UE 402 - PSYCHOLOGIE COGNITIVE CHAPITRE 4 – LE RAISONNEMENT COURS 9 – LE RAISONNEMENT DÉMONSTRATIF

I. Partie théorique sur le raisonnement

1. Définir le raisonnement

Le raisonnement est décrit comme une fonction cognitive par laquelle les individus construisent ou évaluent des arguments. Ce processus s'appuie sur des prémisses que les individus considèrent comme vraies, permettant ainsi de dériver une conclusion. En conséquence, le raisonnement joue un rôle clé dans la production de nouvelles connaissances et l'évaluation de la validité d'informations nouvelles en s'appuyant sur les savoirs antérieurs de l'individu.

2. La logique formelle

La logique formelle est fondée sur des principes rigoureux, dont les principaux sont les suivants :

• Le principe de non-contradiction : Une proposition ne peut être à la fois vraie et fausse.
• Le principe du tiers exclu : Toute proposition est soit vraie, soit fausse.
• Le principe de clôture des prémisses : Seules les informations explicitement données doivent être considérées dans le raisonnement.

3. Précisions terminologiques et conventions

Proposition : C'est l'unité de base du raisonnement, qui peut être définie comme suit :

• Argument : L'entité dont il est question dans la proposition.
• Prédicat : Ce qui est dit à propos de cette entité.
  Exemple : Dans la proposition « le chien aboie », « le chien » constitue l'argument et « aboie » le prédicat.

a. Types de propositions

• Proposition simple : Elle contient un ou plusieurs arguments et au moins un prédicat.
• Proposition complexe : C'est la réunion de deux propositions simples liée par un connecteur.
  Exemple : Dans la phrase « le chien aboie et la caravane passe », il y a une proposition 1 « le chien aboie », une proposition 2 « la caravane passe », avec un connecteur de conjonction.

b. Valeur de vérité

Chaque proposition peut être qualifiée de vraie ou de fausse, ce qui est défini comme sa valeur de vérité. Cette valeur dépend de l'état du monde à un moment donné (par exemple, « il pleut »), ou des connaissances que l'on a concernant les objets du monde (comme « Les éléphants sont gris »). La valeur de vérité d'une proposition est donc subjective, reliant les croyances et les connaissances de l'individu.

c. Prémisses et conclusion

Les propositions qui constituent le fondement du raisonnement sont appelées prémisses. On distingue dans le raisonnement formel :

• Prémisses : propositions initiales utilisées pour déduire une conclusion.
• Conclusion : proposition qui découle des prémisses.
  Lorsqu'une conclusion est logiquement contrainte par les prémisses, on parle de validité de la conclusion.

4. Un exemple célèbre

Prenons l'exemple suivant :

• Prémisse majeure : « Le chien aboie et la caravane passe »
• Prémisse mineure : « Le chien aboie ».
• Conclusion : « La caravane passe ».
  Cet argument peut être noté comme suit:
  $p ext{ (le chien aboie)} ext{ et } q ext{ (la caravane passe)}; ext{ alors } p herefore q$
  Ce raisonnement utilise des schémas de déduction logiques valides.

5. Le syllogisme – structure de base du raisonnement

Le syllogisme est une forme de raisonnement déductif traditionnelle, rendue célèbre par Aristote. Il permet de tirer une conclusion à partir de deux prémisses. Sa structure classique comprend :

• Prémisse majeure : souvent une proposition conditionnelle ou complexe.
• Prémisse mineure : généralement une proposition simple.
• Conclusion : Ce qui est logiquement déduit des deux prémisses.
  Exemple :
• Prémisse majeure : « Tous les humains sont mortels. »
• Prémisse mineure : « Socrate est un humain. »
• Conclusion : « Socrate est mortel. »

a. Validité du syllogisme

En logique formelle, un syllogisme est considéré comme valide si sa conclusion découle nécessairement de ses prémisses. Inversement, un raisonnement est déclaré fallacieux si la conclusion ne se déduit pas des prémisses. Il est important de noter qu'un syllogisme valide ne garantit pas la véracité de sa conclusion dans le monde réel, car cela dépend de la véracité des prémisses. L'étude de la logique formelle s'attache uniquement à la validité, sans considérer la vérité.

6. Plusieurs types de syllogismes

Il existe différents types de syllogismes selon la nature des connecteurs utilisés, comprenant :

• Syllogismes catégoriques : Ces syllogismes s’appuient sur des quantificateurs comme « tous », « certains », « aucun ».
• Syllogismes propositionnels : Ils font appel à des connecteurs logiques tels que « et » (&), « ou » ($v$), « si… alors… » ($⇒$), etc.

7. Les syllogismes propositionnels

Dans le cadre des syllogismes propositionnels, deux formes logiquement valides sont connues par leur nom latin :

• Modus ponens : Si $p$ alors $q$ ; $p$ donc $q$.
• Modus tollens : Si $p$ alors $q$ ; non $q$ donc non $p$.
  D'autres formes peuvent être fallacieuses, telles que l'affirmation du conséquent et la négation de l'antécédent, qui semblent logiques mais ne le sont pas formellement.

8. Le raisonnement conditionnel

Dans le raisonnement conditionnel, pour une implication p
ightarrow q,

• $p$ est appelé l'antécédent.
• $q$ est appelé le conséquent.
  Dans le cas où une équivalence est à considérer p
  ightleftharpoons q, Il est essentiel de noter que parfois, l'implication peut être interprétée comme une équivalence, ce qui peut entraîner des raisonnements fallacieux.

9. Formes et schémas du raisonnement conditionnel

Les formes majeures de raisonnement conditionnel incluent les suivants :

• Modus ponens (affirmation de l'antécédent) :
  $ext{Si } p ext{ alors } q ; ext{ or } p ; ext{ donc } q$.
  Exemple : « S’il pleut, alors la route est mouillée. Il pleut donc la route est mouillée. »

• Modus tollens (négation du conséquent) :
  $ext{Si } p ext{ alors } q ; ext{ or non } q ; ext{ donc non } p$.
  Exemple : « S’il pleut, alors la route est mouillée. La route n’est pas mouillée, donc il ne pleut pas. »

• Affirmation du conséquent (forme fallacieuse) :
  $ext{Si } p ext{ alors } q ; ext{ or } q ; ext{ donc } p$ ?
  Exemple : « S’il pleut, alors la route est mouillée. La route est mouillée, donc il pleut ? » Cela est incorrect car il peut y avoir d'autres causes pour mouiller la route.

• Négation de l'antécédent (forme fallacieuse) :
  $ext{Si } p ext{ alors } q ; ext{ or non } p ; ext{ donc non } q$ ?
  Exemple : « S’il pleut, alors la route est mouillée. Il ne pleut pas, donc la route n’est pas mouillée ? » Cela n’est pas garanti.

10. Difficultés cognitives liées aux conditionnels

Selon Rips et Marcus (1977), les individus excellent dans les raisonnements utilisant le modus ponens, tandis que leurs performances diminuent nettement avec l'utilisation d'autres schémas comme le modus tollens. Cela est souvent le cas si les phrases sont négatives, abstraites ou mal formulées. Cette constatation met en avant que le raisonnement humain ne repose pas uniquement sur la logique formelle.

a. Interprétation des implications

Bien que ces deux phrases aient une menace distincte, elles sont logiquement équivalentes :

• « Si tu me donnes ta bourse, je te laisse la vie sauve »
• « Tu ne me donnes pas ta bourse, ou je te laisse la vie sauve »
  Dans le langage courant, l'implication est souvent variée par rapport à sa définition logique. Par exemple, la phrase « Si c’est une voiture, alors c’est un véhicule » est interprétée dans un sens uni, tandis que « Si la glace chauffe, alors elle fond » peut suggérer une équivalence, montrant ainsi que le raisonnement humain est sensible au contenu et à la signification des propositions, aux connaissances antécédentes et même aux croyances.

b. Caractéristiques de logique rendant le raisonnement difficile

1. Formulation négative : Le raisonnement par modus tollens est logiquement valide, mais subtilement délicat cognitivement.
2. Problème de bivalence de la valeur de vérité : En logique, une proposition est soit vraie soit fausse, mais dans la vie courante, les individus intègrent d'autres éléments comme des degrés de certitude ou d'ambiguïté, ce qui rend la logique formelle moins intuitive que le raisonnement quotidien.

II. Méthodes expérimentales pour étudier le raisonnement

1. Tâches d'évaluation du raisonnement

1. Tâche d’évaluation de la conclusion : Présenter deux prémisses et une conclusion afin de demander aux sujets d'évaluer la conclusion avec trois options :

   • « la conclusion est nécessairement vraie »
   • « la conclusion est nécessairement fausse »
   • « on ne peut pas savoir »

2. Tâche de production de conclusion : Les deux prémisses sont fournies sans proposition de conclusion ; le sujet doit donc générer la conclusion qu'il estime être logiquement déduite des prémisses.

3. Tâche de sélection de conclusion : Les participants reçoivent les deux prémisses et plusieurs conclusions potentielles, devant identifier celles qui soient compatibles avec celles-ci.

4. Tâche d’évaluation de la table de vérité : Présenter une proposition composée et demander aux sujets de déterminer les combinaisons de vérité compatibles avec la règle donnée.

1.5 La tâche de Wason

La tâche de Wason, conçue par Peter Wason en 1960, est une variation intéressante de l’évaluation de la table de vérité, dans le contexte de cartes retournées.
Principe : Quatre cartes visibles : A - D - 4 - 7. La règle conditionnelle à tester est : « Si une carte a une voyelle d'un côté, alors elle a un chiffre pair de l'autre côté ».
Les participants doivent sélectionner les cas qui permettraient de vérifier la validité de cette règle.

