Hoofdstuk 6: Vergroten

Hoofdstuk 6: Vergroten

Voorkennis

  • V1: Omrekeningen van lengtes en eenheden.

    • a. 250extcm=25010=25extdm250 ext{ cm} = \frac{250}{10} = 25 ext{ dm}
    • b. 30000extcm=3000010imes10=300extm30000 ext{ cm} = \frac{30000}{10 imes 10} = 300 ext{ m}
    • c. 4,5extmimes10imes10imes10=4500extmm4,5 ext{ m} imes 10 imes 10 imes 10 = 4500 ext{ mm}
    • d. 2,3extkm=2300extm2,3 ext{ km} = 2300 ext{ m}

  • V2: Lengtes van de zijden van een vierhoek ABCD.

    • a. lengte zijde AD = 41 mm.
    • b. lengte zijde CD = 54 mm.
    • c. lengte zijde AB = 60 mm.
    • d. lengte zijde BC = 20 mm.
    • e. omtrek van vierhoek ABCD: 60+20+54+41=175extmm60 + 20 + 54 + 41 = 175 ext{ mm}
    • f. 17510=17,5extcm\frac{175}{10} = 17,5 ext{ cm}

  • V3: Hoekmetingen in een veelhoek.

    • a. Hoek B is een rechte hoek (90°).
    • b. Hoek C is stompe hoek (groter dan 90°).
    • c. Hoeken: egin{align} ∠A = 76° \ ∠B = 90° \ ∠C = 112° \ ∠D = 82° \ ext{Hoek D: scherpe hoek} ext{ (kleiner dan 90°)} ext{Hoek A en D zijn scherp.} \ ext{ } ext{d. } ext{ (weergeven)} \ \text{ } ext{ } ext{ } ext{ } \angle C } ext{(afbeelden) } \end{align}

  • V4: Elementary diagram with angles labeled.

Vergroten

  • V5: Vergelijkingen met ongelijkheden.

    • a. egin{align} 1. rac{12}{3} > 36 \ 2. rac{80}{4} > 20 \ 3. 18 imes 0.5 > 9 \ 4. 7 + 5 > 12 \ ext {B.} \ 1. rac{12}{3} < 36 \ 2. 80 < 20 imes 4 \ 3. rac{18}{0.5} < 9 \ 4. 7 < - 5 \ ext{ } \ ext{ } \ ext{ } \ \ \text{} \ \end{align}

  • V6: Werkelijke afmetingen van een model in Madurodam.

    • a. 128:10:10=1,28extmeterbreed128:10:10 = 1,28 ext{ meter breed}
    • b. 25imes1,28=32extmeterbreed25 imes 1,28 = 32 ext{ meter breed}

  • V7: Hoofden van twee huisjes.

    • a. Klein huisje is 4 hokjes hoog.
    • b. Groot huis ernaast is 8 hokjes hoog.
    • c. Hoeken van het dak van beide huisjes zijn 53°.
    • d. Hoeken van beide huisjes zijn gelijk.

Vergroten 6.1

  • Opdracht 1:
    • a. Breedte foto A is 2 cm; breedte foto B is 6 cm. 6:2=36:2 = 3, dus Afmetingen foto A worden met 3 vermenigvuldigd om B te krijgen.
    • b. Hoogte foto A is 3 cm; Hoogte foto B is 9 cm. Afmetingen foto B zijn 93=3\frac{9}{3} = 3 keer zo groot als die van foto A.
    • c. Breedte van foto A is 2 cm; breedte foto C is 3 cm. De afmetingen zijn 32=1,5\frac{3}{2} = 1,5 keer zo groot.
    • d. Diagram plekken: 1 cm - 6 cm - 4 cm.

Vergroten 6.2

Factor

  • Opdracht 8:

    • a. Breedte linker foto met 204=5\frac{20}{4} = 5 vermenigvuldigen om de breedte van de rechter foto te krijgen.
    • b. Hoogte foto met 5 vermenigvuldigen -> 6extcmimes5=30extcm6 ext{ cm} imes 5 = 30 ext{ cm}. De hoogte van de vergroting is 30 cm.
    • c. De getallen in de gelijkheden zijn rekenregels.

  • Opdracht 9:

    • a. 9extcmimes4=36extcm9 ext{ cm} imes 4 = 36 ext{ cm}. De vergroting wordt 36 cm hoog.

  • Opdracht 10:

    • a. extlengtematenfotoimes3ext{lengtematen foto} imes 3; nu is breedte 12extcmimes3=36extcm12 ext{ cm} imes 3 = 36 ext{ cm}, De vergroting is 36 cm breed.

Gemengde opdrachten

  • G1: Vergrotingsfactor 0.6; poster wordt 90 cm breed.
  • G2: Rode route op de kaart is 8 cm, werkelijkheid is 2,4 km. Vergrotingsfactor is 30000. Schaal van de kaart is 1 : 30000.
  • G3: Modeltrein is 80 m; echte trein is 8000cm. Vergeet niet te verduidelijken dat je altijd moet afgronden.
  • G4: Als van één vlak de zijden verdubbelen, dan wordt de oppervlakte van dat vlak vier keer zo groot. Dit geldt voor elk vlak.

Samenvatting leerdoelen

  • Het getal waarmee alle lengtematen van een figuur worden vermenigvuldigt, noem je de vergrotingsfactor.
  • Bijvoorbeeld: De vergrotingsfactor bij de vergroting van foto A is 2,5, dan is zijn manier opnieuw getekend of groter dan het origineel.