Fizyczne Podstawy Transmisji i Przechowywania Informacji - Notatki Agnieszka Szymańska - Biografia Ukończyła XLV Liceum Ogólnokształcące im. R. Traugutta w Warszawie (1992). Studia magisterskie na Wydziale Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej Politechniki Warszawskiej, kierunek Optoelektronika. Praca dyplomowa: „Badanie anizotropowych światłowodów włóknistych o rdzeniu ciekłokrystalicznym” (nagroda w konkursie im. A. Smolińskiego). Studia doktoranckie na Wydziale Fizyki PW, kierunek Optoelektronika. Rozprawa doktorska: „Polaryzacja światła w ciekłokrystalicznych światłowodach włóknistych” (2002). Praca w Zakładzie Fotoniki Obrazowej i Mikrofalowej Instytutu Mikroelektroniki i Optoelektroniki (2002-2018). Obecnie w Zakładzie Optoelektroniki na stanowisku adiunkta dydaktycznego. Wykłady, laboratoria i projekty z przedmiotów: Telekomunikacja Optofalowa, Komunikacja światłowodowa, Pola i Fale, Technika Wysokich Częstotliwości, Przyrządy Elektroniki i Fotoniki. Zajęcia dla studentów OKNO PW (Podstawy fizyki, Fizyczne Podstawy Transmisji i Przechowywania Informacji). Współautorka artykułów w czasopismach naukowych (Molecular Crystals and Liquid Crystals, Measurement Science and Technology). Członek Photonics Society of Poland (od 2008). Zainteresowania: narciarstwo, żeglarstwo, podróże, rower, genealogia. Spis treści Wstęp Fala ElektromagnetycznaRównania MaxwellaPrawo Faradaya: < b r / > ∇ < b r / > E = − δ B δ t <br />\nabla <br />\newline E = - \frac{\delta B}{\delta t} < b r / > ∇ < b r / > E = − δ t δ B Prawo Ampera rozszerzone przez Maxwella: < b r / > ∇ < b r / > B = μ < e m > 0 ( j + ε < / e m > 0 δ E δ t ) <br />\nabla <br />\newline B = \mu<em>0 (j + \varepsilon</em>0 \frac{\delta E}{\delta t}) < b r / > ∇ < b r / > B = μ < e m > 0 ( j + ε < / e m > 0 δ t δ E ) Prawo Gaussa dla elektryczności: < b r / > ∇ ⋅ E = ρ ε 0 <br />\nabla \cdot E = \frac{\rho}{\varepsilon_0} < b r / > ∇ ⋅ E = ε 0 ρ Prawo Gaussa dla magnetyzmu: < b r / > ∇ ⋅ B = 0 <br />\nabla \cdot B = 0 < b r / > ∇ ⋅ B = 0 Prawo zachowania ładunku: < b r / > ∇ ⋅ j = − ∂ ρ ∂ t <br />\nabla \cdot j = - \frac{\partial \rho}{\partial t} < b r / > ∇ ⋅ j = − ∂ t ∂ ρ Rodzaje OśrodkówRównania materiałowe:D = ε < e m > 0 ε < / e m > r ⋅ E D = \varepsilon<em>0 \varepsilon</em>r \cdot E D = ε < e m > 0 ε < / e m > r ⋅ E B = μ < e m > 0 μ < / e m > r ⋅ H B = \mu<em>0 \mu</em>r \cdot H B = μ < e m > 0 μ < / e m > r ⋅ H j = σ E j = \sigma