Fiches de Révisions Physique-Chimie Terminale S

Rayonnement dans l’Univers

Rayonnement : propagation d’énergie émise par une source.
Rayonnement de particules : l’énergie se propage avec de la matière.
Rayonnement électromagnétique : l’énergie se propage sans matière.
Détecteurs de rayonnement : utilisent l’effet photoélectrique (libération d’électrons).
Les électrons libérés produisent un courant électrique mesurable.
L’atmosphère terrestre arrête la majorité des rayonnements.
Seuls les rayonnements visibles et radio atteignent la surface de la Terre.

Caractéristiques des ondes

Vitesse d’une onde : $v = \frac{d}{\Delta t}$ , où $v$ est en m/s, $d$ en m, et $\Delta t$ en s.
Onde transversale : perturbation perpendiculaire à la direction de propagation (ex : corde).
Onde longitudinale : perturbation dans le même sens que la propagation (ex : ondes sonores).
Deux ondes se croisent sans se perturber.
Notion de retard : Si une onde émise par une source se propage avec célérité $v$ , la perturbation en un point M à l’instant t est celle qui existait auparavant en un point M’ au temps t’ = t – τ, où τ est le retard.
\begin{itemize}
\item $\tau = \frac{MM'}{v}$
\item $t' = t - \tau$
\end{itemize}
Double périodicité des ondes progressives.
Relation entre période temporelle et fréquence : $\nu = \frac{1}{T}$ , où ν est en Hz et T en s.
Relation entre période temporelle et période spatiale : $\lambda = vT = \frac{v}{\nu}$ , où $\lambda$ est en m, $v$ en m/s, T en s, et $\nu$ en Hz.
Milieu dispersif : la vitesse de propagation des ondes dépend de leur fréquence (ex : verre pour la lumière).
- Les radiations bleues vont moins vite que les radiations rouges dans le verre.
Milieu non dispersif : la vitesse de propagation des ondes ne dépend pas de leur fréquence (ex : l’air pour les ondes sonores).

Analyse d’un son

L’oreille humaine perçoit les sons entre 20 Hz et 20 000 Hz, avec une sensibilité maximale à 3000 Hz.
L’intensité sonore est liée à l’amplitude de la vibration sonore et dépend de la puissance transmise.
Intensité sonore : $I = \frac{P}{S}$ , où I est l’intensité sonore, P la puissance acoustique, et S l’aire de la surface.
- I s’exprime en W.m-2 et P s’exprime en Watt (W).
Seuil d’audibilité : $I_0 = 10^{-12} W.m^{-2}$ .
Seuil de douleur : $I = 25 W.m^{-2}$ .
Niveau sonore : $L = 10 \log{10}(\frac{I}{I0})$ , où L est le niveau sonore en décibel acoustique (dBA).
La hauteur d’un son dépend de la fréquence du fondamental.
- Plus la fréquence du fondamental est grande, plus le son est aigu.
Le timbre d’un son correspond au spectre des harmoniques.
- La richesse des harmoniques change la perception.
- Le timbre est aussi déterminé par les transitoires d’attaque et d’extinction de la note.
Attaque du son
- Montée en amplitude de la vibration sonore au début de l’émission.
Extinction du son
Phase pendant laquelle l’amplitude de la vibration diminue avant de s’annuler.
Corps du son
- Phase entre l’attaque et l’extinction du son.
Octave et gamme tempérée
L’intervalle entre deux notes est le rapport de leurs fréquences.
Une octave correspond à un intervalle égal à 2. La gamme tempérée divise l’octave en 12 intervalles égaux (demi-tons) de valeur $2^{1/12}$ .
La gamme tempérée nécessite une fréquence de référence (La3 = 440 Hz).

Propriétés des ondes

Diffraction : se produit lorsqu’une onde traverse une ouverture ou rencontre un obstacle dont la dimension est voisine de la longueur d’onde.
- Plus la dimension de l’ouverture ou de l’obstacle est petite, plus la diffraction est marquée.
Diffraction d’une onde lumineuse par une fente : $\theta = \frac{\lambda}{a}$ , où $\lambda$ est la longueur d’onde, a la largeur de la fente, et $\theta$ la demi-largeur angulaire de la tâche centrale.
Indice de réfraction d’un milieu : $n = \frac{c}{v}$ , où c est la vitesse de la lumière dans le vide et v la vitesse de la lumière dans le milieu. Comme v1 car la vitesse de la lumière dans le vide constitue une limite.
Interférences : phénomène commun à toutes les ondes.
- Les sources doivent être cohérentes (même fréquence/longueur d’onde et relation de phase).
- Interférences constructives : intensité lumineuse maximale (zone brillante).
- Interférences destructives : intensité lumineuse minimale (zone sombre).
- Si les sources sont incohérentes, il n’y a pas d’interférence.
- $\theta \approx \tan(\theta) = \frac{d}{D}$

L’effet Doppler

La fréquence fR mesurée par un récepteur dépend de la fréquence fS émise par une source, ainsi que des vitesses de l’émetteur vS et du récepteur vr, et de la vitesse du son c.

