Laboratorio 11: Estudio Cinético

Laboratorio 11: Estudio Cinético

Objetivo del Experimento

• Determinar la rapidez de formación de HCl en la reacción de hidrólisis del cloruro de terc-butilo (RCI) mediante adiciones sucesivas de NaOH.

Proceso Experimental

• Reacción: La velocidad de formación de HCl es igual a la velocidad de desaparición de RCI.

• Medición inicial: Se añaden volúmenes de NaOH a la mezcla de reacción. Por ejemplo, añadir 2.1 mL de NaOH 0.01 N:

  • $ext{mmoles de NaOH} = ext{volumen} imes ext{normalidad} = 2.1 ext{ mL} imes 0.01 ext{ N} = 0.021 ext{ mmoles}$

• Este NaOH total neutraliza el HCl formado hasta el tiempo $t1$. Esto significa que 0.021 mmoles de HCl fueron producidos en $t1$.

• Si se añade una segunda adición de 2.5 mL de NaOH, se obtiene un total de:

  • $ext{mmoles totales de NaOH} = 0.021 + ext{volumen de segunda adición} imes 0.01 ext{ N} = 0.046 ext{ mmoles}$

• Un segundo cambio de color indica que 0.046 mmoles de HCl se han generado al tiempo $t_2$.

Cálculos de Concentración

• La concentración inicial del cloruro de terc-butilo se determina titilando la mezcla de reacción al final del experimento:

  • $ext{mmoles totales de RCI} = ext{mmoles totales de HCl} = ext{mmoles totales de NaOH} = (V - V_0) imes 0.01 ext{ N}$

• Cambio de Color: El cambio de color indica la producción de HCl al tiempo $t$:

  • $ext{mmoles de RCI reaccionados al tiempo t} = (V<em>t - V</em>0) imes 0.01 ext{ N}$

• La concentración de RCI al tiempo $t$ se encuentra usando la ecuación:

  • $[ ext{RCI}] = rac{ ext{mmoles totales de RCI} - ext{mmoles de RCI reaccionados hasta t}}{ ext{volumen de reacción}}$

Método de la Ecuación Cinética

• Se incorporan ecuaciones para determinar la concentración en cada momento:

  • Sustituyendo ecuaciones (5) y (7) en (8):

  • $[RCI] = rac{(V - V_0) imes 0.01 ext{ N}}{ ext{volumen de reacción}}$

• Factorizando en (9):

  • $[RCI] = rac{[(V<em>t - V</em>0) imes 0.01 ext{ N} - (V - V_0) imes 0.01 ext{ N}]}{ ext{volumen de reacción}}$

• Simplificando la ecuación (10):

  • $[RCI] = rac{(V - V_t) imes 0.01 ext{ N}}{ ext{volumen de reacción}}$

Aplicación de la Ecuación de Primer Orden

• Usando la ecuación (4) para obtener la constante $k$:

  • $rac{[ ext{RCI}]<em>0}{[ ext{RCI}]</em>t} = e^{-kt}$

• Relación y simplificación de las ecuaciones nos llevan a:

  • $ext{In} rac{(V<em>o - V</em>0)}{(V - V_t)} = kt$

Comparación de Condiciones Experimentales

• Se compare la rapidez de hidrólisis del cloruro de terc-butilo en dos diferentes proporciones de disolvente (1:1 o 2:3) y a diferentes temperaturas (ambientes y frías).

Mecanismo de Reacción

• El nucleófilo en esta reacción es el agua. Sigue los siguientes pasos:

  1. Paso Lento: La formación de un ion carbocatión como un paso de reacción limitado por la velocidad.

  2. Paso Rápido: Ataque nucleofílico y formación del producto final (alcohol y HCl).

  3. La rapidez total de HCl formándose es un indicativo de la hidrólisis del cloruro de terc-butilo, que sigue un mecanismo de primer orden:

  • $rac{d[ ext{RCI}]}{dt} = k[ ext{RCI}]$

    • Integrando esta ecuación da como resultado la relación de concentración en función del tiempo para reacciones de primer orden:

  • $ext{In} rac{[ ext{RCI}]<em>0}{[ ext{RCI}]</em>t} = kt$

Determinación de la Constante de Rapidez

• Graficando el logaritmo natural de las concentraciones de RCI versus el tiempo se debería obtener una línea recta, donde la pendiente es igual a $k$ (la constante de rapidez específica) que se mide en $( ext{seg}^{-1})$.