E j = σ E Prędkość światła w próżni: c = 1 ε < e m > 0 ⋅ μ < / e m > 0 ≈ 3 ⋅ 10 8 [ m / s ] c = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon<em>0 \cdot \mu</em>0}} \approx 3 \cdot 10^8 [m/s] c = ε < e m > 0 ⋅ μ < / e m > 0 1 ≈ 3 ⋅ 1 0 8 [ m / s ] Prędkość propagacji: v < e m > p = 1 ε < / e m > 0 ⋅ μ < e m > 0 ⋅ ε < / e m > r ⋅ μ < e m > r = c ε < / e m > r ⋅ μ r v<em>p = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon</em>0 \cdot \mu<em>0 \cdot \sqrt{\varepsilon</em>r \cdot \mu<em>r}}} = \frac{c}{\sqrt{\varepsilon</em>r \cdot \mu_r}} v < e m > p = ε < / e m > 0 ⋅ μ < e m > 0 ⋅ ε < / e m > r ⋅ μ < e m > r 1 = ε < / e m > r ⋅ μ r c Współczynnik załamania: n = ε < e m > r ⋅ μ < / e m > r n = \sqrt{\varepsilon<em>r \cdot \mu</em>r} n = ε < e m > r ⋅ μ < / e m > r v p = c n v_p = \frac{c}{n} v p = n c Fala PłaskaImpedancja falowa: Z < e m > 0 = μ < / e m > r ε < e m > r μ < / e m > 0 ε 0 Z<em>0 = \sqrt{\frac{\mu</em>r}{\varepsilon<em>r} \frac{\mu</em>0}{\varepsilon_0}} Z < e m > 0 = ε < e m > r μ < / e m > r ε 0 μ < / e m > 0 Impedancja falowa w próżni: Z < e m > 0 = μ < / e m > 0 ε 0 = 120 π ≈ 377 Ω Z<em>0 = \sqrt{\frac{\mu</em>0}{\varepsilon_0}} = 120\pi \approx 377 \Omega Z < e m > 0 = ε 0 μ < / e m > 0 = 120 π ≈ 377Ω Współczynnik propagacji: γ = α + j β \gamma = \alpha + j\beta γ = α + j β Impedancja falowa charakteryzująca ośrodek: Z < e m > f = E < / e m > T H T = j ω μ σ + j ω ε Z<em>f = \frac{E</em>T}{H_T} = \sqrt{\frac{j\omega \mu}{\sigma + j\omega \varepsilon}} Z < e m > f = H T E < / e m > T = σ + j ω ε j ω μ Prędkość fazowa fali płaskiej: v f = ω β v_f = \frac{\omega}{\beta} v f = β ω Prędkość fazowa w próżni: v < e m > f = c = 1 ε < / e m > 0 μ 0 v<em>f = c = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon</em>0 \mu_0}} v < e m > f = c = ε < / e m > 0 μ 0 1 Prędkość grupowa fali płaskiej: v g = ∂ ω ∂ β v_g = \frac{\partial \omega}{\partial \beta} v g = ∂ β ∂ ω Zadania Propagacja Fal w Wolnej PrzestrzeniOpis Zjawisk Falowych (Odbicie, Załamanie, Ugięcie, Interferencja)Warunek wzmocnienia: d ⋅ s i n θ = n ⋅ λ d \cdot sin\theta = n \cdot \lambda d ⋅ s in θ = n ⋅ λ Warunek wygaszenia: d ⋅ s i n θ = ( n + 1 2 ) ⋅ λ d \cdot sin\theta = (n + \frac{1}{2}) \cdot \lambda d ⋅ s in θ = ( n + 2 1 ) ⋅ λ Prawo załamania: n < e m > 1 s i n θ < / e m > 1 = n < e m > 2 s i n θ < / e m > 2 n<em>1 sin \theta</em>1 = n<em>2 sin \theta</em>2 n < e m > 1 s in θ < / e m > 1 = n < e m > 2 s in θ < / e m > 2 Kąt krytyczny: θ < e m > C = a r c s i n n < / e m > 2 n 1 \theta<em>C = arcsin \frac{n</em>2}{n_1} θ < e m > C = a r cs in n 1 n < / e m > 2 Propagacja Fal w AtmosferzeZasięg fali powierzchniowej: r ≈ 80 f r \approx 80 \sqrt{f} r ≈ 80 f Graniczna odległość bezpośredniej widoczności: d < e m > 0 = 2 R < / e m > Z ( H < e m > N + H < / e m > O ) d<em>0 = \sqrt{2R</em>Z} (\sqrt{H<em>N} + \sqrt{H</em>O}) d < e m > 0 = 2 R < / e m > Z ( H < e m > N + H < / e m > O ) Propagacja Fal w Atmosferze – Opis MatematycznyPowierzchniowa gęstość mocy: S = P < e m > S ⋅ G < / e m > N 4 π ⋅ R 2 S = \frac{P<em>S \cdot G</em>N}{4\pi \cdot R^2} S = 4 π ⋅ R 2 P < e m > S ⋅ G < / e m > N Natężenie pola elektrycznego: E = 60 P < e m > S G < / e m > N R E = \sqrt{\frac{60 P<em>S G</em>N}{R}} E = R 60 P < e m > S G < / e m > N Moc odbierana: P < e m > O = S A < / e m > e f P<em>O = S A</em>{ef} P < e m > O = S A < / e m > e f Powierzchnia skuteczna anteny odbiorczej: A < e m > e f = λ 2 G < / e m > O 4 π A<em>{ef} = \frac{\lambda^2 G</em>O}{4\pi} A < e m > e f = 4 π λ 2 G < / e m > O Równanie transmisji mocy: P < e m > O = P < / e m > S G < e m > N G < / e m > O λ 2 ( 4 π ⋅ R ) 2 P<em>O = P</em>S \frac{G<em>N G</em>O \lambda^2}{(4\pi \cdot R)^2} P < e m > O = P < / e m > S ( 4 π ⋅ R ) 2 G < e m > N G < / e m > O λ 2 Przekształcone równanie: 20 l o g < e m > 10 ( λ 4 π R ) = 20 l o g ( 0.3 4 π ) − 20 l o g ( f < / e m > M H z R < e m > k m ) = − 32.44 − 20 l o g ( f < / e m > M H z R k m ) 20 log<em>{10} (\frac{\lambda}{4\pi R}) = 20 log (\frac{0.3}{4\pi}) - 20 log(f</em>{MHz} R<em>{km}) = -32.44 - 20 log(f</em>{MHz} R_{km}) 20 l o g < e m > 10 ( 4 π R λ ) = 20 l o g ( 4 π 0.3 ) − 20 l o g ( f < / e m > M H z R < e m > k m ) = − 32.44 − 20 l o g ( f < / e m > M H z R k m ) Równanie transmisji mocy w postaci logarytmicznej: P < e m > O [ d B m ] = P < / e m > N [ d B m ] + G < e m > N [ d B ] + G < / e m > O [ d B ] − 20 l o g < e m > 10 ( f < / e m > M H z R k m ) − 32.44 P<em>O[dBm] = P</em>N[dBm] + G<em>N[dB] + G</em>O[dB] - 20 log<em>{10}(f</em>{MHz} R_{km}) - 32.44 P < e m > O [ d B m ] = P < / e m > N [ d B m ] + G < e m > N [ d B ] + G < / e m > O [ d B ] − 20 l o g < e m > 10 ( f < / e m > M H z R k m ) − 32.44 Promień n-tej strefy Fresnela: R < e m > n = n λ d < / e m > 1 d < e m > 2 d < / e m > 1 + d 2 R<em>n = \sqrt{\frac{n \lambda d</em>1 d<em>2}{d</em>1 + d_2}} R < e m > n = d < / e m > 1 + d 2 nλ d < / e