Elementy obwodów elektrycznych

Wprowadzenie do Mechatroniki

Witam wszystkich na kursie certyfikacyjnym NPTEL online z Mechatroniki. Dzisiaj omówimy Układy Elektryczne i Komponenty. Układy elektryczne i komponenty są bardzo istotnym elementem każdego systemu mechatronicznego, jako że systemy te składają się z wielu komponentów elektrycznych i ich połączeń. Dzisiaj zapoznamy się z podstawami układów elektrycznych i komponentów, które będą przydatne z perspektywy mechatroniki.

Znaczenie Układów Elektrycznych

Układy elektryczne i komponenty, jak już wspomniałem, są ważne w projektowaniu dyskretnych układów do kondycjonowania sygnałów i celów interfejsowych. Jak widzieliśmy w podstawowym bloku diagramu dla każdego systemu mechatronicznego, mamy siłowniki, czujniki, a następnie jednostkę kondycjonowania sygnału i interfejsowania. Ta wiedza jest niezbędna z tego punktu widzenia.

Ruch Elektronów i Prąd Elektryczny

Z podstawowej wiedzy fizycznej wiemy, że elektrony się poruszają i generują prąd elektryczny, a dzięki tym energetyzowanym elektronowi można wykonać użyteczną pracę. Dlaczego elektrony się poruszają? Ruch elektronów zachodzi na skutek nałożenia pola elektrycznego, które nadaje energię elektronowi poprzez wykonanie na nich pracy. Miara potencjału elektrycznego jest napięciem, a to napięcie określane jest także jako siła elektromotoryczna, w skrócie EMF (ang. Electromotive Force). Prąd, jak wiemy, jest szybkością przepływu ładunku w czasie, a prąd, który jest funkcją czasu, jest określany jako:

$I = \frac{dQ}{dt}$

gdzie $Q$ oznacza ładunki.

Rodzaje Obwodów Elektrycznych

Wyodrębniamy dwa typy obwodów: obwód prądu stałego (DC) oraz obwód prądu zmiennego (AC). W obwodach DC napięcie i prąd w obwodzie są stałe, co oznacza, że są niezależne od czasu. W przeciwnym przypadku w obwodach AC, napięcia i prądy zmieniają się w czasie, zazwyczaj w sposób sinusoidalny. Na rysunku możemy zobaczyć obwód elektryczny zasilany źródłem napięcia i obciążeniem. W przypadku przewodnika widzimy kierunek przepływu elektronów. Tradycyjnie przyjmuje się, że kierunek przepływu prądu jest przeciwny do kierunku przepływu elektronów. Możemy również zaobserwować spadek napięcia w obciążeniu, co ilustruje, jak wygląda obwód elektryczny.

Reprezentacja Obwodów

Można reprezentować obwody w alternatywny sposób, z jedną stroną uziemioną albo z wspólnym uziemieniem. Źródła napięcia dodają energię do elektronów; na anodzie elektrony są przyciągane, a na katodzie są uwalniane. Podstawowe informacje można studiować w kontekście ogniw elektrycznych.

Elementy Elektryczne

Klasyfikacja Elementów

Przechodząc do podstawowych elementów elektrycznych, omawiamy elementy pasywne (czyli komponenty pasywne) oraz aktywne komponenty. Jak sama nazwa wskazuje, elementy pasywne nie wymagają dodatkowego źródła zasilania. Do tych komponentów należy opór, indukcyjność oraz pojemność. Z drugiej strony, komponenty aktywne wymagają dodatkowego źródła zasilania, co mogą być urządzenia typu lampowego, które były używane dawniej, lub urządzenia półprzewodnikowe. W urządzeniach lampowych mamy lampy próżniowe i lampy gazowe, natomiast w urządzeniach półprzewodnikowych obejmują diody, tranzystory i tym podobne.

Podstawowe Elementy

Elementy pasywne to rezystory, kondensatory i induktory. Rezystor oznaczany jest jako $R$ , indukcyjność jako $L$ , a pojemność jako $C$ . Elementy pasywne nie wymagają dodatkowego zasilania, w przeciwieństwie do aktywnych elementów, takich jak układy scalone. Elementy te definiowane są matematycznie w zakresie zależności napięcie-prąd.

