Wykład 6.

Ruch obrotowy bryły sztywnej

Ciało sztywne = jest nieodkształcalne podczas ruchu. Bryła sztywna może wykonywać ruch obrotowy i ruch postępowy, płaski, kulisty.

Składa się z punktów materialnych. Te punkty względem osi mogą wykonywać ruch obrotowy. Ciało może się obracać się wokół tej osi, którą nazwiemy osią obrotu. Torami punktów ciała są okręgi leżące w płaszczyznach prostopadłych do osi obrotu o środkach należących do osi obrotu. Tak obracająca isę bryła ma tylko jedne stopień swobody, potrzebujemy tylko jeden parametr by do określenia polożenia tego ciała w przestrzeni. Tym parametrem będzie kąt obrotu wyrażony w funkcji czasu fi.

Wektor prędkości kątowej i przyspieszenia kątowego

Prędkość kątowa możemy przedstawić jako wektor działający wzdłuż osi obrotu i zaczepiony w dowolnym punkcie osi obrotu, a ruch ciała odbywa się przeciwnie do kierunku ruchu wskazówek zegara. Tal zdefiniowany wektor w nazwiemy wktorem prędkości kątowej.

Jeżeli ruch ciała odbywa isę zgodnie z kierunkiem ruchu wskazówek zegara, to prędkość jest ujemna. Prędkość kątowa → to pochodna kąta obrotu po czasie.

Prędkość dowolnego punktu ciała wykonującego ruch obrotowy możemy zdefiniować jako iloczyn wektorowy prędkości kątowej w i promienia wektora r.

Przyspieszenie → to pochodna prędkości po czasie.

Przyspieszenie styczne określa długość zmian długości wektora prędkkości.

Przyspieszenie normalne określa zmianę kierunku wektora prędkości