m > 1 d < e m > 2 Zadania Transmisja ŚwiatłowodowaPropagacja Fali we Włóknach ŚwiatłowodowychPrawo załamania: n < e m > 1 s i n θ < / e m > 1 = n < e m > 2 s i n θ < / e m > 2 n<em>1 sin \theta</em>1 = n<em>2 sin \theta</em>2 n < e m > 1 s in θ < / e m > 1 = n < e m > 2 s in θ < / e m > 2 Kąt graniczny: θ < e m > c = a r c s i n n < / e m > 2 n 1 \theta<em>c = arcsin \frac{n</em>2}{n_1} θ < e m > c = a r cs in n 1 n < / e m > 2 Częstotliwość znormalizowana: V = 2 π a λ < e m > 0 n < / e m > 1 2 − n < e m > 2 2 ≅ 2 π a λ < / e m > 0 n 1 2 Δ V = \frac{2\pi a}{\lambda<em>0} \sqrt{n</em>1^2 - n<em>2^2} \cong \frac{2\pi a}{\lambda</em>0} n_1 \sqrt{2\Delta} V = λ < e m > 0 2 π a n < / e m > 1 2 − n < e m > 2 2 ≅ λ < / e m > 0 2 π a n 1 2Δ Liczba modów dla profilu skokowego: M ≅ V 2 2 M \cong \frac{V^2}{2} M ≅ 2 V 2 Liczba modów dla profilu gradientowego: M ≅ V 2 4 M \cong \frac{V^2}{4} M ≅ 4 V 2 Tłumienie we Włóknach ŚwiatłowodowychWspółczynnik tłumienia: α < e m > d B / k m = A < / e m > d B L \alpha<em>{dB/km} = \frac{A</em>{dB}}{L} α < e m > d B / k m = L A < / e m > d B A < e m > d B = 10 l o g < / e m > 10 P ( 0 ) P ( L ) A<em>{dB} = 10 log</em>{10} \frac{P(0)}{P(L)} A < e m > d B = 10 l o g < / e m > 10 P ( L ) P ( 0 ) Dyspersja we Włóknach ŚwiatłowodowychPoszerzenie impulsu dla światłowodów wielomodowych o profilu skokowym: σ < e m > τ ≈ L c < / e m > 1 Δ \sigma<em>\tau \approx \frac{L}{c</em>1} \Delta σ < e m > τ ≈ c < / e m > 1 L Δ Poszerzenie impulsu dla światłowodów wielomodowych o profilu gradientowym: σ < e m > τ ≈ L 2 c < / e m > 1 Δ 2 \sigma<em>\tau \approx \frac{L}{2c</em>1} \Delta^2 σ < e m > τ ≈ 2 c < / e m > 1 L Δ 2 Współczynnik dyspersji chromatycznej: D C = d τ ( λ ) d λ D_C = \frac{d\tau(\lambda)}{d\lambda} D C = d λ d τ ( λ ) Poszerzenie impulsu: σ < e m > τ = ∣ D < / e m > C ∣ σ λ L \sigma<em>\tau = |D</em>C| \sigma_\lambda L σ < e m > τ = ∣ D < / e m > C ∣ σ λ L Współczynnik dyspersji materiałowej: D λ = − λ c d 2 n d λ 2 D_\lambda = - \frac{\lambda}{c} \frac{d^2 n}{d \lambda^2} D λ = − c λ d λ 2 d 2 n Dyspersja falowodowa: D < e m > W = d d λ ( 1 v < / e m > g ) = V 2 2 π c d 2 β d V 2 D<em>W = \frac{d}{d\lambda} (\frac{1}{v</em>g}) = \frac{V^2}{2\pi c} \frac{d^2 \beta}{dV^2} D < e m > W = d λ d ( v < / e m > g 1 ) = 2 π c V 2 d V 2 d 2 β 𝜎𝜏 = |𝐷𝐶|𝜎𝜆𝐿 = |𝐷𝜆 + 𝐷𝑤|𝜎𝜆𝐿 (4.3.7) Kompensacja Dyspersji – Budżet DyspersjiDługość światłowodu kompensującego: L < e m > D C F = − L < / e m > S M