Fizyczne Podstawy Transmisji i Przechowywania Informacji - Notatki

Fizyczne Podstawy Transmisji i Przechowywania Informacji

Agnieszka Szymańska - Biografia

• Ukończyła XLV Liceum Ogólnokształcące im. R. Traugutta w Warszawie (1992).
• Studia magisterskie na Wydziale Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej Politechniki Warszawskiej, kierunek Optoelektronika.
• Praca dyplomowa: „Badanie anizotropowych światłowodów włóknistych o rdzeniu ciekłokrystalicznym” (nagroda w konkursie im. A. Smolińskiego).
• Studia doktoranckie na Wydziale Fizyki PW, kierunek Optoelektronika.
• Rozprawa doktorska: „Polaryzacja światła w ciekłokrystalicznych światłowodach włóknistych” (2002).
• Praca w Zakładzie Fotoniki Obrazowej i Mikrofalowej Instytutu Mikroelektroniki i Optoelektroniki (2002-2018).
• Obecnie w Zakładzie Optoelektroniki na stanowisku adiunkta dydaktycznego.
• Wykłady, laboratoria i projekty z przedmiotów: Telekomunikacja Optofalowa, Komunikacja światłowodowa, Pola i Fale, Technika Wysokich Częstotliwości, Przyrządy Elektroniki i Fotoniki.
• Zajęcia dla studentów OKNO PW (Podstawy fizyki, Fizyczne Podstawy Transmisji i Przechowywania Informacji).
• Współautorka artykułów w czasopismach naukowych (Molecular Crystals and Liquid Crystals, Measurement Science and Technology).
• Członek Photonics Society of Poland (od 2008).
• Zainteresowania: narciarstwo, żeglarstwo, podróże, rower, genealogia.

