Statistiek videocollege 5.2 b

Inleiding tot Cholera en John Snow

In de geschiedenis van epidemieën wordt cholera vaak genoemd als een significante ziekte die in het verleden uitbraken veroorzaakte. Aanvankelijk veronderstelden mensen dat cholera door de lucht werd verspreid, maar de opvatting veranderde met het werk van John Snow. Snow geloofde dat de ziekte werd overgedragen via besmet water en niet door lucht.

Onderzoeksmethodologie van John Snow

Toegang tot gegevens

John Snow onderzocht twee waterzuiveringsbedrijven waarvan mensen drinkwater haalden: South Warren Voxel (S&V) en Lambourt L. Hij ging van deur tot deur om gegevens te verzamelen over de cholera-infecties in verband met het gebruikte drinkwater. Dit werd gedaan door een enquêtesysteem dat vroeg naar de gezondheidstoestand van huishoudens en de bron van hun drinkwater.

Kruistabellen en Odds Berekeningen

Snows gegevens werden georganiseerd in een 2 bij 2 kruistabel om het aantal cholera-gevallen in huishoudens die water van de verschillende waterbedrijven gebruikten, te vergelijken. Hij registreerde de aantallen als volgt:

• Huishoudens onder South Warren Voxel: 267.625 mensen, waarvan 3.706 cholera-gevallen.

• Huishoudens onder Lambourt: 171.538 mensen, waarvoor 991 cholera-gevallen werden waargenomen.

Statistische analyses

Relatieve Proporties

De proporties van cholera-gevallen voor elk waterzuiveringsbedrijf moesten worden berekend. Voor de huishoudens was de berekening als volgt:

• Voor S&V: $rac{3706}{267625} <br>ightarrow 0.0138$, wat gelijk staat aan 1.8% van de huishoudens met cholera.

• Voor Lambourt: $rac{991}{171538} <br>ightarrow 0.0058$, wat gelijk staat aan 0.57%.

Odds Ratio

De odds voor beide bedrijven werden als volgt berekend:

• Odds voor S&V: $rac{0.0138}{0.9862}$

• Odds voor Lambourt: $rac{0.0058}{0.9942}$

Nadat de odds waren berekend, vond Snow de odds ratio:
$ext{Odds ratio} = rac{0.014}{0.0024} <br>ightarrow 5.83$
Dit betekende dat de kans op cholera bij huishoudens die water van S&V gebruikten 5.83 keer groter was dan bij de huishoudens die water van Lambourt gebruikten.

Effect van de bevindingen van John Snow

Het onderzoek leidde tot de conclusie dat cholera inderdaad werd verspreid via vervuild water in plaats van lucht. Als gevolg van deze ontdekking werden alle pompen van South Warren Voxel ontmanteld, waardoor het water van deze bron niet langer beschikbaar was voor de inwoners van Londen. Later blijkt dat de cholera-uitbraak snel afnam na deze maatregelen, wat Snow's heldenstatus verder versterkte. Op basis van zijn ontdekking is zelfs een cafe (John's Cafe) opgericht en de plaats van de pompinformatie is nu een geliefd herkenningspunt in Londen.

Statistische betekenis van Odds Ratio en andere maten

Nominale en Ordinale Variabelen

Bij het analyseren van twee nominale variabelen kan de odds ratio gebruikt worden. Als er meer dan twee groepen of rijen/kolommen zijn, zijn er andere statistische methoden nodig. Er bestaat ook een verschil tussen nominale en ordinale variabelen:

• Ordinale variabelen hebben een natuurlijke ordening.

Statistische associatie maten voor ordinale variabelen

Maten zoals de gamma-coëfficiënt en Kendall’s tau zijn beschikbaar voor ordinale variabelen. Deze statistieken kunnen helpen bij het identificeren van de samenhang tussen deze variabelen, hoewel ze niet eenvoudig te berekenen zijn en vaak software vereisen.

Complexiteit en dynamiek in data

Een van de problemen met het gebruik van een enkele statistische maat zoals de odds ratio is dat het complexiteit en dynamiek in de dataset kan verdoezelen. Het verliezen van inzichten uit subgroepen en de onderlinge relaties tussen variabelen kan leiden tot een onvolledig beeld van de werkelijke situatie.

Voorbeeld van SPSS gebruik

Onderzoekssetting

Een dataset over koopgedrag bij een makelaar wordt geanalyseerd. De gegevens omvatten het type woning dat mensen kopen en hun huishoudelijke status (zoals alleenstaande mannen, gezinnen, etc.).

Hypothese

De nulhypothese stelt dat er geen relatie is tussen de huishoudelijke status en het type woning. Met behulp van SPSS kunnen kruistabellen worden gemaakt en kunnen statistische toetsen zoals de Chi-kwadraat toets worden uitgevoerd om deze hypothese te toetsen.

Resultaten uit SPSS

Het berekenen van de waardes kan complexe samenhangen onthullen, en zwaar afwijken kan worden gedetecteerd via gestandaardiseerde residuen. Voor bijvoorbeeld alleenstaande mannen die onterecht in bepaalde woningen zijn dik met verwachte frequenties kan men observeren.

Conclusie van SPSS Analyse

De significantie van de resultaten kan worden bevestigd door het rapporteren van gecombineerde resultaten zoals de Chi-kwadraat toets, de Cramer's V en de aangepaste residuen. Dit laat zien welke groepen het meeste afwijken van de voorspellingen van de nulhypothese, en verschaft een dieper inzicht in de gegevens.

Samenvatting

Het onderzoek van John Snow en de toegepaste statistische methoden zijn cruciaal gebleken in het begrijpen van de verspreiding van cholera en bieden een raamwerk voor het onderzoeken van de samenhang tussen variabelen in epidemiologisch onderzoek. De toepassing van statistische software zoals SPSS sociaal wetenschappelijk onderzoek mogelijk maakt, maakt ook het analyseren van complexe data toegankelijker voor de onderzoekers.