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Departamento de Química y Física
Laboratorio #2: Ley de Hooke
FISI3014-WB5
Prof. Jose Rivera
Fecha: 11 de febrero de 2026
Estudiantes: Eliezer Cruz Maldonado, Alejandra S. Corales Díaz, Karla P. Martínez Figueroa, Zayris G. Rivera Colón

Objetivo Principal: Estudiar la Ley de Hooke y el Movimiento Armónico Simple (MAS) utilizando un sistema de masa y resorte.
Metodología:
- Determinación de la constante del resorte mediante mediciones de estiramiento con diferentes masas.
- Análisis del movimiento oscilatorio midiendo el periodo de oscilación con dos masas diferentes.
Resultados:
- Constante del resorte: Valor aproximado de 15.9 N/m.
- Porcentaje de diferencia: 2.48%, lo que indica consistencia en los resultados y confirmación de la Ley de Hooke.

Movimiento Armónico Simple (MAS): Ocurre cuando un cuerpo es desplazado de su posición de equilibrio y se encuentra sometido a una fuerza restauradora proporcional a dicho desplazamiento.
Ley de Hooke: Relación lineal entre la fuerza aplicada y la deformación producida. Expresada matemáticamente como: $F = -k y$
- Donde:
  - $F$ : Fuerza o tensión del resorte.
  - $y$ : Desplazamiento respecto al punto de equilibrio.
  - $k$ : Constante de fuerza del resorte (rigidez).
- Signo negativo: La fuerza restauradora actúa en sentido opuesto al desplazamiento.
Equilibrio: Cuando el resorte se cuelga y el sistema está en equilibrio, se establece que $F = mg$ .

Materiales Utilizados:
- Resorte
- Sostenedor de resorte
- Computadora con el programa Capstone
- Discos de diferentes masas
- Sensor de movimiento
- Sensor de fuerza
- Vara métrica
- Soporte de balanza
Partes del Experimento:
- Parte 1: Determinación de la constante de fuerza.
- Parte 2: Análisis del movimiento oscilatorio.

Montaje: Un soporte de balanza sostiene un sensor de fuerza con un resorte colgado.
Procedimiento:
- Iniciar la computadora y abrir el programa Capstone (actividad P14 Prelab SHM.ds).
- Medir el estiramiento del resorte con diferentes masas, comenzando con 20 gramos y aumentando hasta 140 gramos, registrando fuerza y desplazamiento.
Resultados Tabulados:
- | Masa (g) | Fuerza (N) | Desplazamiento (m) |
- |-------|-------------------|--------------------------|
- | 20 | -0.31 | 0.01 |
- | 40 | -0.43 | 0.02 |
- | 60 | -0.76 | 0.032 |
- | 80 | -0.92 | 0.048 |
- | 100 | -0.99 | 0.054 |
- | 120 | -1.14 | 0.068 |
- | 140 | -1.34 | 0.076 |
Pendiente: 15.9 N/m (constante de fuerza del resorte).

Montaje: Un extremo del resorte colga de un soporte de balanza y el otro sostenía un sostenedor de 25 gramos.
Actividad en Capstone: Abrir P14SHM.ds para medir amplitud de oscilaciones.
Resultados:
- Caso 1: Masa = 0.0075 kg
  - Tiempo Pico (s): 2.30, 2.73, 3.17, 3.60, 4.03, 4.47, 4.90
  - Promedio $T_s = 0.43 s$
  - $k_1 = 15.9$
- Caso 2: Masa = 0.1 kg
  - Tiempo Pico (s): 1.73, 2.20, 2.70, 3.17, 3.67, 4.17, 4.63
  - Promedio $T_s = 0.49 s$
  - $k_2 = 16.3$
- Cálculo promedio de $k$ :
  $k_{parte 2} = rac{k_1 + k_2}{2} = 16.1$
- Porcentaje de Diferencia: 2.48% entre constantes obtenidas.

Fuerza vs Desplazamiento:
- Gráficas muestran la relación entre fuerza aplicada y desplazamiento del resorte.
- Ajuste lineal con pendiente de 15.9.
Movimiento Oscilatorio:
- Gráficas de posición vs tiempo con ajuste sinusoidal, mostrando la variación del movimiento oscilatorio en ambas pruebas.

Parte 1:
- Estiramiento debido a masa de 20 g:
  - Sin carga: 42.6 cm
  - Con carga: 43.6 cm
  - $Ay = y_f - y_i = 43.6 ext{ cm} - 42.6 ext{ cm} = 1.0 ext{ cm} = 0.01 ext{ m}$
Parte 2:
- Cálculo de períodos:
  - $T = 2 ext{π} imes rac{1}{ ext{frecuencia angular}}$
  - Frecuencia angular obtenida de $T = 2 ext{π} imes rac{m}{k}$ .

En la Parte 1, se confirma que el aumento de masa resulta en mayor deformación, consistente con la Ley de Hooke. El comportamiento del resorte fue lineal y la constante elástica fue 15.9 N/m.
En la Parte 2, se observaron oscilaciones estabilizadas con un periodo más largo al aumentar la masa, confirmando la teoría del movimiento armónico simple.

El laboratorio logró confirmar la Ley de Hooke y el MAS mediante un sistema de masa-resorte. Se determinó una constante elástica de 15.9 N/m y se observó un aumento del periodo de oscilación al incrementar la masa, consolidando los resultados experimentales con un porcentaje de diferencia bajo que demuestra la consistencia de los resultados obtenidos.