Fizyka

2. RÓWNOWAGA STATYCZNA I SPRĘŻYSTOŚĆ

Zasady dynamiki Newtona

Pierwsza zasada: Jeśli na ciało nie działa siła, lub siły się równoważą, ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

Druga zasada: Przyspieszenie ciała jest proporcjonalne do działającej siły i odwrotnie proporcjonalne do masy F=ma

Trzecia zasada: Każda akcja wywołuje równą co do wartości i przeciwnie skierowaną reakcję.

________________________________________

Warunki równowagi statycznej

Suma wszystkich sił działających na ciało musi wynosić zero (ΣF=0).

Suma momentów sił względem dowolnego punktu musi wynosić zero (ΣM=0).

________________________________________

Pojęcie bryły sztywnej, środka masy i środka ciężkości

Bryła sztywna: Obiekt, którego kształt i rozmiar nie zmieniają się pod wpływem sił.

Środek masy: Punkt, w którym skupiona jest całkowita masa ciała.

Środek ciężkości: Punkt, w którym działa wypadkowa siła grawitacji.

________________________________________

Prawo Hooke’a

Odkształcenie ciała jest proporcjonalne do działającej na nie siły, dopóki nie zostanie przekroczona granica sprężystości (F=kx).

________________________________________

Rodzaje odkształceń

Rozciąganie: Zwiększanie długości ciała.

Ściskanie: Zmniejszanie długości ciała.

Ścinanie: Przesuwanie warstw materiału względem siebie.

Skręcanie: Obrót jednego końca ciała względem drugiego.

Zginanie: Uginanie ciała pod obciążeniem.

________________________________________

Wykres naprężenie-odkształcenie – charakterystyczne punkty

Punkt proporcjonalności: Naprężenie i odkształcenie są liniowo zależne.

Granica sprężystości: Po jej przekroczeniu odkształcenie staje się trwałe.

Punkt plastyczności: Materiał zaczyna się intensywnie deformować.

Punkt zerwania: Materiał pęka.

________________________________________

DEFINICJE:

Moment siły: Iloczyn siły i odległości od osi obrotu (M=F⋅r).

Naprężenie: Siła działająca na jednostkę powierzchni (σ=F/A).

Odkształcenie: Zmiana kształtu ciała pod wpływem siły (ε=Δl/l_0 ).

Moduł sprężystości: Stosunek naprężenia do odkształcenia w zakresie sprężystym (np. moduł Younga).

Plastyczność: Zdolność ciała do trwałego odkształcenia bez pęknięcia.

Sprężystość: Zdolność ciała do powrotu do pierwotnego kształtu po usunięciu siły.

Izotropowość: Właściwości fizyczne jednakowe we wszystkich kierunkach.

Anizotropowość: Właściwości fizyczne różne w różnych kierunkach.

Dyslokacja: Błąd struktury kryształu, powodujący osłabienie materiału.

3. ROZSZERZALNOŚĆ CIEPLNA

Współczynnik rozszerzalności liniowej i objętościowej

Liniowy (α): Określa, jak zmienia się długość materiału przy wzroście temperatury (ΔL=αL_(0 ) ΔT).

Objętościowy (β): Opisuje zmianę objętości ciała pod wpływem temperatury (ΔV=βV_(0 ) ΔT).

________________________________________

Zachowanie bimetali pod wpływem temperatury

Bimetale (dwa różne metale złączone razem) wyginają się przy zmianie temperatury, ponieważ każdy z nich rozszerza się w innym stopniu.

________________________________________

Anomalna rozszerzalność cieplna wody

Woda kurczy się podczas ochładzania od 4°C do 0°C, co powoduje wzrost jej gęstości w tym zakresie, a poniżej 0°C rozszerza się przy zamarzaniu.

________________________________________

Naprężenia cieplne I i II rodzaju. Skutki naprężeń cieplnych

I rodzaju: Powstają przez różnice temperatur w materiale (np. szybkie schładzanie).

II rodzaju: Są wynikiem nierównomiernego rozszerzania na poziomie mikrostruktury.

Skutki: pękanie, deformacje lub zmęczenie materiału.

________________________________________

Współczynnik rozszerzalności objętościowej gazów i równanie Clapeyrona

Współczynnik (β) dla gazów opisuje, jak zmienia się objętość gazu w zależności od temperatury przy stałym ciśnieniu.

Równanie Clapeyrona:

pV=nRT

gdzie p – ciśnienie,

V – objętość,

T – temperatura,

n – liczba moli,

R – stała gazowa.

________________________________________

Rodzaje przemian gazowych

Izotermiczna: Temperatura stała, energia wewnętrzna nie zmienia się (pV=const).

Izobaryczna: Ciśnienie stałe, zmienia się objętość i temperatura.

Izohoryczna: Objętość stała, zmienia się ciśnienie i temperatura.