Spis treści

• Wstęp
• Fala Elektromagnetyczna
  • Równania Maxwella
    • Prawo Faradaya:
      abla
      ewline E = - \frac{\delta B}{\delta t} (2.1.1)
    • Prawo Ampera rozszerzone przez Maxwella:
      abla
      ewline B = \mu0 (j + \varepsilon0 \frac{\delta E}{\delta t}) (2.1.2)
    • Prawo Gaussa dla elektryczności:
      abla \cdot E = \frac{\rho}{\varepsilon_0} (2.1.3)
    • Prawo Gaussa dla magnetyzmu:
      abla \cdot B = 0 (2.1.4)
    • Prawo zachowania ładunku:
      abla \cdot j = - \frac{\partial \rho}{\partial t} (2.1.5)
  • Rodzaje Ośrodków
    • Równania materiałowe:
      • D = \varepsilon0 \varepsilonr \cdot E (2.2.1)
      • B = \mu0 \mur \cdot H (2.2.2)
      • j = \sigma E (2.2.3)
    • Prędkość światła w próżni: c = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon0 \cdot \mu0}} \approx 3 \cdot 10^8 [m/s] (2.2.4)
    • Prędkość propagacji: vp = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon0 \cdot \mu0 \cdot \sqrt{\varepsilonr \cdot \mur}}} = \frac{c}{\sqrt{\varepsilonr \cdot \mu_r}} (2.2.5)
    • Współczynnik załamania: n = \sqrt{\varepsilonr \cdot \mur} (2.2.6)
    • v_p = \frac{c}{n} (2.2.7)
  • Fala Płaska
    • Impedancja falowa: Z0 = \sqrt{\frac{\mur}{\varepsilonr} \frac{\mu0}{\varepsilon_0}} (2.3.1)
    • Impedancja falowa w próżni: Z0 = \sqrt{\frac{\mu0}{\varepsilon_0}} = 120\pi \approx 377 \Omega (2.3.2)
    • Współczynnik propagacji: \gamma = \alpha + j\beta (2.3.3)
    • Impedancja falowa charakteryzująca ośrodek: Zf = \frac{ET}{H_T} = \sqrt{\frac{j\omega \mu}{\sigma + j\omega \varepsilon}} (2.3.4)
    • Prędkość fazowa fali płaskiej: v_f = \frac{\omega}{\beta} (2.3.5)
    • Prędkość fazowa w próżni: vf = c = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon0 \mu_0}} (2.3.6)
    • Prędkość grupowa fali płaskiej: v_g = \frac{\partial \omega}{\partial \beta} (2.3.7)
  • Zadania
• Propagacja Fal w Wolnej Przestrzeni
  • Opis Zjawisk Falowych (Odbicie, Załamanie, Ugięcie, Interferencja)
    • Warunek wzmocnienia: d \cdot sin\theta = n \cdot \lambda (3.1.1)
    • Warunek wygaszenia: d \cdot sin\theta = (n + \frac{1}{2}) \cdot \lambda (3.1.2)
    • Prawo załamania: n1 sin \theta1 = n2 sin \theta2 (3.1.3)
    • Kąt krytyczny: \thetaC = arcsin \frac{n2}{n_1} (3.1.4)
  • Propagacja Fal w Atmosferze
    • Zasięg fali powierzchniowej: r \approx 80 \sqrt{f} (3.2.1)
    • Graniczna odległość bezpośredniej widoczności: d0 = \sqrt{2RZ} (\sqrt{HN} + \sqrt{HO}) (3.2.2)
  • Propagacja Fal w Atmosferze – Opis Matematyczny
    • Powierzchniowa gęstość mocy: S = \frac{PS \cdot GN}{4\pi \cdot R^2} (3.4.1)
    • Natężenie pola elektrycznego: E = \sqrt{\frac{60 PS GN}{R}} (3.4.2)
    • Moc odbierana: PO = S A{ef} (3.4.3)
    • Powierzchnia skuteczna anteny odbiorczej: A{ef} = \frac{\lambda^2 GO}{4\pi} (3.4.4)
    • Równanie transmisji mocy: PO = PS \frac{GN GO \lambda^2}{(4\pi \cdot R)^2} (3.4.5)
    • Przekształcone równanie: 20 log{10} (\frac{\lambda}{4\pi R}) = 20 log (\frac{0.3}{4\pi}) - 20 log(f{MHz} R{km}) = -32.44 - 20 log(f{MHz} R_{km}) (3.4.6)
    • Równanie transmisji mocy w postaci logarytmicznej: PO[dBm] = PN[dBm] + GN[dB] + GO[dB] - 20 log{10}(f{MHz} R_{km}) - 32.44 (3.4.7)
    • Promień n-tej strefy Fresnela: Rn = \sqrt{\frac{n \lambda d1 d2}{d1 + d_2}} (3.4.8)
  • Zadania
• Transmisja Światłowodowa
  • Propagacja Fali we Włóknach Światłowodowych
    • Prawo załamania: n1 sin \theta1 = n2 sin \theta2 (4.1.1)
    • Kąt graniczny: \thetac = arcsin \frac{n2}{n_1} (4.1.2)
    • Częstotliwość znormalizowana: V = \frac{2\pi a}{\lambda0} \sqrt{n1^2 - n2^2} \cong \frac{2\pi a}{\lambda0} n_1 \sqrt{2\Delta} (4.1.3)
    • Liczba modów dla profilu skokowego: M \cong \frac{V^2}{2} (4.1.4)
    • Liczba modów dla profilu gradientowego: M \cong \frac{V^2}{4} (4.1.5)
  • Tłumienie we Włóknach Światłowodowych
    • Współczynnik tłumienia: \alpha{dB/km} = \frac{A{dB}}{L} (4.2.1)
    • A{dB} = 10 log{10} \frac{P(0)}{P(L)} (4.2.2)
  • Dyspersja we Włóknach Światłowodowych
    • Poszerzenie impulsu dla światłowodów wielomodowych o profilu skokowym: \sigma\tau \approx \frac{L}{c1} \Delta (4.3.1)
    • Poszerzenie impulsu dla światłowodów wielomodowych o profilu gradientowym: \sigma\tau \approx \frac{L}{2c1} \Delta^2 (4.3.2)
    • Współczynnik dyspersji chromatycznej: D_C = \frac{d\tau(\lambda)}{d\lambda} (4.3.3)
