Tema 4: Modelos y Teorías de la Toma de Decisiones

Introducción a la Toma de Decisiones

• Definición General: La toma de decisiones consiste en el proceso de elegir entre diferentes alternativas. Este acto conlleva inherentemente la exposición a la posibilidad de experimentar tanto pérdidas como ganancias.
• Modelos Explicativos: Para comprender cómo los seres humanos evalúan la relación entre beneficios y perjuicios, se han desarrollado tres marcos teóricos principales:
  • Modelos normativos (Utilidad): Se centran en la lógica matemática y la racionalidad ideal.
  • Modelos descriptivos (Perspectivas): Describen cómo las personas deciden realmente en la práctica, considerando sesgos.
  • Modelos neurobiológicos (Marcador Somático): Analizan la base biológica y emocional vinculada a la elección.

Teoría de la Utilidad (Modelos Normativos)

• Perspectiva Racionalista: Bajo este modelo, se asume que el decisor es un agente puramente racional que busca maximizar la utilidad de los resultados obtenidos.

• Fórmula General de la Utilidad Esperada: Para determinar la mejor opción, se aplica el siguiente cálculo:     $\text{Prob. del resultado} \times \text{utilidad del resultado} = \text{Utilidad esperada}$

• Fórmula Completa (Probabilidades Complementarias): En escenarios con múltiples variables o resultados posibles, se utiliza una suma ponderada:     $[\text{Prob. A} \times \text{utilidad A}] + [\text{prob. } \approx A \times \text{útil. } \approx A] = \text{utilidad esperada}$

• Ejercicio 1: Ganancia garantizada vs. Apuesta de alto potencial:

  • Opción a: Ganar seguro $30\,euros$.
  • Opción b: Un $90\%$ de probabilidad de ganar $200\,euros$.
  • Resolución: En la opción a, el valor esperado es $1.0 \times 30 = 30\,euros$. En la opción b, el valor esperado es $0.90 \times 200 = 190\,euros$.
  • Conclusión Racional: Matemáticamente, la opción b es preferible porque su esperanza matemática es seis veces superior a la segura ($190$ frente a $30$), ignorando el riesgo de no ganar nada.

• Ejercicio 2: Comparación de escenarios probabilísticos:

  • Opción a: $1/5$ de probabilidad de ganar $600\,euros$.
  • Opción b: $4/5$ de probabilidad de ganar $100\,euros$.
  • Resolución: Para la opción a, el cálculo es $600 \times \frac{1}{5} = 120\,euros$. Para la opción b, el cálculo es $100 \times \frac{4}{5} = 80\,euros$.
  • Conclusión Racional: La opción a es la preferible desde el punto de vista matemático al ofrecer un valor esperado superior ($120$ frente a $80$).

• Ejercicio 3: Ganancia garantizada vs. Apuesta con alta probabilidad:

  • Opción a: Ganar seguro $80\,euros$.
  • Opción b: Un $80\%$ de probabilidad de ganar $100\,euros$.
  • Resolución: Opción a: $1 \times 80 = 80\,euros$. Opción b: $100 \times 0.8 = 80\,euros$.
  • Comportamiento Humano: Aunque son equivalentes racionalmente, la mayoría elige la opción a por aversión al riesgo, priorizando la certeza absoluta sobre un $20\%$ de posibilidad de fracaso.

• Ejercicio 4: Escenarios de pérdida:

  • Opción a: Perder seguro $80\,euros$.
  • Opción b: Un $80\%$ de probabilidad de perder $100\,euros$.
  • Resolución: Opción a: $1 \times -80 = -80\,euros$. Opción b: $-100 \times 0.8 = -80\,euros$.
  • Comportamiento Humano: Los sujetos suelen elegir la opción b. Esto se denomina búsqueda de riesgo en el dominio de las pérdidas; se prefiere arriesgarse a perder más ($100\,euros$) si existe una probabilidad ($20\%$) de no perder nada.

Teoría de las Perspectivas (Kahneman y Tversky)

• Descubrimientos de Kanheman y Tversky (1979): Demostraron que la mente no es puramente racional. La decisión depende críticamente de si el contexto es de ganancia o de pérdida.
• Principios de la Teoría: Es un modelo intuitivo que ajusta la teoría de la utilidad basándose en:
  • Peso de las Certezas: Se otorga un peso desproporcionadamente mayor a lo que es seguro en comparación con lo que es solo probable.
  • Asimetría entre Pérdidas y Ganancias: El peso que otorgamos a las probabilidades varía según el dominio de la decisión.
• Fenómenos de Aversión y Búsqueda:
  • Aversión al riesgo ante ganancias: Preferimos lo seguro antes que arriesgarnos a ganar $0$ (ser conservadores).
  • Búsqueda de riesgo ante pérdidas: Arriesgamos más para evitar el "dolor" de una pérdida segura (preferencia por apostar al $20\%$ de no perder nada).