La mécanique de Newton

Système mécanique : objet ou ensemble d’objets étudiés du point de vue de leur mouvement ou des forces qu’ils subissent.
Force extérieure : force exercée sur le système par un objet n’appartenant pas au système.
Force intérieure : force s’exerçant entre deux parties d’un même système.
Référentiel : solide de référence par rapport auquel on décrit le mouvement du système.
Centre d’inertie : point particulier du système dont le mouvement est le plus simple à décrire.
1ère loi de Newton (principe d’inertie) : dans un référentiel galiléen, tout corps demeure au repos ou en mouvement rectiligne uniforme si les forces qu’il subit se compensent.
- $\sum F_{ext} = 0 \Leftrightarrow v = cte$
- Un référentiel est galiléen si le principe d’inertie y est vérifié.
2ème loi de Newton (principe fondamental de la dynamique) : dans un référentiel galiléen, la somme des forces extérieures est proportionnelle à l’accélération du centre d’inertie G du système.
- $\sum F{ext} = m \times aG$
3ème loi de Newton (principe des actions réciproques) : si A et B sont deux objets en interaction, alors $\vec{F{A/B}} = -\vec{F{B/A}}$ .

Vecteur vitesse

Vitesse instantanée : $V1(t) = \frac{M0M2}{t2 - t_0}$ .
Représentation graphique : le vecteur vitesse.
- Origine : le point M1.
- Direction : tangente en M1 à la trajectoire.
- Sens : celui du mouvement.
- Valeur : vitesse instantanée V1 à la date t1.
  L’échelle de vitesse doit être donnée.
Mouvement uniforme : la valeur de la vitesse est constante au cours du temps.
Mouvement rectiligne uniforme : le vecteur vitesse est constant.
Vecteur accélération : $\vec{aG} = \frac{d\vec{vG}}{dt}$ .

Forces

Poids d’un objet : force gravitationnelle exercée par la Terre sur l’objet.
- $F{T/objet} = G \frac{m \times mT}{R_T^2}$ .
- $P = m \times g$ , où g est l’accélération de la pesanteur.
- $g = G \frac{mT}{RT^2}$ .
- P en N, m en kg, g en N.kg-1
Réaction d’un plan sur un objet
Action de contact répartie : réaction résultant des forces de contact exercées par la table en chaque point de la surface du livre.
- Réaction normale : perpendiculaire au plan du support.
- Réaction tangentielle : parallèle au plan de la table (force de frottement).
- $\vec{R} = \vec{Rn} + \vec{Rt}$ .
Contact sans frottement : réaction tangentielle négligée.

La poussée d’Archimède

Action d’un fluide (air, eau) sur un solide.
Force verticale, ascendante, appliquée au centre d’inertie du fluide déplacé.
Valeur : poids du fluide déplacé
- $\Pi = \rho{fluide} \times V{déplacé} \times g$

Action d’un ressort

$\Delta l = l - l_0$
Tension du ressort : T = k Δl ou T = k (l – l0).

Chute verticale d’un solide sans frottements

Chute libre : mouvement d’un solide soumis uniquement à la force de pesanteur.
Equation différentielle du mouvement :
- 2ème loi de Newton : $\sum F = m \times a_G$
- $\vec{P} = m \times \vec{g} = m \times \vec{a_G}$ .
- Equation différentielle : $\frac{dv_{Gz}}{dt} = g$ .
Conséquences :
- L’accélération du solide est constante et égale à l’intensité du champ de pesanteur.
- Identité entre masse inertielle et masse gravitationnelle.
- L’accélération d’un solide en chute libre est indépendante de la masse du solide.
Résolution :
- Mouvement à une dimension.
- Mouvement uniformément accéléré.
- $\frac{dvx}{dt} = 0 \Rightarrow vx = cte = v_x(t=0) = 0$
- $\frac{dx}{dt} = 0 \Rightarrow x = cte = x(t=0) = 0$
- $\frac{dvz}{dt} = g \Rightarrow vz(t) = gt + v_z(0)$
- $vz(t) = \frac{dz}{dt} = gt + vz(0) \Rightarrow z(t) = \frac{1}{2}gt^2 + v_z(0)t + z(0)$
Si v(0) = 0, alors vz(t) = gt.

