

til:

\boxed{v=at}

Og:

s=v_0t+\frac12at^2

blir:

\boxed{s=\frac12at^2}

Dette gjør mange oppgaver enklere.

19. Stopper helt

Hvis det står:

stopper

eller:

kommer til ro

betyr det:

\boxed{v=0}

Dette er ofte viktig informasjon i oppgaven.

20. Fart–tid-graf

På en fart–tid-graf:

x-aksen = tid
y-aksen = fart

Stigningstallet gir akselerasjonen:

\boxed{a=\frac{\Delta v}{\Delta t}}

Graf går opp:
→ positiv akselerasjon

Graf er vannrett:
→ konstant fart

Graf går ned:
→ negativ akselerasjon

Ved konstant akselerasjon er fartsgrafen en rett linje.

21. Akselerasjon–tid-graf

Hvis akselerasjonen er konstant, blir grafen vannrett.

Eksempel:

a=-9,81\,m/s^2

Da ligger akselerasjonsgrafen konstant på -9,81.

22. Posisjon–tid-graf ved akselerasjon

Ved konstant akselerasjon:

s=v_0t+\frac12at^2

Her har vi t^2.

Derfor blir posisjonsgrafen vanligvis buet.

Ikke rett.

23. Fritt fall

Fritt fall betyr at vi ser bort fra luftmotstand.

Da er akselerasjonen lik tyngdeakselerasjonen:

\boxed{g=9,81\,m/s^2}

Ofte kan vi tenke omtrent:

g\approx10\,m/s^2

Men bruk 9,81 når oppgaven forventer nøyaktig svar.

24. Masse påvirker ikke fritt fall

Hvis vi ser bort fra luftmotstanden:

alle gjenstander faller med samme akselerasjon.

En tung kule og en lett kule får begge:

g=9,81\,m/s^2

Massen påvirker altså ikke akselerasjonen i fritt fall.

25. Kast rett opp

Hvis du kaster en stein oppover og velger oppover som positiv retning:

\boxed{a=-9,81\,m/s^2}

hele tiden.

På vei opp:

v>0

men:

a<0

Farten blir mindre.

26. På toppen

På det høyeste punktet:

\boxed{v=0}

Men akselerasjonen er fortsatt:

\boxed{a=-9,81\,m/s^2}

Dette er veldig viktig.

Akselerasjonen blir altså ikke 0 på toppen.

27. På vei ned

Hvis oppover er positiv retning:

v<0

og:

a<0

Steinen beveger seg nedover og akselerasjonen peker nedover.

28. Kast opp og tilbake til samme høyde

Hvis vi ser bort fra luftmotstand og gjenstanden kommer tilbake til samme høyde:

tiden opp = tiden ned
farten ved retur har samme størrelse som startfarten
retningen er motsatt

Eksempel:

Start:

v_0=20\,m/s

Når den kommer tilbake:

v=-20\,m/s

hvis oppover er positiv retning.

29. Slik løser du bevegelsesoppgaver

Bruk denne metoden hver gang:

1. Skriv opp det du vet.

Eksempel:

v_0=12\,m/s

v=8\,m/s

s=80\,m

2. Finn hva oppgaven spør om.

For eksempel:

a=?

3. Velg positiv retning.

Dette bestemmer fortegnene.

4. Finn formelen som inneholder det du vet og det du skal finne.

Her passer:

v^2-v_0^2=2as

5. Sett inn tallene.

6. Regn ut.

7. Husk enhet.

Superkort formelark

Dette bør du kunne godt:

\boxed{\Delta s=s_2-s_1}

\boxed{\bar v=\frac{\Delta s}{\Delta t}}

\boxed{a=\frac{\Delta v}{\Delta t}}

\boxed{v=v_0+at}

\boxed{s=v_0t+\frac12at^2}

\boxed{s=\frac{v_0+v}{2}t}

\boxed{v^2-v_0^2=2as}

\boxed{g=9,81\,m/s^2}

Og:

\boxed{\text{km/h}\rightarrow\text{m/s}: \div3,6}

\boxed{\text{m/s}\rightarrow\text{km/h}: \times3,6}

Det viktigste du må forstå

Hvis du bare skal prioritere det viktigste før en prøve, bør du kunne:

forskjellen på posisjon, forflytning og banelengde
regne ut gjennomsnittsfart
regne ut akselerasjon
forstå positiv og negativ retning
bruke de fire bevegelseslikningene
vite at «starter fra ro» betyr v_0=0
vite at «stopper» betyr v=0
lese posisjons-, fart- og akselerasjonsgrafer
forstå fritt fall
vite at g=9,81\,m/s^2
vite at på toppen av et kast er v=0, men a\neq0
kunne bytte mellom km/h og m/s

Dette er notatet jeg ville brukt som hovednotat til kapittel 1 på forkurs.