Wprowadzenie do przedrostków jednostek fizycznych

  • Wielokrotności i ich symbole

    • dziesięć: deka (da) – 10^1, przykład: 101 dag, dam

    • sto: hekto (h) – 10^2, przykład: 102 hg, hm

    • tysiąc: kilo (k) – 10^3, przykład: 103 kg, km

    • milion: mega (M) – 10^6, przykład: 106 Mg, Mm

    • miliard: giga (G) – 10^9, przykład: 109 Gg, Gm

  • Części i ich symbole

    • dziesiąta: decy (d) – 10^-1, przykład: dg, dm

    • setna: centy (c) – 10^-2, przykład: cg, cm

    • tysięczna: mili (m) – 10^-3, przykład: mg, mm

    • milionowa: mikro (μ) – 10^-6, przykład: μg, μm

    • miliardowa: nano (n) – 10^-9, przykład: ng, nm

    • bilionowa: piko (p) – 10^-12, przykład: pg, pm

Przeliczanie jednostek

  • Objętość i pole powierzchni

    • Zmiana jednostek z cm na m:

    • V=3cm3=3imes10−2m3=3imes10−6m3V = 3 cm^3 = 3 imes 10^{-2} m^3 = 3 imes 10^{-6} m^3

    • S=5.4cm2=5.4imes10−2m2=5.4imes10−4m2S = 5.4 cm^2 = 5.4 imes 10^{-2} m^2 = 5.4 imes 10^{-4} m^2

  • Gęstość z [g/cm^3] do [kg/m^3]

    • 1.05g/cm3=1.05imes10−3kg/10−2m3=1.05imes10−3kg/10−6m3=1.05imes103kg/m3=1050kg/m31.05 g/cm^3 = 1.05 imes 10^{-3} kg / 10^{-2} m^3 = 1.05 imes 10^{-3} kg / 10^{-6} m^3 = 1.05 imes 10^{3} kg/m^3 = 1050 kg/m^3

  • Prędkość z [km/h] do [m/s]

    • 1.8km/h=1.8rac1000m3600s=0.5m/s1.8 km/h = 1.8 rac{1000 m}{3600 s} = 0.5 m/s

  • Przyspieszenie z [m/s^2] do [km/h^2]

    • 1.0m/s2=1.0imes10−3kmimesrac136002h2=1.0imesrac136002km/h2=12960km/h21.0 m/s^2 = 1.0 imes 10^{-3} km imes rac{1}{3600^2 h^2} = 1.0 imes rac{1}{3600^2} km/h^2 = 12960 km/h^2

Wyprowadzanie jednostek

  • Siły jednostki (N) - niuton

    • F=maF = ma

    • SI [N] = [kg imes m/s^2]

  • Energii jednostki (J) - dżul

    • (kinetycznej: E<em>k=rac12mv2E<em>k = rac{1}{2} mv^2, potencjalnej: E</em>p=mghE</em>p = mgh)

    • SI [J] = [kg imes m^2/s^2]

  • Ciśnienia jednostki (Pa) - paskal

    • p=racFSp = rac{F}{S}

    • SI [J] = [kg imes m/s^2]

  • Pole powierzchni (S)

    • SI [m^2]

    • Prędkość (v): v=racsauv = rac{s}{ au}

    • SI [m/s]

  • Przyspieszenie (a)

    • a=racvaua = rac{v}{ au}

    • SI [m/s^2]

Wektory i ich operacje

  • Opis wektorów

    • Punkty geometryczne związane z masą

  • Wezwania wektorów

    • c=aimesbc = a imes b - powstaje wektor c prostopadły do a i b, długość c=c=abimessin(heta)c = c = ab imes sin( heta)

    • a∙b=abimescos(heta)a \bullet b = ab imes cos( heta) - długości wektorów a, b oraz kąta między nimi (zobrazowanego po sprowadzeniu ich do wspólnego początku).

  • Ruch wektora

    • rianglerriangle r określa różnice wektorów położenia w dwóch różnych chwilach.

  • Wektor prędkości ()

    • Zmiana wektora położenia cząstki

    • Szybkość chwilowa jako skalar:

    • vsˊr=raclauv_{śr} = rac{l}{ au}

Ruch a przyspieszenie

  • Wektor przyspieszenia

    • a=racdvdaua = rac{dv}{d au}

    • Przyspieszenie związane ze zmianą moduli i kierunku wektora prędkości.

  • Rodzaje przyspieszenia

    • a<em>st=a</em>sa<em>{st} = a</em>{s} - związane ze zmianą modułu

    • a<em>dosˊ=a</em>na<em>{doś} = a</em>{n} - związane ze zmianą kierunku

Zasady dynamiki Newtona

  • Pierwsza zasada

    • Układ odniesienia, w którym na ciało nie działają żadne siły, pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

  • Druga zasada

    • a=racFwma = rac{F_{w}}{m}

    • Przyspieszenie jest proporcjonalne do wypadkowej siły działającej na ciało i odwrotnie proporcjonalne do masy ciała.

  • Trzecia zasada

    • Działa na ciało z taką samą siłą, ale o przeciwnym zwrocie na inne ciało.