SESIÓN 13 - OBTENCIÓN Y PRESENTACIÓN DE RESULTADOS DEL EXPERIMENTO

PSICOLOGÍA EXPERIMENTAL: SESIÓN 13 - OBTENCIÓN Y PRESENTACIÓN DE RESULTADOS DEL EXPERIMENTO

  • Docente: Mg. Juan Carlos Escudero Nolasco

  • Institución: Universidad Nacional Mayor de San Marcos (Decana de América, Perú)

  • Facultad: Psicología

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

  • Definición: La estadística descriptiva establece probabilidades sobre una muestra o población y se apoya en cálculos matemáticos y gráficos. No busca obtener conclusiones sobre el fenómeno, sino caracterizarlo mediante datos.

  • Cita: (Sánchez-Espejo, 2020)

DIVISIÓN DE LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

  • Se divide en tres ramas:
    a) Análisis de tendencia central
    b) Medidas de dispersión
    c) Medidas de distribución

  • Cita: (Sánchez-Espejo, 2020)

FRECUENCIAS Y PORCENTAJES

  • Al tratar variables cualitativas (ejemplo: sexo), se organizan en tablas que muestran los casos registrados de cada categoría, permitiendo calcular el porcentaje de frecuencia y el porcentaje acumulado.

  • Cita: (Herrera-Arauz, 2017)

TABLAS DE CONTINGENCIA (CRUZADAS)

  • Definición: Estructura tabular usada para registrar los casos que ocurren en dos variables.

  • Cita: (Herrera-Arauz, 2017)

ANÁLISIS DE TENDENCIA CENTRAL

  • Media: Valor promedio de un conjunto de datos, calculado sumando todos los elementos y dividiendo por el número total de elementos.

  • Mediana: Valor que ocupa el medio de una distribución ordenada.

  • Moda: Valor que aparece con mayor frecuencia en el conjunto de datos.

  • Cita: (Sánchez-Espejo, 2020)

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

  • Indican cómo se dispersan los datos respecto a la media. Los cálculos incluyen:

    • Rango

    • Varianza

    • Desviación estándar

    • Coeficiente de variación

  • Cita: (Sánchez-Espejo, 2020)

DESVIACIÓN ESTÁNDAR

  • Considerada la medida de dispersión más representativa. Se calcula como la raíz cuadrada de la varianza, y representa la variabilidad promedio de un conjunto de datos.

  • Cita: (Posada, 2016)

COEFICIENTE DE VARIACIÓN

  • Indica el grado de dispersión relativa de los datos. Se calcula como:
    (CV=σXˉ)(CV = \frac{\sigma}{\bar{X}})

  • Donde:

    • $\sigma$: Desviación estándar

    • $\bar{X}$: Media

  • Interpretación: Valores por debajo del 30% suelen indicar una distribución homogénea.

  • Cita: (Vargas, 2007; Sánchez-Espejo, 2020)

ESTADÍSTICA INFERENCIAL

  • Estudia los métodos para definir características de una población a partir de una muestra.

  • Cita: (Sánchez-Espejo, 2020)

CONDICIONES DEL MUESTREO EN ESTADÍSTICA INFERENCIAL

  • Dos condiciones para realizar estimaciones efectivas:

    • La muestra debe ser seleccionada aleatoriamente (probabilística).

    • La muestra debe tener un tamaño adecuado (mínimo).

ASPECTOS DESTACADOS EN INFERENCIA

  • Estimación de parámetros: Ejemplo: para estimar la media de estaturas de adolescentes de 14 años, se utiliza la media de una muestra como estimador.

  • Asociación entre variables: Parte de hipótesis y se comprueba mediante pruebas estadísticas.

PRUEBA DE HIPÓTESIS

  • Objetivo: Proporcionar argumentos en contextos de incertidumbre.

  • Permite decidir si los hallazgos de una muestra son compatibles con una hipótesis sobre la población.

  • No se puede afirmar que una hipótesis es verdadera al 100%. Puede descartarse, pero no confirmarse completamente.

  • Analogía con juicio:

    • Hipótesis nula (Ho) = inocente hasta que se demuestre lo contrario.