Sesgos y Efectos en la Toma de Decisiones

• Efecto del Marco (Framing Effect): Los mismos datos objetivos pueden llevar a decisiones opuestas dependiendo de su presentación.
  • Marco de Ganancia: Favorece las opciones determinísticas o seguras (aversión al riesgo).
  • Marco de Pérdida: Favorece las opciones probabilísticas o de riesgo (búsqueda de riesgo).
• Efecto de Cuenta Mental: Las personas registran mentalmente las ganancias y pérdidas en compartimentos separados según el tipo de gasto o situación. La decisión no se basa en el patrimonio global, sino en el balance específico de esa "cuenta mental".
• Falacia de Costes Hundidos (Falacia Concorde): Tendencia a persistir en una inversión (dinero, tiempo, esfuerzo) basándose en lo ya invertido en el pasado, sin considerar objetivamente los beneficios futuros. Es una manifestación de la aversión a la pérdida de las inversiones previas.

Evidencia Empírica y Experimentos

• Dilema de la Enfermedad Asiática (Tversky y Kahneman, 1981):

  • Contexto: Una enfermedad que matará a $600\,personas$.
  • Marco 1 (Vidas Salvadas):
    • Plan A: Sobreviven $200\,personas$ con certeza.
    • Plan B: $1/3$ de probabilidad de salvar a las $600$ y $2/3$ de no salvar a nadie.
    • Resultado: El $72\%$ eligió el Plan A (aversión al riesgo).
  • Marco 2 (Vidas Perdidas):
    • Plan A: Morirán $400\,personas$ con certeza.
    • Plan B: $2/3$ de probabilidad de que mueran las $600$ y $1/3$ de que no muera nadie.
    • Resultado: El $78\%$ eligió el Plan B (búsqueda de riesgo), aunque el resultado matemático es idéntico al Marco 1.

• El Factor Afectivo en la Decisión (Wang, 1996):

  • Escenario: Seis miembros de la familia (padre, madre, hermano, hermana, hijo, hija) enfermos.
  • Opciones: Plan A (viven dos con certeza) o Plan B (probabilístico).
  • Revelación: Al incluir vínculos afectivos, casi el $100\%$ de los participantes de unos $40\,años$ elige la opción arriesgada (Plan B). Sacrificar con certeza a cuatro familiares es inaceptable, por lo que se apuesta al "todo o nada".

• Incentivos Económicos (Gächter et al.):

  • Escenario: Pago de inscripción a un congreso ($8145\,euros/195\,euros$).
  • Variable Independiente: Sobrecargo de $50\,euros$ por pago tardío vs. Descuento de $50\,euros$ por pago temprano.
  • Resultados: En el marco de sobrecargo (penalización), el $95\%$ pagó pronto. En el marco de descuento (beneficio), solo el $67\%$. La aversión a perder $50\,euros$ es más potente que la satisfacción de ahorrarlos.

• Cuentas Mentales en el Teatro (Tversky y Kahneman, 1981):

  • Escenario 1: Pérdida de una entrada de $20\,euros$. Solo el $46\%$ compra otra, pues la "cuenta del teatro" ya suma $40\,euros$.
  • Escenario 2: Pérdida de un billete de $20\,euros$ y entrada aún por comprar. El $88\%$ compra la entrada porque la pérdida se asigna a una "cuenta general" y no a la específica de la función.

• Abonos de Teatro y Costes Hundidos (Arkes y Blumer, 1985):

  • Grupos: Pago de $15\,euros$ (precio completo), descuento de $2\,euros$ ($13\,euros$ finales) y descuento de $7\,euros$ ($8\,euros$ finales).
  • Resultado: El grupo que pagó los $15\,euros$ asistió a más funciones. El peso de la inversión previa genera presión psicológica para no "desperdiciar" el dinero, dominando el deseo real de ver la obra.

Hipótesis del Marcador Somático (Modelo Neurobiológico)

• Propuesta por A. Damasio: Vincula directamente la toma de decisiones con el procesamiento emocional.
• Definición de Marcador Somático (MS): Patrón de reacciones fisiológicas (tensión muscular, frecuencia cardíaca acelerada) y actividad cerebral que etiqueta las opciones de respuesta.
• Fases del Proceso:
  1. Una situación (real o imaginada) activa un MS almacenado previamente en la memoria.
  2. El MS califica el escenario como beneficioso o perjudicial, destacando ciertas representaciones en la memoria de trabajo.
  3. Las opciones etiquetadas como desagradables se filtran y descartan automáticamente, simplificando significativamente el proceso final de elección.