Mouvement parabolique

Situation : projectile soumis uniquement à son poids.
Application de la deuxième loi de Newton : $\vec{P} = m \times \vec{a} \Leftrightarrow m \times \vec{g} = m \times \vec{a} \Leftrightarrow \vec{a} = \vec{g}$ .
Equations horaires paramétriques :
- Accélération : ax = 0, ay = 0, az = -g.
- Vitesse : vx(t) = 0, vy(t) = v0cos α, vz(t) = -gt + v0sin α.
- Position : x(t) = 0, y(t) = v0cos α×t, z(t) = -1/2gt² + v0sin α×t + z0.
Conséquences :
- Mouvement plan : le mouvement se fait dans le plan (yOz).
- Equation de la trajectoire : t = $\frac{y}{v0 \cos(\alpha)}$ donc z(t) = $\frac{-g}{2v0^2 \cos^2(\alpha)} y^2 + \tan(\alpha) y + z_0$

Satellites et planètes en mouvement circulaire

Accélération dans le repère de Frénet : $\vec{a} = \frac{dv}{dt} \vec{T} + \frac{v^2}{R} \vec{N}$ .
Mouvement circulaire uniforme : $\frac{dv}{dt} = 0$ et $\vec{a} = \frac{v^2}{R} \vec{N}$ .
Lois de Kepler :
- 1ère loi : les planètes décrivent des ellipses dont le Soleil occupe un des foyers.
- 2ème loi : le rayon reliant le centre de la planète au centre du soleil balaye des surfaces égales en des temps égaux.
- 3ème loi : $\frac{T^2}{a^3} = \frac{4\pi^2}{GM_S} = Cte$
3ème loi de Newton : F A B = G m A m B d A B 2 u A B
Application de la seconde loi de Newton lorsque la terre gravite autour du soleil : d GM v v d GM d v M d M M Par suite G Or par définition u N N d v u M d M M G u M a d M M G F M a S S P S P SP SP P S P ext p P ⇔ = = × ⇔ = × × = − = × × − × = × × − × ∑ = × ² ² ² , ² ² ²
Période de révolution : T = 2 π r v = 2 π r GM S r = 2 π r 3 GM S

Temps et oscillateur

Travail d’une force constante : $W_{AB}(\vec{F}) = \vec{F} \cdot \vec{AB} = F \times AB \times \cos(\alpha)$ .
Travail élémentaire : $\delta W = \vec{F} \cdot \vec{dl}$ .
Travail du poids : $W{AB}(\vec{P}) = \int{A}^{B} \vec{P} \cdot \vec{dl} = m \times g \times (zA - zB)$ .
Travail de la force électrique : $W{AB} = q \times (VA - V_B)$ .
Travail de la tension d’un ressort : $W = \frac{1}{2} k (x1^2 - x2^2)$
Forces conservatives : le travail ne dépend pas du chemin suivi (ex : poids, tension du ressort).
Forces non conservatives : le travail dépend du chemin suivi (ex : frottement).
Energie cinétique : $E_c = \frac{1}{2} m v^2$ .
Energie potentielle :
- Energie potentielle de pesanteur : Epp = m.g z.
- Energie potentielle élastique d’un ressort : EPél = $\frac{1}{2} k x^2$
Energie mécanique : Em = EC + EP.
Si le système évolue sans frottements, alors l’énergie mécanique se conserve (Em = cte).
Si les frottements ne sont pas négligeables, il y dissipation d’énergie.

Horloge atomique

La seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l’état fondamental de l’atome de césium 133.
Le comptage du temps est assuré par une division des oscillations de l’oscillateur à quartz.

Temps et relativité restreinte

Postulats d’Einstein :
- Invariance des lois de la physique : les lois de la physique se formulent de la même manière dans tous les référentiels galiléens.
- Constance de la vitesse de la lumière : la vitesse de la lumière est la même dans tous les référentiels galiléens.
Expérience d’Alväger (1964) : la vitesse de la lumière est indépendante de la vitesse de la source.
Evénement : phénomène objectif observable.
Repérer un événement : se donner un référentiel et une horloge, et attribuer des coordonnées spatio-temporelles.
Temps propre : intervalle de temps mesuré par une horloge fixe d’un système de référence où deux événements se produisent au même point.
Formule de la relativité : $\Delta tm = \gamma \times \Delta tp$ , avec $\gamma = (1 - \frac{V^2}{c^2})^{-1/2}$ .
Définition de la seconde : la seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l’état fondamental de l’atome de césium 133.