Adiabatyczna: Brak wymiany ciepła z otoczeniem (pV^γ=const).

________________________________________

Proces kwazistatyczny i iniekwazistatyczny

Kwazistatyczny: Przebiega bardzo wolno, pozwalając układowi na ciągłą równowagę termodynamiczną.

Iniekwazistatyczny: Przebiega szybko, co uniemożliwia zachowanie równowagi.

________________________________________

DEFINICJE:

Energia: Zdolność układu do wykonania pracy lub dostarczenia ciepła.

Ciepło: Energia przekazywana między ciałami na skutek różnicy temperatur.

Ciepło właściwe: Ilość ciepła potrzebna do podgrzania jednostki masy substancji o 1∘C

Entropia: Miara nieuporządkowania układu, określa kierunek procesów spontanicznych.

4. PRZEMIANY FAZOWE

Charakterystyka stanów skupienia

Ciało stałe: Cząsteczki są ściśle uporządkowane, tworząc strukturę krystaliczną.

Ciecz: Cząsteczki poruszają się swobodniej, ale są blisko siebie.

Gaz: Cząsteczki są oddalone i poruszają się chaotycznie.

________________________________________

Fazy płynne: rodzaje

Ciecze zwykłe: Zachowują płynność w zakresie temperatur.

Ciecze nadkrytyczne: Płyny w warunkach powyżej punktu krytycznego, łączące cechy gazów i cieczy.

________________________________________

Oddziaływania międzycząsteczkowe w kryształach

Kowalencyjne: Silne wiązania tworzące sieć (np. diament).

Jonowe: Oddziaływania między jonami o przeciwnych ładunkach (np. NaCl).

Metaliczne: Elektrony swobodne wokół rdzeni atomowych (np. metale).

Van der Waalsa: Słabe oddziaływania dipol-dipol.

________________________________________

Przemiany fazowe pierwszego rodzaju

Zachodzą ze zmianą entalpii i dyskretną zmianą właściwości fizycznych (np. topnienie, parowanie).

Przykłady: woda zamieniająca się w lód, parowanie cieczy.

________________________________________

Prawo Raoulta

Ciśnienie pary nad roztworem jest proporcjonalne do ułamka molowego rozpuszczalnika (p=x_A* p_0).

________________________________________

Prawo Henry’ego

Rozpuszczalność gazu w cieczy rośnie wraz ze wzrostem ciśnienia gazu nad cieczą (c=k⋅p).

________________________________________

Bilans cieplny

Suma ciepła wymienionego przez układy w zamkniętym systemie wynosi zero (Q1+Q2+...=0).

________________________________________

Diagram fazowy wody

Przedstawia stany skupienia w zależności od ciśnienia i temperatury.

Punkt potrójny: Woda istnieje jednocześnie w trzech fazach.

Punkt krytyczny: Granica między fazą ciekłą a gazową przestaje istnieć.

________________________________________

Równowaga termodynamiczna: warunki

Równowaga termiczna (temperatura stała).

Równowaga mechaniczna (ciśnienie stałe).

Równowaga chemiczna (potencjał chemiczny równy).

________________________________________

Reguła faz Gibbsa

Wyznacza liczbę niezależnych parametrów w układzie fazowym

F=C−P+2

gdzie F – stopnie swobody,

C – liczba składników,

P – liczba faz.

________________________________________

Przemiany fazowe drugiego rodzaju

Zachodzą bez zmiany entalpii, np. przejścia porządek-nieporządek w strukturze materiału.

________________________________________

Zasady termodynamiki

Zerowa: Jeśli dwa układy są w równowadze z trzecim, są też w równowadze ze sobą.

Pierwsza: Energia nie może być stworzona ani zniszczona (ΔU=Q−W).

Druga: Entropia w izolowanym układzie zawsze rośnie.

Trzecia: W temperaturze zera bezwzględnego entropia doskonałego kryształu wynosi zero.

________________________________________

Równanie Clausiusa-Clapeyrona

Opisuje zależność między ciśnieniem i temperaturą podczas przemiany fazowej (dp/dT= ΔH/TΔV ).

________________________________________

DEFINICJE

Punkt krytyczny: Temperatura i ciśnienie, powyżej których ciecz i gaz nie różnią się.

Punkt potrójny: Warunki, w których trzy fazy współistnieją.

Roztwór stały: Jednorodna mieszanina w stanie stałym.

Nadstruktura: Uporządkowanie atomów w sieci krystalicznej.

Likwidus: Temperatura, powyżej której substancja jest w pełni ciekła.

Solidus: Temperatura, poniżej której substancja jest w pełni stała.

