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Einführende Informationen zur Risikomanagement und Derivaten

1. Einführendes Beispiel: Risikomanagement bei Lufthansa

  • International agierende Fluggesellschaft mit vielen Risikoexpositionen.

  • Hauptgefahren:

    • Kerosinpreis (Durchschnitt über 2024): ca. 700 USD/t.

    • Erwarteter Gewinn im Jahr 2025 hängt von der Entwicklung des Kerosinpreises ab.

  • Finanzielle Kennzahlen:

    • 2024: Gewinn aus operativen Tätigkeiten: +1.542 M €.

    • Kerosinkosten für Flugzeuge: –7.785 M €.

2. Erwarteter Gewinn von Lufthansa

  • Starke Abhängigkeit vom Ölpreis.

  • Abbildung der Gewinnprognose für 2025 in Millionen Euro in Relation zum Kerosinpreis in USD.

3. Möglichkeiten zur Reduzierung der Ölpreisexposition von Lufthansa

  • Annahme: Alle anderen Größen bleiben unverändert.

  • Aus der Grafik geht hervor, dass der Gewinn von Lufthansa stark vom Kerosinpreis abhängt.

4. Einführung in Derivate, Optionen, Calls & Puts

  • Derivativ: Ein Finanzinstrument, das von einem anderen abgeleitet ist (z.B. Optionen, Futures, Swaps), dessen Wert von einem Basiswert abhängt.

  • Option: Gibt dem Inhaber das Recht, eine Sicherheit zu einem bestimmten Preis bis zu oder am Verfallsdatum der Option zu kaufen oder zu verkaufen.

5. Optionen im Detail

5.1. Call-Option
  • Recht, ein Asset zu einem bestimmten Ausübungspreis (Strike-Preis) bis zu oder am Ausübungsdatum zu kaufen.

5.2. Put-Option
  • Recht, ein Asset zu einem bestimmten Ausübungspreis (Strike-Preis) bis zu oder am Ausübungsdatum zu verkaufen.

6. Wert von Optionen

  • Der Wert einer Option bei Fälligkeit ist eine Funktion des Preises des Basiswertes und des Ausübungspreises.

  • Beispiel - Optionswerte bei einem Ausübungspreis von €80:

    • Abbildungen sind zu erstellen, die Call- und Put-Werte bei verschiedenen Aktienpreisen (z.B. €60, 70, 80, 90, 100, 110) zeigen.

6.1. Call-Optionswert
  • Grafik-Illustration für Call-Optionen mit einem Ausübungspreis von $80:

    • Zum Zeitpunkt des Verfalls ist die Möglichkeit zu sehen, wie der Aktienpreis die Auszahlung beeinflusst.

6.2. Put-Optionswert
  • Grafik-Illustration für Put-Optionen mit einem Ausübungspreis von $80.

7. ADR-Prinzip und Zahlungen bei Fälligkeit

  • Optimalverhalten beim Verfall:

    • Bei $ST > X ist die Auszahlung $ST - X.

    • Bei $S_T ≤ X ist die Auszahlung 0.

8. Risikominderung mit Optionen

  • Vermeidung des Nachteilrisikos ohne vollständige Isolation von Preisänderungen des Kerosins.

  • Option: Vertrag, der es erlaubt, Kerosin in der Zukunft zu einem Preis von 700 EUR zu kaufen.

  • Diese Strategie berücksichtigt jedoch nicht die Kosten der Hedging-Strategie.

9. Asymmetrische Verteilung der Rechte in Bezug auf Optionen

  • Käufer hat das Recht, muss jedoch einen Preis (Optionsprämie) dafür zahlen.

  • Beziehung zwischen Käufer (long Position) und Verkäufer (short Position):

    • Call-Option: Recht, das Asset zu kaufen (Verkäufer ist verpflichtet, das Asset zu verkaufen).

    • Put-Option: Recht, das Asset zu verkaufen (Verkäufer ist verpflichtet, das Asset zu kaufen).

