Física: Propagación del Calor y Equilibrio Térmico

Conceptos Fundamentales de la Termodinámica (Hacer Ahora Clase 7)

El estudio de la física térmica comienza con la comprensión de términos clave relacionados con la energía y el calor. A continuación se presentan las definiciones y conceptos extraídos de la actividad inicial:

• Temperatura: Es la medida de la energía cinética de las moléculas de un material. Se puede medir utilizando escalas como Celsius, Kelvin y Fahrenheit.

• Calor: Es una forma de energía creada por el movimiento de las moléculas de un objeto.

• Transferencia de Calor: El flujo de energía térmica puede ocurrir de tres formas principales:

  • Conducción: Se produce cuando el calor se transfiere entre dos objetos que se tocan, como una olla en un fogón o placa eléctrica.

  • Convección: Es el flujo de calor causado por el movimiento de un líquido o un gas.

  • Radiación: Calor transferido a través de rayos infrarrojos. La radiación del Sol le proporciona a la Tierra la mayor parte de su calor.

• Aislante del calor: Se conoce así cuando el calor se transmite lentamente a través de un material.

• Termómetro: Instrumento que se utiliza para medir la temperatura.

• Sensación Térmica: Es la percepción subjetiva de la temperatura de cada individuo.

• Unidad de medida del calor: El calor se mide comúnmente en calorías ($\text{cal}$) o Joules en el sistema internacional.

Equilibrio Térmico y Propagación del Calor

El objetivo central es explicar que el equilibrio térmico entre dos o más cuerpos ocurre cuando estos alcanzan la misma temperatura.

• Definición de Equilibrio Térmico: Es el estado en el que dos o más cuerpos alcanzan la misma temperatura y deja de haber transferencia de calor.

• Rango de Temperatura de Equilibrio: Si se mezclan dos cuerpos, uno a $15 \text{ } ^\text{o}C$ y otro a $90 \text{ } ^\text{o}C$, la temperatura de equilibrio resultante estará necesariamente en un valor entre $15$ y $90$.

• Influencia de la Masa: La temperatura de equilibrio tenderá a acercarse a la temperatura inicial del cuerpo que posea una mayor masa.

• Factores que determinan la Temperatura de Equilibrio:

  1. Masa de los objetos.

  2. Composición de los materiales.

  3. Calor específico de las sustancias.

Calor Específico ($c$)

El calor específico se define como la cantidad de energía necesaria para que un gramo de una sustancia eleve su temperatura en un grado Celsius.

• Ejemplo de Referencia: $1 \text{ gramo}$ de agua requiere de $1 \text{ Caloría}$ para subir su temperatura en $1 \text{ } ^\text{o}C$.

Tabla de Calor Específico para diversas sustancias:

• Análisis de Conductividad Térmica: Según la tabla, el cobre es la sustancia que se calienta más rápido de la lista debido a que tiene el calor específico más bajo ($0,093 \text{ cal/g } ^\text{o}C$). Esto significa que requiere menos energía para aumentar su temperatura en comparación con el agua o el aluminio.

Cálculo de Calor Cedido y Absorbido

Cuando dos objetos a diferentes temperaturas entran en contacto, el objeto más caliente cede calor al más frío. Este intercambio se calcula mediante la fórmula:

$Q = c \times m \times (T_f - T_i)$

Donde:

• $Q$: Calor (energía térmica).

• $c$: Calor específico de la sustancia.

• $m$: Masa del objeto.

• $T_f$: Temperatura final.

• $T_i$: Temperatura inicial.

Ejemplo 1: Agua Caliente

Un vaso de $100 \text{ g}$ de agua caliente a $90 \text{ } ^\text{o}C$ se deja a temperatura ambiente hasta que alcanza los $30 \text{ } ^\text{o}C$. Determine el calor cedido por el agua ($c_{\text{agua}} = 1 \text{ cal/g } ^\text{o}C$).