Źródła Energii

Istnieją dwa typy źródeł energii: źródło napięcia oraz źródło prądu. Dla idealnych źródeł zakładamy, że nie istnieją w nich opory wewnętrzne, indukcyjności czy pojemności, co upraszcza naszą analizę.

Resystory

Definicja i Zastosowanie

Resystor to element dissipacyjny, który przekształca energię elektryczną na ciepło, a ta energia jest rozpraszana do otoczenia. Jeśli mamy przewodnik o długości $L$ , o przekroju poprzecznym $A$ i oporności materiału $\rho$ , to oporność definiuje się jako:

$R = \frac{\rho L}{A}$

Oznaczenie takie stosuje się w obwodzie elektrycznym. Nie należy mylić tego oznaczenia z oznaczeniem sprężyn, którym będziemy się zajmować później.

Prawo Ohma

Prawo Ohma definiuje charakterystykę V-I (napięcie i prąd) opornika, a wszyscy jesteśmy zaznajomieni z tym prawem, które stwierdza, że $V = IR$ . Na wykresie przedstawiającym zależność napięcia i prądu dla idealnego rezystora widzimy, że $V = IR$ , więc oporność można określić jako:

$R = \frac{V}{I}$

jest to nachylenie wykresu. W przypadku rzeczywistego rezystora zależność ta będzie nieliniowa. Po przekroczeniu pewnego prądu następuje awaria rezystora.

Rodzaje Rezystorów

Rezystory dostępne są na rynku w różnych formach pakowania. Jako inżynierowie mechatroniki musimy znać różne typy rezystorów czy też typ pakowania, który jest dostępny na rynku. Może to być typ z przewodami, gdzie widzimy różne kolorowe paski. Możemy również znaleźć rezystory o powierzchni, z końcówkami lutowniczymi, pakowane w formie podwójnych linii pinów, lub w formie jednowierszowej. Powracając do rezystora z przewodami, można zauważyć różne kolorowe paski, gdzie paski A, B i C oznaczają wartość rezystora, a po przerwie znajdziemy pasek tolerancji.

Kod Kolorów Rezystorów

Wartość rezystora można zmierzyć przy pomocy pasków kolorowych, które wyrażają wartość w omach. Możliwe jest również zmierzenie tej wartości za pomocą multimetru, jednak znajomość kodu kolorystycznego pozwala na szybkie określenie wartości rezystora. Wartość rezystora i tolerancję wyrażamy wzorem:

$R = AB \times 10^C \pm \text{tolerancja w procentach}$

gdzie pasek A oznacza cyfrę dziesiętną, pasek B oznacza cyfrę jednostkową, a pasek C oznacza moc.

Wartości dla Kolorów

Dla koloru czarnego wartość wynosi 0; brązowy to 1, czerwony to 2 itd. W przypadku pasków tolerancyjnych, w zależności od koloru, mamy także wartości tolerancji. W przypadku, gdy potrzebujemy rezystorów zmiennych, szczególnie przydatny jest potencjometr (POT). Potencjometry pozwalają na regulację wartości rezystora, co można kontrolować mechanicznie za pomocą pokrętła lub przesuwnej taśmy, zmieniając wartość oporu.

Kondensatory

Definicja

Kondensator to element pasywny, który przechowuje energię w postaci pola elektrycznego. Kondensator płytkowy składa się z dwóch terminali: dodatniego i ujemnego oraz dwóch równoległych płyt, pomiędzy którymi znajduje się materiał dielektryczny będący izolatorem. Pole elektryczne wynika z separacji ładunków, a materiał dielektryczny zwiększa pojemność w wyniku dipola trwałego lub wzbudzonego w materiale.

Zasady Działania

Ścisłe mówiąc, prąd DC nie przepływa przez kondensator; ładunki są przesuwane w obwodzie. Istnieje przepływ prądu, który nazywamy prądem przesunięcia. Jego wartość można określić przez wzór:

$V_C = \frac{Q}{C}$

a także przez przekształcenie:

$I = C \frac{dV}{dt}$

Pojemność zależy od właściwości materiału dielektrycznego, geometrii płyt oraz odległości między nimi. Zwracam uwagę, że nie będę wchodził w głębsze szczegóły na ten temat, gdyż powinieneś to znać z klasy 12.

