Hukum Newton - Catatan

Bab 5 Hukum Newton

  • Dinamika adalah ilmu yang mempelajari gaya sebagai penyebab gerak.
  • Hukum Newton menyatakan hubungan antara gaya, massa, dan gerak benda.
  • Gaya adalah kekuatan dari luar berupa dorongan atau tarikan.

5.1 Pendahuluan

5.2 Hukum Newton

  • Isaac Newton (1643-1727) mempublikasikan hukum geraknya dan merumuskan hukum gravitasi universal.

5.2.1 Hukum Newton I

  • ∑F = 0 untuk benda diam atau bergerak lurus beraturan.
  • "Jika resultan gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol, maka benda yang mula-mula diam akan tetap diam. Benda yang mula-mula bergerak lurus beraturan akan tetap lurus beraturan dengan kecepatan tetap."
  • Contoh:
    • Mobil berjalan normal.
    • Mobil direm mendadak.
    • Mobil yang ditabrak menjadi "penyok" karena mobil berusaha mempertahankan posisinya.
  • Percobaan Hukum 1 Newton: Koin akan mempunyai kecenderungan untuk mempertahankan posisinya.

5.2.2 Hukum Newton II

  • "Percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan gaya total yang bekerja padanya dan berbanding terbalik dengan massanya. Arah percepatan sama dengan arah gaya total yang bekerja padanya."
  • ∑F = ma
  • Contoh:
    • Bola menggelinding di sepanjang turunan.
    • Pemain sepak bola menendang bola.
  • Gaya gravitasi dapat direpresentasikan dengan hukum 2 Newton, di mana F = ma dengan a adalah percepatan gravitasi bumi (9.8 m/s^2).
  • Jika diketahui sebuah bola bowling dan bulu dijatuhkan dari ketinggian 100 meter, bola bowling akan sampai duluan ke tanah (mengabaikan faktor udara).

5.2.3 Hukum Newton III

  • "Setiap aksi akan menimbulkan reaksi, jika suatu benda memberikan gaya pada benda yang lain maka benda yang terkena gaya akan memberikan gaya yang besarnya sama dengan gaya yang diterima dari benda pertama, tetapi arahnya berlawanan."
  • F{aksi} = -F{reaksi}
  • Sebuah benda dengan berat W yang berada di atas meja. Meja akan memberikan reaksi gaya normal N, sehingga N = W dengan arah gaya saling berlawanan.
  • Menggantung benda secara vertikal akan menghasilkan gaya tegang tali T yang sama besarnya dengan massa benda W dengan arah yang berlawanan.

5.3 Satuan Gaya

  • F = gaya
  • m = massa
  • a = percepatan
  • F = ma
  • Dalam satuan SI: F = Kg . m/s^2 = Newton

5.4 Macam-macam Gaya

  • Untuk sistem 2 benda titik terdapat gaya-gaya:
    • Gaya Interaksi
    • Gaya Kontak

5.4.1 Gaya Interaksi

  • Gaya yang ditimbulkan oleh satu benda pada benda lain walaupun letaknya berjauhan.
  • Macam-macam gaya interaksi:
    • Gaya gravitasi
    • Gaya Listrik
    • Gaya Magnet
  • Definisi Medan: Ruang yang merupakan daerah pengaruh gaya. Akibatnya benda-benda yang berada dalam suatu medan (medan gravitasi, medan listrik, medan magnet) akan menderita gaya.

5.4.2 Gaya Kontak

  • Gaya yang terjadi hanya pada benda-benda yang bersentuhan.

  • Macam-macam gaya kontak:

    • Gaya Normal:
      • Gaya reaksi dari gaya berat yang dikerjakan benda terhadap bidang tempat benda terletak (benda melakukan aksi, bidang melakukan reaksi).
      • Arah gaya normal N selalu tegak lurus pada bidang.
      • N > 0 → Benda menekan bidang tempat benda terletak.
      • N = 0 → Benda meninggalkan bidang lintasannya.
      • N < 0 → tidak mungkin.
    • Gaya Gesekan:
      • Gaya yang melawan gerak relatif dua benda.
      • Arah gaya gesekan selalu sejajar dengan bidang tempat benda berada dan berlawanan dengan arah gerak benda jadi gaya gesekan melawan gerak (menghambat).
      • Macam-macam gaya gesekan:
        • Gaya gesekan antara zat padat dan zat padat
        • Gaya gesekan antara zat padat dan zat cair (fluida)
      • Gaya Gesekan Statis (f_s):
        • Gaya gesekan yang bekerja antara 2 permukaan benda dalam keadaan diam relatif satu dengan yang lainnya.
        • fs ≤ μs N
          • f_s = gaya gesekan statis
          • μ_s = Koefisien gesekan statis
          • N = Gaya Normal
        • Jika fs < μs N benda diam.
        • Jika fs = μs N benda akan bergerak.
      • Gaya Gesekan Kinetik (f_k):
        • Gaya gesekan yang bekerja antara 2 permukaan benda yang saling bergerak relatif
        • fk ≤ μk N
          • f_k = gaya gesekan kinetik
          • μ_k = Koefisien gesekan kinetis
          • N = Gaya Normal
        • Jika benda ditarik dengan gaya F, tapi benda belum bergerak karena ada gaya gesekan f_s melawan F.
        • Jika gaya F diperbesar hingga akhirnya benda bergerak, maka gaya gesekan pada saat benda mulai bergerak F > f_s.
      • Kemungkinan-kemungkinan:
        1. Jika F < f_s benda diam.
        2. Jika F = f_s benda tetap diam (benda akan bergerak).
        3. Jika F > f_s benda bergerak.
      • Sifat-sifat gaya gesekan:
        • Gaya gesekan tergantung pada:
          • Sifat permukaan kedua benda bergesekan (μ)
          • Berat benda atau gaya normal

5.5 Gerak Benda pada Bidang Miring

5.5.1 Gerak benda pada bidang miring licin (tanpa ada gesekan)

  • Gaya yang bekerja pada benda:
    1. Gaya Normal: N = mg cos θ
    2. Gaya Berat: W = mg
      • Diuraikan menjadi 2 komponen:
        • F_x = mg sin θ
        • F_y = mg cos θ
  • Gaya yang menyebabkan benda bergerak pada bidang miring ke bawah (sumbu x): F_x = ma => mg sin θ = ma

5.5.2 Gerak benda pada bidang miring dengan adanya gesekan

  • Gaya yang bekerja pada benda:
    1. Gaya Normal: N = mg cos θ
    2. Gaya Berat: W = mg
    3. Gaya Gesekan: Fk = μk N = μ_k mg cos θ
  • \ΣF = ma => mg sin θ - F_k = ma

5.6 Diagram Benda Bebas (Free Body Diagram)

  • Tahap paling penting untuk menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan hukum Newton adalah dengan menggambar Diagram benda bebas.
  • Pastikan hanya memasukkan gaya yang bekerja pada objek.
  • Masukkan juga bidang yang bekerja pada objek.
  • Jangan membuat asumsi gaya normal sama dengan berat.

5.7 Dua Buah Benda yang Bertumpuk pada Bidang Horizontal

  • Balok m1 berada di atas balok m2.
  • Diagram gaya-gaya vertikal untuk tiap balok:
    • Gaya Normal pada benda m1: N1 = m_1 g
    • Gaya Normal pada benda m2: N2 = (m1 + m2) g

Contoh Soal

  • Seseorang mendorong troli belanja seberat 30 Kg ke atas dengan sudut 10 derajat. Gaya yang digunakan untuk mendorong adalah 85 N. Berapakah koefisien gesek yang berlaku pada troli belanja tersebut (troli di dorong dengan kecepatan konstan)?

Contoh Soal Lain

  • Lampu lalu lintas seberat 100 N digantung dengan menggunakan tali pada sudut tertentu. Kabel atas membentuk sudut 37° dan 53° dari bidang horizontal. Hitung tegangan tali pada masing – masing kabel.
  • Konsep:
    • Diasumsikan kabel tidak putus.
    • Tidak ada pergerakan. ∑Fx = 0 dan ∑Fy = 0
  • Dengan menerapkan persamaan kesetimbangan untuk simpul:
  • T1 cos(53) - T2 cos(37) = 0
  • T1 sin(53) + T2 sin(37) - 100 = 0
  • Maka:
    • T2 = 0.8 T1
    • T_1 = 80 N
    • T_2 = 60 N