10. Gewinn- und Verlustprognosen von Optionen

10.1. Long Call-Position
  • Beispiel mit einem Strikepreis von $80 und einer Optionspreisspanne von 9.00:</p><ul><li><p>BetrachtungderGewinnschwellebeiBeru¨cksichtigungvonZinswirkungen.</p></li></ul></li></ul><h5id="06b71fc3−c00f−4801−b154−278dbfe04c20"data−toc−id="06b71fc3−c00f−4801−b154−278dbfe04c20"collapsed="false"seolevelmigrated="true">10.2.Hedging−StrategiemitOptionen</h5><ul><li><p>EineAnalysederHedging−Strategiezeigt,dassdasRisikoeinesniedrigerenGewinnsunddieChanceaufeinenho¨herenGewinnreduziertwerdenko¨nnen.</p></li></ul><h4id="04599fcd−55b8−496e−9f8d−bd0e13cd4b2a"data−toc−id="04599fcd−55b8−496e−9f8d−bd0e13cd4b2a"collapsed="false"seolevelmigrated="true">11.KategorienvonOptionsstrategien</h4><h5id="01f6a5e1−5832−4c39−ba66−133bc0bda2e7"data−toc−id="01f6a5e1−5832−4c39−ba66−133bc0bda2e7"collapsed="false"seolevelmigrated="true">11.1.Hedging−Strategien</h5><ul><li><p>KombinationeinerPositioninAktienmiteinerPositioninDerivaten,umPreisschwankungengegenzuoffset.</p></li><li><p>Beispiele:</p><ul><li><p>Short−PositioninKerosinundLong−PositioninCall.</p></li><li><p>Long−PositioninAktienundLong−PositioninPut−Option(Schutzput).</p></li></ul></li></ul><h5id="d3333f25−9525−4c64−95b1−ed2e82bae743"data−toc−id="d3333f25−9525−4c64−95b1−ed2e82bae743"collapsed="false"seolevelmigrated="true">11.2.SpekulativeStrategien</h5><ul><li><p>InvestitioneninBasiswerteoderDerivatezurErzielungvonRisikoexpositionen.</p></li><li><p><strong>Richtungsstrategien:</strong></p><ul><li><p>SpekulationaufsteigendePreise:Aktienkaufen,Callkaufen,Putverkaufen.</p></li><li><p>SpekulationauffallendePreise:Aktienleerverkaufen,Callverkaufen,Putkaufen.</p></li></ul></li></ul><h5id="454390df−a0da−4516−a1fa−aca2dd5a7964"data−toc−id="454390df−a0da−4516−a1fa−aca2dd5a7964"collapsed="false"seolevelmigrated="true">11.3.Volatilita¨tsstrategien</h5><ul><li><p>SpekulationaufgroßeoderkleinePreisschwankungen.</p></li></ul><h4id="0988ad11−38a7−432c−ad6a−3bfc76a2aec0"data−toc−id="0988ad11−38a7−432c−ad6a−3bfc76a2aec0"collapsed="false"seolevelmigrated="true">12.SpekulativeStrategienmitSpreads</h4><h5id="64a7d97a−b6c2−408c−824a−35a39c5124ec"data−toc−id="64a7d97a−b6c2−408c−824a−35a39c5124ec"collapsed="false"seolevelmigrated="true">12.1.BullSpreads</h5><ul><li><p>SpekulationaufmoderatsteigendePreisedeszugrundeliegendenVermo¨genswertes.</p></li></ul><h5id="043816d7−09f5−4e66−8d49−a55f45e92a82"data−toc−id="043816d7−09f5−4e66−8d49−a55f45e92a82"collapsed="false"seolevelmigrated="true">12.2.BearSpreads</h5><ul><li><p>SpekulationaufmoderatfallendePreisedeszugrundeliegendenVermo¨genswertes.</p></li><li><p>Esistmo¨glich,CallsmitCallsoderPutsmitPutszukombinieren,abernichtCallsmitPuts.</p></li></ul><h4id="19a0e5f5−2f03−4609−a034−fd60aa96d024"data−toc−id="19a0e5f5−2f03−4609−a034−fd60aa96d024"collapsed="false"seolevelmigrated="true">13.DerivateundPut−Call−Parita¨t</h4><h5id="a895e9f3−fa87−4662−94b9−986f47b30686"data−toc−id="a895e9f3−fa87−4662−94b9−986f47b30686"collapsed="false"seolevelmigrated="true">13.1.FinanzielleAlchemie</h5><ul><li><p>Erla¨uterungderPut−Call−Parita¨tbeiFa¨lligkeit,umdenZusammenhangzwischenverschiedenenFinanzinstrumentenundderenAuszahlungendarzustellen:</p><ul><li><p>9.00:</p><ul><li><p>Betrachtung der Gewinnschwelle bei Berücksichtigung von Zinswirkungen.</p></li></ul></li></ul><h5 id="06b71fc3-c00f-4801-b154-278dbfe04c20" data-toc-id="06b71fc3-c00f-4801-b154-278dbfe04c20" collapsed="false" seolevelmigrated="true">10.2. Hedging-Strategie mit Optionen</h5><ul><li><p>Eine Analyse der Hedging-Strategie zeigt, dass das Risiko eines niedrigeren Gewinns und die Chance auf einen höheren Gewinn reduziert werden können.