1. Datos: $m = 100 \text{ g}$, $T_i = 90 \text{ } ^\text{o}C$, $T_f = 30 \text{ } ^\text{o}C$, $c = 1$.

2. Sustitución: $Q = 1 \times 100 \times (30 - 90)$

3. Resolución: $Q = 100 \times (-60)$

4. Resultado: $Q = -60000 \text{ Cal}$

Nota sobre el signo: El resultado es negativo porque el agua cede calor al ambiente.

Ejercicio 2: Calentamiento de Alcohol

Determine el calor entregado a una olla con $200 \text{ gramos}$ de alcohol para que suba desde los $5 \text{ } ^\text{o}C$ a $35 \text{ } ^\text{o}C$ ($c_{\text{alcohol}} = 0,6$).

1. Sustitución: $Q = 0,6 \times 200 \times (35 - 5)$

2. Resolución: $Q = 120 \times (30)$

3. Resultado: $Q = 3600 \text{ cal}$

Ejercicio 3: Bloque de Aluminio

Determine el calor entregado a un bloque de $6 \text{ gramos}$ de aluminio para que suba desde los $10 \text{ } ^\text{o}C$ a $45 \text{ } ^\text{o}C$ ($c_{\text{aluminio}} = 0,2$).

1. Sustitución: $Q = 0,2 \times 6 \times (45 - 10)$

2. Resolución: $Q = 1,2 \times (35)$

3. Resultado: $Q = 42 \text{ cal}$

Ejercicio 4: Ventana de Vidrio

Determine la energía necesaria para pasar una ventana de vidrio de $100 \text{ g}$ desde los $30 \text{ } ^\text{o}C$ a $150 \text{ } ^\text{o}C$ ($c_{\text{vidrio}} = 0,2$).

1. Sustitución: $Q = 0,2 \times 100 \times (150 - 30)$

2. Resolución: $Q = 20 \times (120)$

3. Resultado: $Q = 2400 \text{ cal}$

Cálculo de la Temperatura de Equilibrio

Para determinar la temperatura final de una mezcla de dos sustancias, se considera que la sumatoria del calor cedido y el calor recibido es igual a cero, asumiendo un sistema aislado:

$Q_{\text{cedido}} + Q_{\text{recibido}} = 0$

Ejemplo de Aplicación Práctica:

Se mezclan $300 \text{ g}$ de agua a $20 \text{ } ^\text{o}C$ ($c = 1$) con $600 \text{ g}$ de alcohol a $50 \text{ } ^\text{o}C$ ($c = 0,6$).

1. Ecuación: $(c \times m \times (T_f - T_i))_{\text{agua}} + (c \times m \times (T_f - T_i))_{\text{alcohol}} = 0$

2. Sustitución: $300 \times (T_f - 20) + 0,6 \times 600 \times (T_f - 50) = 0$

3. Simplificación: $300(T_f - 20) + 360(T_f - 50) = 0$

4. Desarrollo: $300T_f - 6000 + 360T_f - 18000 = 0$

5. Agrupación de términos: $660T_f = 18000 + 6000 \Rightarrow 660T_f = 24000$

6. Resultado Final: $T_f = \frac{24000}{660} \approx 36,4 \text{ } ^\text{o}C$

Análisis de Casos: Sistemas Cerrados

Considerando una caja hermética con dos cuerpos (Cuerpo A a $30 \text{ } ^\text{o}C$ y Cuerpo B a $20 \text{ } ^\text{o}C$):

1. Evolución del sistema: Después de unos minutos, el cuerpo A (más caliente) transferirá calor al cuerpo B (más frío) hasta que ambos alcancen la misma temperatura.

2. Rango de equilibrio: La temperatura final de equilibrio se encontrará necesariamente en el intervalo entre $20 \text{ } ^\text{o}C$ y $30 \text{ } ^\text{o}C$.