(1391) 5.2 الطاقة الحركية( حادي عشر متقدم)

Introduction

• مرحبًا بطلاب الصف الحادي عشر متقدم، نبدأ فصل دراسي جديد.

• نبدأ في الوحدة الخامسة: الطاقة الحركية والشغل.

الطاقة الحركية

• التعريف: الطاقة الحركية هي الطاقة المرتبطة بحركة الأجسام. أي جسم متحرك يمتلك طاقة حركية.

• معادلة الطاقة الحركية: K = 1/2 m v²

  • K: الطاقة الحركية (بالجول)

  • m: الكتلة (بالكيلوغرام)

  • v: السرعة (بالمتر/الثانية)

الوحدات والتحويلات

• وحدة الكتلة: يجب أن نستخدم الكيلوغرام. للتحويل من جرام إلى كيلوغرام، نقسم على 1000 أو نضرب في 10^-3.

• وحدة السرعة: السرعة تقاس بالمتر/الثانية. للتحويل من كيلومتر/الساعة إلى متر/الثانية، نقسم على 3.6.

• وحدة الطاقة: الطاقة تقاس بالجول (1 جول = نيوتن في المتر = كيلوجرام * متر² / ثانية²).

• وحدات أخرى للطاقة:

  • الإلكترون فولت (eV): الطاقة التي يكتسبها إلكترون عند تسريعه بواسطة جهد مقداره 1 فولت = 1.6 × 10^-19 جول.

  • السعر الحراري الغذائي (kcal): 1 kcal = 486 جول.

  • الميجا طن من TNT: 1 ميجا طن = 4.18 × 10^15 جول.

خصائص الطاقة الحركية

• الطاقة الحركية كمية عددية، ليست لها اتجاه، وتكون دائمًا موجبة.

• إذا كان الجسم ساكنًا، الطاقة الحركية تساوي صفر.

العلاقة بين الكتلة والسرعة والطاقة الحركية

• الطاقة الحركية تتناسب طرديًا مع الكتلة: إذا تضاعفت الكتلة، تضاعف الطاقة الحركية.

• الطاقة الحركية تتناسب طرديًا مع مربع السرعة: إذا زادت السرعة للضعف، فإن الطاقة الحركية تزداد أربعة أضعاف (2^2).

إعادة ترتيب المعادلة

• لإيجاد السرعة (v): v = √(2K/m)

• لإيجاد الكتلة (m): m = 2K/v²

مسائل تطبيقية

• مثال 1: حساب الطاقة الحركية لقطار كتلة 1.2 كيلوغرام بسرعة 2.5 متر/الثانية:

  • K = 1/2 * 1.2 * (2.5)² = 3.75 جول.

• مثال 2: حساب السرعة لجسم لديه طاقة حركية 3.6 جول وكتلة 1.2 كيلوغرام:

  • K = 1/2 * m * v² → v = √(2 * K/m) = √(2 * 3.6 / 1.2) = 2.5 متر/الثانية.

• مثال 3: مقارنة طاقة حركية لقاربين:

  • عند استنتاج نسبة الطاقة بين قاربين، نستخدم K = 1/2 m v² ومقارنة.

• مثال 4: حساب السرعة اللازمة لجسم كتلته 100 جرام لتحصل على نفس الطاقة الحركية لسيارة كتلته 1000 كيلوغرام بسرعة 20 متر/الثانية:

  • K = 1/2 * 1000 * (20)² = K' → v' = √(K'/100).

تطبيقات على التحويل

• للتحويل من كيلومتر/الساعة إلى متر/الثانية، نقسم على 3.6:

  • سرعة 100 كيلومتر/الساعة = 27.8 متر/الثانية.

• حساب الطاقة الحركية لسيارة كتلة 1900 كيلوغرام: K = 1/2 * 1900 * (27.8)² ≈ 2.64 × 10^4 جول.

تطبيقات معقدة

• مثال 5: سقطت مزهرية كتلته 2.40 كيلوغرام من ارتفاع 1.30 متر. حساب الطاقة الحركية قبل الاصطدام:

  • استخدم معادلة الحركة لتجد السرعة قبل الاصطدام، ثم استخدم K = 1/2 mv².

نظرية الشغل

• نظرية الشغل: العمل يساوي التغير في الطاقة. إذا استخدمنا قوة الجاذبية، فإن العمل الجاذبي W = mgh.

• قانون حفظ الطاقة: الطاقة الابتدائية تساوي الطاقة النهائية.