F ⋅ D < e m > S M F D < / e m > D C F L<em>{DCF} = - \frac{L</em>{SMF} \cdot D<em>{SMF}}{D</em>{DCF}} L < e m > D C F = − D < / e m > D C F L < / e m > S M F ⋅ D < e m > S M F D = − L < e m > S M F ⋅ D < / e m > S M F D = -L<em>{SMF} \cdot D</em>{SMF} D = − L < e m > S M F ⋅ D < / e m > S M F Budżet Mocy Łącza ŚwiatłowodowegoRównanie określające budżet łącza telekomunikacyjnego: P < e m > S − P < / e m > C − α < e m > S M F L < / e m > S M F − α < e m > D C F L < / e m > D C F ≥ P < e m > R + P < / e m > m P<em>S - P</em>C - \alpha<em>{SMF} L</em>{SMF} - \alpha<em>{DCF} L</em>{DCF} \geq P<em>R + P</em>m P < e m > S − P < / e m > C − α < e m > S M F L < / e m > S M F − α < e m > D C F L < / e m > D C F ≥ P < e m > R + P < / e m > m Czułość odbiornika: P < e m > R [ d B m ] = 10 l o g n < / e m > 0 h f B 0 10 − 3 P<em>R[dBm] = 10 log \frac{n</em>0 h f B_0}{10^{-3}} P < e m > R [ d B m ] = 10 l o g 1 0 − 3 n < / e m > 0 h f B 0 Zadania Modulacja i MultipleksacjaModulacjaWyrażenie dla fali nośnej o częstotliwości F sinusoidalnie zmodulowanej sygnałem o częstotliwości f: E ( t ) = E 0 ( 1 + m c o s 2 π f t ) s i n ( 2 π F t + φ ) E(t) = E_0 (1 + m cos 2 \pi ft) sin(2 \pi Ft + \varphi) E ( t ) = E 0 ( 1 + m cos 2 π f t ) s in ( 2 π F t + φ ) Współczynnik głębokości modulacji: m = M C m = \frac{M}{C} m = C M Rozłożenie wyrażenia na składniki: E ( t ) = E < e m > 0 s i n ( 2 π F t + φ ) + E < / e m > 0 m 2 s i n [ 2 π ( F + f ) t + φ ] + E 0 m 2 s i n [ 2 π ( F − f ) t + φ ] E(t) = E<em>0 sin(2 \pi Ft + \varphi) + \frac{E</em>0 m}{2} sin[2 \pi (F + f)t + \varphi] + \frac{E_0 m}{2} sin[2 \pi (F - f)t + \varphi] E ( t ) = E < e m > 0 s in ( 2 π F t + φ ) + 2 E < / e m > 0 m s in [ 2 π ( F + f ) t + φ ] + 2 E 0 m s in [ 2 π ( F − f ) t + φ ] Wyrażenie ogólne dla modulacji kąta: E ( t ) = E 0 s i n [ θ ( t ) ] E(t) = E_0 sin[\theta(t)] E ( t ) = E 0 s in [ θ ( t )] Częstotliwość chwilowa: f c h ( t ) = 1 2 π d θ d t f_{ch}(t) = \frac{1}{2 \pi} \frac{d \theta}{dt} f c h ( t ) = 2 π 1 d t d θ Częstotliwość chwilowa dla modulacji częstotliwości: f c h ( t ) = f ( t ) = F + Δ F c o s 2 π f t f_{ch}(t) = f(t) = F + \Delta F cos 2 \pi ft f c h ( t ) = f ( t ) = F + Δ F cos 2 π f t Sinusoidalna modulacja częstotliwości: E ( t ) = E < e m > 0 s i n ( 2 π F t + Δ F f s i n 2 π f t + φ < / e m > 0 ) E(t) = E<em>0 sin (2 \pi Ft + \frac{\Delta F}{f} sin 2 \pi ft + \varphi</em>0) E ( t ) = E < e m > 0 s in ( 2 π F t + f Δ F s in 