Proportionnalité
Introduction : Qu'est-ce qu'une grandeur ? Imaginez une recette de gâteau. Pour le préparer, vous avez besoin de farine, de sucre, d'œufs, etc. , Chacun de ces ingrédients représente une grandeur. Une grandeur, c'est tout ce qui peut être mesuré et exprimé avec un nombre et une unité. Exemples de grandeurs : En cuisine : la masse (en grammes), le volume (en litres), la température (en degrés Celsius). En sport : la distance parcourue (en mètres), la durée (en secondes), la vitesse (en kilomètres par heure). Dans la vie de tous les jours : l'âge (en années), la taille (en centimètres), le prix (en QR). En résumé, une grandeur, c'est tout ce qui peut être quantifié. Pourquoi étudier les grandeurs ? En science, nous nous intéressons souvent à la façon dont les grandeurs varient entre elles. Par exemple, si tu doubles la quantité de farine dans ta recette, est-ce que le gâteau sera deux fois plus gros ? C'est ce que nous allons étudier avec la proportionnalité. Quand est ce qu’on peut dire que deux valeurs sont proportionnelles ? Deux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs d’une des grandeurs s’obtiennent en multipliant toujours par un même nombre les valeurs de l’autre grandeur. Ce nombre est appelé coefficient de proportionnalité
Pour qu'il y ait proportionnalité, il faut que le rapport entre le prix (Y) et le nombre de croissants(X) soit constant (le même).
Proportionnalité : Il y a un rapport constant entre les deux grandeurs.
Non-proportionnalité : Le rapport entre les deux grandeurs varie.
Exemple:
1)
6,80 $ / 8 croissants = 0,85 $ / croissant
10,20 $ / 12 croissants = 0,85 $ /croissant
12,75 $ / 15 croissants = 0,85 $ / croissant
Le prix d'un croissant est toujours de 0,85 $.
Donc, le prix et le nombre de croissants sont proportionnelle .
2)
50 cm / 8 mois = 6,25 cm / mois
60 cm / 12 mois = 5 cm / mois
65 cm / 15 mois = 4,33 cm/ mois
Le rapport entre la taille et l'âge n'est pas constant.
La taille d'un bébé augmente avec l’âge mais pas d’une manière proportionnelle.