Zakres Wartości Kondensatorów

Wartości typowych kondensatorów wahają się od 1 picoFarada do 1000 microFarada, co należy mieć na uwadze przy ich wyborze do systemów mechatronicznych.

Induktory

Definicja

Induktor, również element pasywny, przechowuje energię w postaci pola magnetycznego. Elementy przechowujące energię zachowują się zgodnie z prawem indukcji Faradaya. Prawo to stwierdza, że napięcie jest równoważne:

$V = L \frac{dI}{dt}$

gdzie $L$ to indukcyjność materiału. Podczas usuwania symbolu proporcjonalności i wprowadzenia stałej, definiujemy indukcyjność jako $L$ .

Charakteryzacja i Wartości

Jednostką indukcyjności jest Henry, a typowy zakres wartości indukcyjności wynosi od 1 microHenry do 100 milliHenry. Prąd przez induktor nie może zmieniać się natychmiast. W systemie mechatronicznym, komponenty o wysokiej indukcyjności są niezbędne, ponieważ trudniej jest uruchomić i zatrzymać silnik o dużej indukcyjności.

Analiza Obwodu Elektrycznego

Prawa Kirchhoffa

Aby analizować obwody elektryczne, musimy poznać Prawa Kirchhoffa. Istnieją dwa prawa Kirchhoffa: Prawo napięcia Kirchhoffa (KVL) i Prawo prądu Kirchhoffa (KCL). KVL stwierdza, że suma napięć w zamkniętej pętli jest równa zeru, natomiast KCL głosi, że suma prądów wpływających do węzła jest równa zeru.

Analiza Obwodów i Zastosowania Komponentów

Dzielenie Napięcia

W układach dzielników napięcia, rezystory mogą być wykorzystywane jako elementy, które dzielą napięcie źródłowe. Na przykład, napięcie w punkcie $V_{R1}$ można wyrazić jako:

$V{R1} = VS \times \frac{R1}{R1 + R_2}$

Odpowiednio, dla $V_{R2}$ mamy:

$V{R2} = VS \times \frac{R2}{R1 + R_2}$

Źródła Napięcia i Prądu

Opis

Zrozumienie podstaw źródeł napięcia i prądu, a także mierników jest kluczowe w systemach mechatronicznych. Idealne źródło napięcia ma zero rezystancji wyjściowej i może dostarczyć nieskończony prąd. Z kolei idealne źródło prądu ma nieskończoną rezystancję wyjściową i może dostarczać nieskończone napięcie. To tylko założenia. Prawdziwe źródła napięcia można opisać jako idealne źródła napięcia plus oporności wyjściowe, a najlepsze źródła prądu mają wysoką rezystancję wyjściową.

Równania Thevenina i Nortona

Teoretyczne Podstawy

W analizie obwodów, twierdzenia te są niezwykle przydatne do upraszczania złożonych układów. Twierdzenie Thevenina pozwala na zastąpienie sieci liniowej idealnym źródłem napięcia w szeregowej kombinacji z opornikiem. Twierdzenie Nortona umożliwia zastąpienie sieci liniowej idealnym źródłem prądu i oporem w równoległej kombinacji.

Obliczenia

Dla układu z dwoma rezystorami Rijksburg zasilanym napięciem, opór Thevenina można obliczyć łamiąc układ na dwa rezystory i obliczając ich otwarte napięcie i rezystancję zgodnie z gotowymi wzorami.

Analiza AC i Sinusoidalna

Wprowadzenie

Analizując obwody AC, posługujemy się sinusoidalnymi fali dźwiękowymi składającymi się z różnych harmonicznych i zachowujących określone fazowe odchylenia. Zjawiska te są kluczowe, gdyż pomagają w bardziej kompleksowym myśleniu o obwodach.

Podsumowanie

Przeprowadzanie analizy obwodów AC wymaga zrozumienia impedancji, która ma analogię do rezystancji w obwodach DC. Analiza ta w mechatronice ma bardzo ważne zastosowanie.

Zakończenie

Podsumowując, mamy do czynienia z szeroką gamą tematów związanych z układami elektrycznymi i komponentami, które są kluczowe w systemach mechatronicznych. Zachęcam do wgłębiania się w literaturę dotycząca mechatroniki oraz zdobywania dalszej wiedzy. Życzę powodzenia oraz dziękuję za wysłuchanie tego wykładu.