2 π f t + φ < / e m > 0 ) Modulacja fazy: E ( t ) = E < e m > 0 s i n [ θ ( t ) ] = E < / e m > 0 s i n [ 2 π F t + ( φ 0 + Δ φ c o s 2 π f t ) ] E(t) = E<em>0 sin[\theta(t)] = E</em>0 sin[2 \pi Ft + (\varphi_0 + \Delta \varphi cos 2 \pi ft)] E ( t ) = E < e m > 0 s in [ θ ( t )] = E < / e m > 0 s in [ 2 π F t + ( φ 0 + Δ φ cos 2 π f t )] Częstotliwość dla modulacji fazy: f ( t ) = F + Δ φ f s i n 2 π f t f(t) = F + \Delta \varphi f sin 2 \pi ft f ( t ) = F + Δ φ f s in 2 π f t Metody Określania Jakości Przesyłanego SygnałuBitowa stopa błędu: BER = \frac{p0 + p 1}{2} < 10^{-12} (5.3.1) Rozwartość wykresu oczkowego: R < e m > 0 = V ′ < / e m > m a x − V ′ < e m > m i n V < / e m > m a x − V m i n R<em>0 = \frac{V'</em>{max} - V'<em>{min}}{V</em>{max} - V_{min}} R < e m > 0 = V < / e m > ma x − V min V ′ < / e m > ma x − V ′ < e m > min Margines szumowy: M S = V < e m > 1 V ′ < / e m > m a x MS = \frac{V<em>1}{V'</em>{max}} M S = V ′ < / e m > ma x V < e m > 1 Czas narastania sygnału: C N S = 1.25 ⋅ T 20 − 80 CNS = 1.25 \cdot T_{20-80} C N S = 1.25 ⋅ T 20 − 80 Efektywność widmowa: Γ = R b B \Gamma = \frac{R_b}{B} Γ = B R b MultipleksacjaZależność długości fali i częstotliwości: λ ν = c n \lambda \nu = \frac{c}{n} λ ν = n c Moc całkowita w kanale: P = P < e m > m + ∑ < / e m > n ≠ m N T < e m > m n P < / e m > n + ∑ < e m > n , j ≠ m N K < / e m > m n j P < e m > n P < / e m > j P = P<em>m + \sum</em>{n \neq m}^{N} T<em>{mn} P</em>n + \sum<em>{n,j \neq m}^{N} K</em>{mnj} P<em>n P</em>j P = P < e m > m + ∑ < / e m > n = m N T < e m > mn P < / e m > n + ∑ < e m > n , j = m N K < / e m > mnj P < e m > n P < / e m > j Mieszanie czterofalowe: f < e m > i j k = f < / e m > i + f < e m > j − f < / e m > k f<em>{ijk} = f</em>i + f<em>j - f</em>k f < e m > ij k = f < / e m > i + f < e m > j − f < / e m > k Liczba fal nowopowstałych: L = N 2 ( N − 1 ) 2 L = \frac{N^2 (N-1)}{2} L = 2 N 2 ( N − 1 ) Zadania Fizyka PółprzewodnikówPółprzewodniki SamoistneRówność koncentracji nośników: n = p = n i n = p = n_i n = p = n i Koncentracja nośników w przewodniku samoistnym: n < e m > i = 2 ( 2 π k T h 3 ) 3 2 ( m < / e m > e ∗ m < e m > h ∗ ) 3 4 e − E < / e m > g 2 k T n<em>i = 2 (\frac{2\pi kT}{h^3})^{\frac{3}{2}} (m</em>e^* m<em>h^*)^{\frac{3}{4}} e^{-\frac{E</em>g}{2kT}} n < e m > i = 2 ( h 3 2 π k T ) 2 3 ( m < / e m > e ∗ m < e m > h ∗ ) 4 3 e − 2 k T E < / e m > g Półprzewodniki Domieszkowane Koncentracja Nośników w Stanie