Règle de base :
$ext{Si une carte a une voyelle d’un côté, alors elle a un chiffre pair de l’autre côté}.$
Les cartes A (voyelle), D (consonne), 4 (chiffre pair), 7 (chiffre impair) doivent être analysées pour tester la règle.

1.5.1 Réponses appropriées à la tâche de Wason

Les réponses logiquement correctes impliquent :

• Carte A (voyelle visible) : Ceci est un cas de modus ponens. Il est donc nécessaire de vérifier cette carte.
• Carte 7 (chiffre impair visible) : Ceci est un cas de modus tollens. Vérifier cela permettrait de déterminer si la règle est respectée, ce qui invaliderait la règle si une voyelle se trouve au verso.

Les cartes restantes :

• Carte D (consonne visible) : Négation de l'antécédent, puisque la règle ne concerne pas ce cas.
• Carte 4 (chiffre pair) : Un exemple de l'affirmation du conséquent, de sorte qu'aucune conclusion ne peut être tirée sans violer la règle.

1.6 Résultats expérimentaux de la tâche de Wason

Résultats : Moins de 10% des répondants en 1968 ont donné les bonnes réponses.
Réponses fréquentes :

• Sélection de la seule carte A (voyelle) : environ 50 à 60%
• Sélection des cartes A et 4 (voyelle + chiffre pair) : entre 30 et 40%.
  Cette situation illustre un biais de confirmation, où les individus ont tendance à privilégier les informations concordantes avec la règle tout en négligeant les contre-exemples.

12. Les schémas logiques à activer pour réussir la tâche de Wason

La tâche exige des participants d'activer des schémas logiques précis, issus de la logique formelle, pour identifier les cartes pertinentes pour tester la règle.

12.1 Carte A (voyelle visible)

Dans ce cas, c'est le modus ponens ; il faut vérifier qu'une voyelle est associée à un nombre pair (si c’est le cas, la règle est vérifiée).

12.2 Carte 7 (chiffre impair visible)

Cela demande une vérification pour le modus tollens ; si la carte montre une voyelle alors que son verso présente un chiffre impair, cela violerait la règle.

12.3 Carte D (consonne visible)

La vérification de cette carte est inutile, car cela ne suit aucune condition permettant d'infirmer la règle (négation de l'antécédent).

12.4 Carte 4 (chiffre pair visible)

De même, retourner cette carte n'est pas pertinent car cela ne perturbe pas la validité de la règle (affirmation du conséquent).

12.5 Conclusion sur la tâche de Wason

La tâche repose sur l'évaluation d'une conditionnalité négative, et demande aux sujets de rechercher une falsification de la règle. L'activation du modus tollens, en tant que raisonnement moins instinctif comparé au modus ponens, est cruciale pour l'accomplissement de cette tâche.

13. Résultats empiriques – échec du raisonnement logique

La tâche de Wason a conduit à de nombreux travaux expérimentaux, révélant des résultats surprenants. En moyenne, moins de 10% des sujets utilisent la logique formelle de manière adéquate.
Les réponses les plus courantes incluent :

• La simple sélection de la carte A (voyelle) — environ 50 à 60 % des réponses.
• La sélection des cartes A et 4 (voyelle + chiffre pair) — entre 30 et 40 %.

13.1 Biais de confirmation

Ces résultats evidencent un biais cognitif fort : la tendance des gens à se concentrer sur les preuves qui soutiennent la règle, tout en négligeant celles pouvant la remettre en cause. Cela est une réalité indépendamment de l'âge ou de la profession. En effet, la tâche de Wason appelle à une approche de falsification, conforme à la philosophie de la science de Karl Popper, qui stipule qu'une hypothèse ne peut jamais être prouvée, mais doit être falsifiée. Rechercher des cas qui contredisent une règle est ainsi la seule manière rigoureuse de tester sa validité.

14. Conclusion: Hypothèse du réalisme

Selon l'hypothèse du réalisme, les individus raisonnent plus efficacement dans des contextes qui leur sont familiers.
Études clés :

• Wason & Shapiro (1971) : la règle concrète “Chaque fois que je vais à Manchester, je voyage en voiture” montre une meilleure performance de la part des participants.
• Wason & Johnson-Laird (1972) : En réponse à la règle “Si une enveloppe est cachetée, alors elle est affranchie à 50 lires”, les participants de pays où cette règle était bien connue ont donné plus de bonnes réponses.

Explication : Ces résultats démontrent que le raisonnement est influencé par l'activation des connaissances en mémoire, ce qui réduit la charge cognitive, rendant la tâche plus intuitive dans un cadre connu. Ainsi, le contenu des propositions influence le raisonnement, soulignant que la logique humaine n'est pas dissociée du sens et du contexte.