    • Se requieren pruebas para rechazar Ho.

    • Cita: (Bologna, 2013)

HIPÓTESIS NULA Y HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN

  • Ho: Niega lo que se propone en las hipótesis de investigación.

  • Hi: Afirmación que se pretende demostrar en una investigación.

    • Cita: (Bologna, 2013)

PRUEBA DE SIGNIFICANCIA

  • Herramienta más utilizada para evaluar hipótesis científicas, no solo en psicología.

ESQUEMA GENERAL DE LAS PRUEBAS DE HIPÓTESIS

  • Formulación: Ho (hipótesis nula) vs Hi (hipótesis de investigación).

  • Determinación de si se rechaza o no Ho a favor de Hi.

ERRORES EN PRUEBAS DE HIPÓTESIS

  • Error tipo I: Rechazo de Ho cuando es verdadera (denotado como alfabeta $\alpha$).

  • Error tipo II: No rechazo de Ho cuando es falsa (denotado como beta $\beta$).

REGIÓN CRÍTICA

  • Se refiere a la zona donde se rechaza Ho.

  • El tamaño de esta región se refiere a la probabilidad de cometer error tipo I ($\alpha$), también conocido como nivel de significancia ($p$).

  • En ciencias sociales, el nivel de significancia usualmente es del 5% (0.05).

PRUEBAS PARAMÉTRICAS Y NO PARAMÉTRICAS

  • Existen pruebas para evaluar la asociación de variables que pueden ser:

    • Paramétricas: Suponen condiciones específicas en parámetros de población.

    • No paramétricas: No suponen tales condiciones.

  • Cita: (Rubio y Berlanga, 2012)

REQUISITOS PARA PRUEBAS PARAMÉTRICAS

  • Se deben cumplir requisitos como:

    • Variable numérica (escala de intervalo o razón).

    • Normalidad: Datos con distribución normal.

    • Homocedasticidad: Varianzas iguales en grupos comparados.

    • Tamaño muestral: No menor a 30 unidades.

  • Citas: (Molina et al., 2020; Molina et al., 2021)

PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS

  • Usadas cuando no se cumplen los requisitos de parametricidad, especialmente normalidad.

  • Características: Ausencia de supuestos sobre distribución de probabilidad.

  • Cita: (Rubio y Berlanga, 2012)

DISTRIBUCIÓN NORMAL

  • Modelo que ajusta bien probabilidades en muchos fenómenos naturales y sociales. Se representa a través de la "campana de Gauss".

  • Ejemplo: Peso al nacer, donde se espera que la mayoría de los bebés estén cerca de la media.

  • Cita: (Bologna, 2013)

PRUEBAS DE NORMALIDAD

  • Evaluación de normalidad mediante pruebas estadísticas:

    • Shapiro-Wilk: Para muestras menores de 50 observaciones.

    • Kolmogorov-Smirnov: Más utilizada para probar normalidad.

  • Citas: (Novales, 2010; Flores-Muñoz et al., 2019)

HIPÓTESIS EN PRUEBAS DE NORMALIDAD

  • Ho: La distribución es normal.

  • Hi: La distribución no es normal.

  • Nivel de significancia = 5%. Si $p < 0.05$, se rechaza Ho.

SIGNIFICANCIA EN ESTADÍSTICA

  • El significado de "significancia" es distinto en estadística y en lenguaje cotidiano. Un resultado puede ser estadísticamente significativo (p < 0.05) pero no relevante en términos prácticos.

  • Cita: (Ellis, 2010)

TAMAÑO DEL EFECTO

  • Definido por Cohen (1988) como el grado en que un fenómeno está presente en una población. También se vincula a la potencia estadística.

  • Un tamaño del efecto mayor indica diferencias más marcadas o relaciones más fuertes entre variables.

  • Citas: (Kelley y Preacher, 2012; Cohen, 1990)

RELACIÓN ENTRE TAMAÑO DEL EFECTO Y PRUEBAS

  • Procedimientos para diferentes tipos de pruebas y sus correspondientes tamaños del efecto.