Równowagi TermodynamicznejKoncentracja elektronów: n = ∫ < e m > E < / e m > c ∞ N ( E ) f n ( E ) d E n = \int<em>{E</em>c}^{\infty} N(E) f_n(E) dE n = ∫ < e m > E < / e m > c ∞ N ( E ) f n ( E ) d E Koncentracja dziur: p = ∫ < e m > 0 E < / e m > v N ( E ) f p ( E ) d E p = \int<em>{0}^{E</em>v} N(E) f_p(E) dE p = ∫ < e m > 0 E < / e m > v N ( E ) f p ( E ) d E Uproszczone równania:n = N < e m > c f < / e m > n ( E c ) n = N<em>c f</em>n(E_c) n = N < e m > c f < / e m > n ( E c ) p = N < e m > v f < / e m > p ( E v ) p = N<em>v f</em>p(E_v) p = N < e m > v f < / e m > p ( E v ) Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca:f < e m > n ( E ) = 1 1 + e ( E − E < / e m > F ) k T f<em>n(E) = \frac{1}{1 + e^{\frac{(E - E</em>F)}{kT}}} f < e m > n ( E ) = 1 + e k T ( E − E < / e m > F ) 1 f < e m > p ( E ) = 1 − f < / e m > n ( E ) = e ( E − E < e m > F ) k T 1 + e ( E − E < / e m > F ) k T f<em>p(E) = 1 - f</em>n(E) = \frac{e^{\frac{(E - E<em>F)}{kT}}}{1 + e^{\frac{(E - E</em>F)}{kT}}} f < e m > p ( E ) = 1 − f < / e m > n ( E ) = 1 + e k T ( E − E < / e m > F ) e k T ( E − E < e m > F ) Rozkład Boltzmanna:f < e m > n ( E ) = e ( E < / e m > F − E ) k T f<em>n(E) = e^{\frac{(E</em>F - E)}{kT}} f < e m > n ( E ) = e k T ( E < / e m > F − E ) f < e m > p ( E ) = e ( E − E < / e m > F ) k T f<em>p(E) = e^{\frac{(E - E</em>F)}{kT}} f < e m > p ( E ) = e k T ( E − E < / e m > F ) Koncentracja dziur i elektronów:n = N < e m > c e ( E < / e m > F − E c ) k T n = N<em>c e^{\frac{(E</em>F - E_c)}{kT}} n = N < e m > c e k T ( E < / e m > F − E c ) p = N < e m > v e ( E < / e m > v − E F ) k T p = N<em>v e^{\frac{(E</em>v - E_F)}{kT}} p = N < e m > v e k T ( E < / e m > v − E F ) Transport NośnikówKonduktywność: s i g m a = ∣ e ∣ ( n μ < e m > e + p μ < / e m > h ) \,sigma = |e| (n \mu<em>e + p \mu</em>h) s i g ma = ∣ e ∣ ( n μ < e m > e + p μ < / e m > h ) Koncentracja Nośników w Stanie Nierównowagi Termodynamicznejn p ≠ n i 2 np \neq n_i^2 n p = n i 2 Złącze p–n Pamięci PółprzewodnikoweTranzystory BipolarneI < e m > E = I < / e m > C + I B I<em>E = I</em>C + I_B I < e m > E = I < / e m > C + I B β = I < e m > C I < / e m > B \beta = \frac{I<em>C}{I</em>B} β = I < / e m > B I < e m > C Tranzystory Polowe Tranzystory Trzybramkowe Pamięć Flash EEPROM Dyski Optyczne Płyty CD–R Płyty CD–RW Płyty CD–MO Nośniki Magnetyczne Taśmy Magnetyczne Krążki Magnetyczne Przykładowe pytania egzaminacyjne/ może być kombinacja