(1391) 5.2 الطاقة الحركية( حادي عشر متقدم)

Introduction

التعريف: الطاقة الحركية هي الطاقة المرتبطة بحركة الأجسام. أي جسم متحرك يمتلك طاقة حركية.
معادلة الطاقة الحركية: K = 1/2 m v²
- K: الطاقة الحركية (بالجول)
- m: الكتلة (بالكيلوغرام)
- v: السرعة (بالمتر/الثانية)

وحدة الكتلة: يجب أن نستخدم الكيلوغرام. للتحويل من جرام إلى كيلوغرام، نقسم على 1000 أو نضرب في 10^-3.
وحدة السرعة: السرعة تقاس بالمتر/الثانية. للتحويل من كيلومتر/الساعة إلى متر/الثانية، نقسم على 3.6.
وحدة الطاقة: الطاقة تقاس بالجول (1 جول = نيوتن في المتر = كيلوجرام * متر² / ثانية²).
وحدات أخرى للطاقة:
- الإلكترون فولت (eV): الطاقة التي يكتسبها إلكترون عند تسريعه بواسطة جهد مقداره 1 فولت = 1.6 × 10^-19 جول.
- السعر الحراري الغذائي (kcal): 1 kcal = 486 جول.
- الميجا طن من TNT: 1 ميجا طن = 4.18 × 10^15 جول.

الطاقة الحركية تتناسب طرديًا مع الكتلة: إذا تضاعفت الكتلة، تضاعف الطاقة الحركية.
الطاقة الحركية تتناسب طرديًا مع مربع السرعة: إذا زادت السرعة للضعف، فإن الطاقة الحركية تزداد أربعة أضعاف (2^2).

مثال 1: حساب الطاقة الحركية لقطار كتلة 1.2 كيلوغرام بسرعة 2.5 متر/الثانية:
- K = 1/2 * 1.2 * (2.5)² = 3.75 جول.
مثال 2: حساب السرعة لجسم لديه طاقة حركية 3.6 جول وكتلة 1.2 كيلوغرام:
- K = 1/2 * m * v² → v = √(2 * K/m) = √(2 * 3.6 / 1.2) = 2.5 متر/الثانية.
مثال 3: مقارنة طاقة حركية لقاربين:
- عند استنتاج نسبة الطاقة بين قاربين، نستخدم K = 1/2 m v² ومقارنة.
مثال 4: حساب السرعة اللازمة لجسم كتلته 100 جرام لتحصل على نفس الطاقة الحركية لسيارة كتلته 1000 كيلوغرام بسرعة 20 متر/الثانية:
- K = 1/2 * 1000 * (20)² = K' → v' = √(K'/100).

للتحويل من كيلومتر/الساعة إلى متر/الثانية، نقسم على 3.6:
- سرعة 100 كيلومتر/الساعة = 27.8 متر/الثانية.
حساب الطاقة الحركية لسيارة كتلة 1900 كيلوغرام: K = 1/2 * 1900 * (27.8)² ≈ 2.64 × 10^4 جول.

مثال 5: سقطت مزهرية كتلته 2.40 كيلوغرام من ارتفاع 1.30 متر. حساب الطاقة الحركية قبل الاصطدام:
- استخدم معادلة الحركة لتجد السرعة قبل الاصطدام، ثم استخدم K = 1/2 mv².

نظرية الشغل: العمل يساوي التغير في الطاقة. إذا استخدمنا قوة الجاذبية، فإن العمل الجاذبي W = mgh.
قانون حفظ الطاقة: الطاقة الابتدائية تساوي الطاقة النهائية.