PRUEBA DE CHI CUADRADO

  • Evalúa independencia o dependencia entre variables cualitativas mediante frecuencias esperadas y observadas.

V DE CRAMER

  • Basada en Chi cuadrado; mide la fuerza de asociación entre dos variables cualitativas. No permite analizar la dirección de la relación.

PRUEBA T DE STUDENT PARA MUESTRAS INDEPENDIENTES

  • Utilizada para comparar medias entre dos grupos independientes. Requiere homocedasticidad evaluada con la prueba de Levene. Su alternativa es la T de Welch.

D DE COHEN

  • Mide la magnitud de diferencia entre dos grupos en contexto de T de Student. Interpretación: Pequeño = .20; Mediano = .50; Grande = .80.

DELTA DE GLASS

  • Mide la magnitud de diferencia entre grupos en un contexto experimental.

  • Interpretación similar a la de d de Cohen.

PRUEBA U DE MANN WHITNEY

  • Contraparte no paramétrica de la T de Student para muestras independientes. Usa rangos para comparar grupos sin asumir normalidad.

CORRELACIÓN BISERIAL (RBIS)

  • Relacionada con U de Mann Whitney; mide diferencias sin cumplir criterios de pruebas paramétricas.

PRUEBA T DE STUDENT PARA MUESTRAS RELACIONADAS

  • Compara medias de dos muestras dependientes, ya sea del mismo grupo evaluado en dos momentos o grupos emparejados. Usa d de Cohen como tamaño del efecto.

PRUEBA DE RANGOS CON SIGNO DE WILCOXON

  • No paramétrica; compara dos muestras dependientes con rangos.

ANÁLISIS DE VARIANZA (ANOVA)

  • Prueba paramétrica que compara más de dos grupos en una variable cuantitativa, asumiendo homocedasticidad. Alternativa es ANOVA de Welch.

PRUEBAS POST-HOC EN ANOVA

  • Determinan qué grupos son diferentes tras un ANOVA significativo. Usadas incluyen Tukey (varianzas iguales) y Games-Howell (varianzas diferentes).

ETA CUADRADO (Η²)

  • Asociado a ANOVA; mide magnitud de diferencia entre grupos. Interpretación: Pequeño = .01; Mediano = .06; Grande = .14.

PRUEBA DE KRUSKAL WALLIS (H)

  • Comparte similitudes con ANOVA para datos no paramétricos. Permite verificar si grupos provienen de la misma distribución.

EPSILON CUADRADO (Ε²)

  • Se asocia con Kruskal Wallis; mide magnitud de diferencia entre grupos no paramétricos. Interpretación: Pequeño = .01; Mediano = .06; Grande = .14.

BIBLIOGRAFÍA

  • Bologna, E. (2013). Estadística para psicología y educación.

  • Cárdenas, M. y Arancibia, H. (2014). Potencia estadística y cálculo del tamaño del efecto.

  • Carmona-Arce, M. & Carrión-Rosales, H. (2015). Potencia de pruebas de normalidad.

  • Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences.

  • Cohen, J. (1990). Things I have learned (so far).

  • Ellis, P. (2010). The essential guide to effect sizes.

  • Flores-Muñoz, P., Muñoz-Escobar, L. & Sánchez-Acalo, T. (2019). Estudio de potencia de pruebas de normalidad.

  • Herrera-Araúz, D. (2017). Estadística con SPSS.

  • Kelley, K., y Preacher, K. (2012). On effect size.

  • Kirk, R. (2001). Promoting good statistical practices.

  • Molina, M., Ochoa, C., & Ortega, E. (2020). Comparación de dos medias.

  • Molina, M., Ochoa, C., & Ortega, E. (2021). Comparación de más de dos medias.

  • Novales, A. (2010). Análisis de regresión.

  • Rubio, M. & Berlanga, V. (2012). Cómo aplicar pruebas paramétricas bivariadas.

  • Sánchez-Espejo, F. (2020). Estadística para tesis.

  • Vargas, V. (2007). Estadística descriptiva para ingeniería ambiental.

Agradecimientos

Gracias por su atención.