more complex numbers 

simplifying i’s

@@simplify i^25@@

  • i^25= i^4* i^4* i^4* i^4* i^4* i^4*i
  • i^25= 1*1*1*1*1*1*i
  • i25=ii^25=i

@@simplify i^50@@

  • i^50=(i^4)^12 * i^2
  • i^50=1*i^2
  • i^50= 1*-1
  • i50=−1i^50=-1

rationalizing the denominator

@@(2/√3)@@

  • (2/√3)(√3/√3)
  • 2√3/(√3•√3)
  • (2√3)/3(2√3)/3

@@2/3¡@@

  • (2/¡)(¡/¡)

  • 2(¡)/(3¡^2)

  • 2¡/3(-1)

  • 2¡/−32¡/-3

other examples

@@¡√8@@

  • ¡√4*2
  • 2¡√22¡√2

@@√-2 • √-10@@

  • (¡√2)(¡√10)
  • ¡^2(√20)
  • -1(√4•5)
  • -1(2)√5
  • −2√5-2√5

@@√6 • √-18@@

  • √6 • ¡√18
  • √6 • ¡√9•2
  • √6 • 3i√2
  • 3¡√12
  • 3¡√4•3
  • 2(3¡)√3
  • 6¡√36¡√3

@@3√-7 • √-14@@

  • 3¡√7 • ¡√14
  • 3¡^2 √98
  • 3(-1) √98
  • -3√(49•2)
  • -3(7)√2
  • −21√2-21√2