Transferts d’énergie

Energie interne (U) : diverses formes d’énergie stockées dans le système, en dehors de l’énergie cinétique et de l’énergie potentielle.
Transfert thermique (Q) : transfert d’énergie du corps le plus chaud vers le corps le plus froid.
Flux thermique : vitesse du transfert thermique (puissance en watts).
Résistance thermique : un bon isolant thermique a une résistance thermique importante.

Modes de transferts thermiques

Conduction : propagation de l’agitation des particules de proche en proche.
Convection : propagation de la température par déplacement de molécules.
Transfert d’énergie par rayonnement : l’énergie interne d’un corps augmente sous l’effet d’un rayonnement.
Energie et principe de conservation :
- E = Ec + Epp + U
- ∆E = W + Q
- Si le système est immobile : ∆U = W + Q
- Si le système est isolé : l’énergie ne varie pas.
Variation d’énergie interne pour un corps sous phase condensée : $\Delta U = m c (\thetaf - \thetai)$

Transferts quantiques d’énergie

Energie des photons : $E_{photons} = h \nu = h \frac{c}{\lambda}$ .
- h : constante de Planck (J.s).
- ν : fréquence (Hz).
- c : célérité de la lumière.
- λ : longueur d’onde.
Ondes lumineuses : c = λ ν.
Domaines de radiations :
- Visible : 400 nm < λ < 800 nm.
- Ultraviolet (UV) : λ < 400 nm.
- Infrarouge (IR) : λ > 800 nm.
Absorption quantique : un atome passe d’un état Ei à un état Ej en absorbant un photon d’énergie ΔE = hν.
Emission spontanée : un atome dans un état excité se désexciter vers un état inférieur en émettant un photon d’énergie ΔE = hν.
Emission stimulée : la désexcitation est stimulée par un photon incident d’énergie E2-E1.
LASER : amplification de la lumière par émission stimulée de rayonnement.
- Directivité.
- Pureté spectrale (monochromatique).
- Concentration spatio-temporelle.
- Fonctionnement : amplification de lumière par émission stimulée, inversion de population par pompage optique, cavité entre deux miroirs.

Transitions d’énergie

L’absorption d’une radiation provoque un passage de l’état fondamental vers un état excité.
Une molécule peut absorber plusieurs radiations dans des domaines différents.
- Modifications d’angle ou de longueur de liaisons (transitions vibratoires dans l’infra-rouge).
- Modifications de niveaux d’énergie des électrons de liaison (transitions électroniques dans le visible ou l’Ultra-Violet).
Types de vibrations :
Vibrations d’élongation ou de valence (streching)
Vibrations de déformation angulaire (bending)

Dualité onde corpuscule

Comportement particulaire : impact de photons sur une plaque photographique.
Comportement aléatoire : l’impact de photons est aléatoire ; approche probabiliste.
Dualité onde particule : la lumière se comporte comme une onde ou un corpuscule selon les conditions.
Relation de de Broglie : λ = h p , où p est l'impulsion
Aspect ondulatoire privilégié si la longueur d’onde est du même ordre de grandeur que la taille de l’obstacle.
Application à l’étude cristalline : diffraction des atomes d’un cristal (étude de surface ou structure 3D).

Chaîne de transmission d’information

Eléments : source, canal, destinataire.
Emetteur et récepteur convertissent le message en un signal facile à transmettre.
Canaux de transmission :
Transmission guidée : le signal est contraint de se déplacer dans un espace limité (câble, fibre optique).
Transmission libre : le signal se propage dans toutes les directions (onde radio).
Atténuation d’un signal : affaiblissement de l’amplitude du signal au cours de la transmission

Numérisation d’un signal

Signal analogique : fonction continue du temps (sensible aux perturbations).
Signal numérique : succession de 0 et 1 (bits).
Echantillonnage : découper le signal analogique à intervalles de temps réguliers Te. fe = 1/Te.
Théorème de Shannon : la fréquence d’échantillonnage doit être au moins le double de la fréquence du signal.
Quantification : approximer les valeurs du signal par un ensemble limité de valeurs.
Associer à chaque valeur un nombre binaire.
Résolution : $R = 2^k$ , où k est le nombre de bits utilisés.

Images numériques et stockage optique

Image numérique : ensemble de pixels.
Pixel : plus petit élément constitutif de l’image.
Enregistrement d’image en niveaux de gris : 8 bits par pixel (1 octet).
Enregistrement d’image en couleurs : 24 bits/pixels (3 octets).
Résolution de l’image : nombre de pixels par unité de longueur (DPI).
Stockage optique : écriture et lecture d’informations par phénomènes optiques (réflexion ou interférences).