    • Poszerzenie impulsu: \sigma\tau = |DC| \sigma_\lambda L (4.3.4)
    • Współczynnik dyspersji materiałowej: D_\lambda = - \frac{\lambda}{c} \frac{d^2 n}{d \lambda^2} (4.3.5)
    • Dyspersja falowodowa: DW = \frac{d}{d\lambda} (\frac{1}{vg}) = \frac{V^2}{2\pi c} \frac{d^2 \beta}{dV^2} (4.3.6)
    • 𝜎𝜏 = |𝐷𝐶|𝜎𝜆𝐿 = |𝐷𝜆 + 𝐷𝑤|𝜎𝜆𝐿 (4.3.7)
  • Kompensacja Dyspersji – Budżet Dyspersji
    • Długość światłowodu kompensującego: L{DCF} = - \frac{L{SMF} \cdot D{SMF}}{D{DCF}} (4.4.1)
      \n * Parametr D: D = -L{SMF} \cdot D{SMF} (4.4.2)
  • Budżet Mocy Łącza Światłowodowego
    • Równanie określające budżet łącza telekomunikacyjnego: PS - PC - \alpha{SMF} L{SMF} - \alpha{DCF} L{DCF} \geq PR + Pm (4.5.1)
    • Czułość odbiornika: PR[dBm] = 10 log \frac{n0 h f B_0}{10^{-3}} (4.5.2)
  • Zadania
• Modulacja i Multipleksacja
  • Modulacja
    • Wyrażenie dla fali nośnej o częstotliwości F sinusoidalnie zmodulowanej sygnałem o częstotliwości f: E(t) = E_0 (1 + m cos 2 \pi ft) sin(2 \pi Ft + \varphi) (5.2.1)
    • Współczynnik głębokości modulacji: m = \frac{M}{C} (5.2.2)
    • Rozłożenie wyrażenia na składniki: E(t) = E0 sin(2 \pi Ft + \varphi) + \frac{E0 m}{2} sin[2 \pi (F + f)t + \varphi] + \frac{E_0 m}{2} sin[2 \pi (F - f)t + \varphi] (5.2.3)
    • Wyrażenie ogólne dla modulacji kąta: E(t) = E_0 sin[\theta(t)] (5.2.4)
    • Częstotliwość chwilowa: f_{ch}(t) = \frac{1}{2 \pi} \frac{d \theta}{dt} (5.2.5)
    • Częstotliwość chwilowa dla modulacji częstotliwości: f_{ch}(t) = f(t) = F + \Delta F cos 2 \pi ft (5.2.6)
    • Sinusoidalna modulacja częstotliwości: E(t) = E0 sin (2 \pi Ft + \frac{\Delta F}{f} sin 2 \pi ft + \varphi0) (5.2.7)
    • Modulacja fazy: E(t) = E0 sin[\theta(t)] = E0 sin[2 \pi Ft + (\varphi_0 + \Delta \varphi cos 2 \pi ft)] (5.2.8)
    • Częstotliwość dla modulacji fazy: f(t) = F + \Delta \varphi f sin 2 \pi ft (5.2.9)
  • Metody Określania Jakości Przesyłanego Sygnału
    • Bitowa stopa błędu: BER = \frac{p0 + p1}{2} < 10^{-12} (5.3.1)
    • Rozwartość wykresu oczkowego: R0 = \frac{V'{max} - V'{min}}{V{max} - V_{min}} (5.3.2)
    • Margines szumowy: MS = \frac{V1}{V'{max}} (5.3.3)
    • Czas narastania sygnału: CNS = 1.25 \cdot T_{20-80} (5.3.4)
    • Efektywność widmowa: \Gamma = \frac{R_b}{B} (5.3.5)
  • Multipleksacja
    • Zależność długości fali i częstotliwości: \lambda \nu = \frac{c}{n} (5.4.1)
    • Moc całkowita w kanale: P = Pm + \sum{n \neq m}^{N} T{mn} Pn + \sum{n,j \neq m}^{N} K{mnj} Pn Pj (5.4.2)
    • Mieszanie czterofalowe: f{ijk} = fi + fj - fk (5.4.3)
    • Liczba fal nowopowstałych: L = \frac{N^2 (N-1)}{2} (5.4.4)
  • Zadania
• Fizyka Półprzewodników
  • Półprzewodniki Samoistne
    • Równość koncentracji nośników: n = p = n_i (6.1.1)
    • Koncentracja nośników w przewodniku samoistnym: ni = 2 (\frac{2\pi kT}{h^3})^{\frac{3}{2}} (me^* mh^*)^{\frac{3}{4}} e^{-\frac{Eg}{2kT}} (6.1.2)
  • Półprzewodniki Domieszkowane
  • Koncentracja Nośników w Stanie Równowagi Termodynamicznej
    • Koncentracja elektronów: n = \int{Ec}^{\infty} N(E) f_n(E) dE (6.3.1)
    • Koncentracja dziur: p = \int{0}^{Ev} N(E) f_p(E) dE (6.3.2)
    • Uproszczone równania:
      • n = Nc fn(E_c) (6.3.3)
      • p = Nv fp(E_v) (6.3.4)
    • Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca:
      • fn(E) = \frac{1}{1 + e^{\frac{(E - EF)}{kT}}} (6.3.5)
      • fp(E) = 1 - fn(E) = \frac{e^{\frac{(E - EF)}{kT}}}{1 + e^{\frac{(E - EF)}{kT}}} (6.3.6)
    • Rozkład Boltzmanna:
      • fn(E) = e^{\frac{(EF - E)}{kT}}, dla E > EF (6.3.7)
      • fp(E) = e^{\frac{(E - EF)}{kT}}, dla E < EF (6.3.8)
    • Koncentracja dziur i elektronów:
      • n = Nc e^{\frac{(EF - E_c)}{kT}} (6.3.9)
      • p = Nv e^{\frac{(Ev - E_F)}{kT}} (6.3.10)
  • Transport Nośników
    • Konduktywność: \,sigma = |e| (n \mue + p \muh) (6.4.1)
  • Koncentracja Nośników w Stanie Nierównowagi Termodynamicznej
    • np \neq n_i^2 (6.5.1)
  • Złącze p–n
• Pamięci Półprzewodnikowe
  • Tranzystory Bipolarne
    • IE = IC + I_B (7.1.1)
    • \beta = \frac{IC}{IB} (7.1.2)
  • Tranzystory Polowe
  • Tranzystory Trzybramkowe
  • Pamięć Flash EEPROM
• Dyski Optyczne
• Płyty CD–R
• Płyty CD–RW
• Płyty CD–MO
• Nośniki Magnetyczne
• Taśmy Magnetyczne
• Krążki Magnetyczne
• Przykładowe pytania egzaminacyjne/ może być kombinacja