</p></li></ul><h4 id="04599fcd-55b8-496e-9f8d-bd0e13cd4b2a" data-toc-id="04599fcd-55b8-496e-9f8d-bd0e13cd4b2a" collapsed="false" seolevelmigrated="true">11. Kategorien von Optionsstrategien</h4><h5 id="01f6a5e1-5832-4c39-ba66-133bc0bda2e7" data-toc-id="01f6a5e1-5832-4c39-ba66-133bc0bda2e7" collapsed="false" seolevelmigrated="true">11.1. Hedging-Strategien</h5><ul><li><p>Kombination einer Position in Aktien mit einer Position in Derivaten, um Preisschwankungen gegenzuoffset.</p></li><li><p>Beispiele:</p><ul><li><p>Short-Position in Kerosin und Long-Position in Call.</p></li><li><p>Long-Position in Aktien und Long-Position in Put-Option (Schutzput).</p></li></ul></li></ul><h5 id="d3333f25-9525-4c64-95b1-ed2e82bae743" data-toc-id="d3333f25-9525-4c64-95b1-ed2e82bae743" collapsed="false" seolevelmigrated="true">11.2. Spekulative Strategien</h5><ul><li><p>Investitionen in Basiswerte oder Derivate zur Erzielung von Risikoexpositionen.</p></li><li><p><strong>Richtungsstrategien:</strong></p><ul><li><p>Spekulation auf steigende Preise: Aktien kaufen, Call kaufen, Put verkaufen.</p></li><li><p>Spekulation auf fallende Preise: Aktien leer verkaufen, Call verkaufen, Put kaufen.</p></li></ul></li></ul><h5 id="454390df-a0da-4516-a1fa-aca2dd5a7964" data-toc-id="454390df-a0da-4516-a1fa-aca2dd5a7964" collapsed="false" seolevelmigrated="true">11.3. Volatilitätsstrategien</h5><ul><li><p>Spekulation auf große oder kleine Preisschwankungen.</p></li></ul><h4 id="0988ad11-38a7-432c-ad6a-3bfc76a2aec0" data-toc-id="0988ad11-38a7-432c-ad6a-3bfc76a2aec0" collapsed="false" seolevelmigrated="true">12. Spekulative Strategien mit Spreads</h4><h5 id="64a7d97a-b6c2-408c-824a-35a39c5124ec" data-toc-id="64a7d97a-b6c2-408c-824a-35a39c5124ec" collapsed="false" seolevelmigrated="true">12.1. Bull Spreads</h5><ul><li><p>Spekulation auf moderat steigende Preise des zugrunde liegenden Vermögenswertes.</p></li></ul><h5 id="043816d7-09f5-4e66-8d49-a55f45e92a82" data-toc-id="043816d7-09f5-4e66-8d49-a55f45e92a82" collapsed="false" seolevelmigrated="true">12.2. Bear Spreads</h5><ul><li><p>Spekulation auf moderat fallende Preise des zugrunde liegenden Vermögenswertes.</p></li><li><p>Es ist möglich, Calls mit Calls oder Puts mit Puts zu kombinieren, aber nicht Calls mit Puts.</p></li></ul><h4 id="19a0e5f5-2f03-4609-a034-fd60aa96d024" data-toc-id="19a0e5f5-2f03-4609-a034-fd60aa96d024" collapsed="false" seolevelmigrated="true">13. Derivate und Put-Call-Parität</h4><h5 id="a895e9f3-fa87-4662-94b9-986f47b30686" data-toc-id="a895e9f3-fa87-4662-94b9-986f47b30686" collapsed="false" seolevelmigrated="true">13.1. Finanzielle Alchemie</h5><ul><li><p>Erläuterung der Put-Call-Parität bei Fälligkeit, um den Zusammenhang zwischen verschiedenen Finanzinstrumenten und deren Auszahlungen darzustellen:</p><ul><li><p>C_T + X - S(T) = P(T)</p></li><li><p></p></li><li><p>C0 - P0 = S_0 - PV(X)$

14. Zusammenfassung der einführenden Fragen

  • Was sind Derivate, Optionen, Calls & Puts?

    • Derivate: Wert, der sich aus etwas anderem ableitet.

    • Optionen: Recht, ein Asset zu kaufen (Call) oder zu verkaufen (Put).

  • Welche Handelsstrategien sind mit Optionen möglich?

    • Spekulation (z.B. Richtungshandelsstrategien, Volatilitätsspekulation).

    • Hedging (z.B. Schutzput).

    • Put-Call-Parität.

  • Was bestimmt den Wert von Optionen?

    • Preis des Basiswerts, Ausübungspreis, Zeit bis zur Fälligkeit.

  • Offene Frage: Wie können wir exakte Optionspreise bestimmen? (Kapitel 22)