5. MECHANIKA PŁYNÓW

Ciśnienie płynu jednorodnego na pewnej wysokości

Ciśnienie w płynie zależy od głębokości i gęstości płynu oraz grawitacji:

p=ρgh

gdzie

ρ to gęstość,

g– przyspieszenie grawitacyjne,

h – wysokość.

________________________________________

Zmiany ciśnienia wraz z wysokością

Ciśnienie zmniejsza się z wysokością w atmosferze (mniejsze h) i zwiększa się w cieczy wraz z głębokością (większe h).

________________________________________

Prawo Pascala

Ciśnienie wywierane na ciecz w zamkniętym zbiorniku rozchodzi się równomiernie we wszystkich kierunkach.

________________________________________

Prawo Archimedesa

Na ciało zanurzone w cieczy działa siła wyporu równa ciężarowi wypartej cieczy (F_w=ρgV).

________________________________________

Prawo Poiseuille’a

Strumień objętościowy cieczy w rurce zależy od różnicy ciśnień, promienia rurki, lepkości i długości rurki:

Q= (πr^4 Δp)/8nl

________________________________________

Prawo Stokesa

Siła oporu działająca na kulę poruszającą się w cieczy jest proporcjonalna do lepkości cieczy, promienia kuli i prędkości:

F=6πηrv

________________________________________

Efekt Magnusa

Obracające się ciało w płynie (np. piłka) zmienia kierunek ruchu z powodu różnic ciśnienia spowodowanych różnymi prędkościami przepływu po obu stronach ciała.

________________________________________

DEFINICJE:

Gęstość: Masa jednostki objętości (ρ = m/V).

Gęstość względna: Stosunek gęstości substancji do gęstości wody

Ciśnienie: Siła działająca na jednostkę powierzchni (p=F/A).

Liczba Reynoldsa: Parametr określający rodzaj przepływu: laminarny (Re<2000) lub turbulentny (Re>4000).

Strumień objętościowy: Ilość cieczy przepływającej przez przekrój na jednostkę czasu (Q=vA).

Lepkość: Oporność cieczy na płynięcie; zależy od sił międzycząsteczkowych.

Przepływ laminarny: Warstwy cieczy płyną równolegle i nie mieszają się.

Przepływ turbulentny: Chaotyczny ruch cieczy z mieszaniem się warstw.

Napięcie powierzchniowe: Energia potrzebna do zwiększenia powierzchni cieczy; zależy od sił międzycząsteczkowych.

6. NATURA ŚWIATŁA

Cechy charakterystyczne promieniowania elektromagnetycznego

Fale radiowe: Najdłuższe fale, używane w komunikacji.

Podczerwień: Promieniowanie cieplne, wykrywane przez kamery termowizyjne.

Światło widzialne: Zakres widziany przez ludzkie oko (400–700 nm).

Ultrafiolet: Promieniowanie o wyższej energii, powoduje opalanie skóry.

Promienie Roentgena: Krótkie fale przenikające przez ciało, stosowane w diagnostyce.

________________________________________

Zasada Huygensa

Każdy punkt czoła fali działa jak źródło nowych fal kulistych, a nowa fala powstaje jako ich obwiednia.

________________________________________

Bezwzględny i względny współczynnik załamania światła

Bezwzględny: Stosunek prędkości światła w próżni do prędkości w danym ośrodku (n= c/(v ))

Względny: Stosunek prędkości światła między dwoma ośrodkami (n = n_2/n_1 )

Zasada Fermata

Światło wybiera drogę, która zajmuje najmniej czasu, przechodząc przez różne ośrodki.

________________________________________

Prawo odbicia światła

Kąt odbicia jest równy kątowi padania (θi=θr), a oba kąty leżą w jednej płaszczyźnie

________________________________________

Prawo załamania światła (Snelliusa)

Stosunek sinusów kątów padania i załamania jest równy stosunkowi współczynników załamania (n_1sinθ_1 = n_2sinθ_2).

________________________________________

Zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia

Zachodzi, gdy światło przechodzi z gęstszego ośrodka do rzadszego, a kąt padania przekracza kąt graniczny (sinθ_g= = n_2/n_1 ).

________________________________________

Przechodzenie światła jednobarwnego przez pryzmat

Światło załamuje się na powierzchniach pryzmatu, a kąt załamania zależy od długości fali; krótsze fale (fioletowe) załamują się bardziej niż dłuższe (czerwone).

________________________________________

Zjawisko powstawania tęczy

Tęcza powstaje przez załamanie, odbicie wewnętrzne i rozszczepienie światła w kroplach wody; każda kropla rozszczepia światło na różne kolory.

________________________________________

DEFINICJE:

Światło: Fala elektromagnetyczna widzialna dla oka (400–700 nm).

Kąt graniczny: Największy kąt padania, dla którego występuje całkowite wewnętrzne odbicie.

Polaryzacja: Uporządkowanie drgań fali świetlnej w określonym kierunku.

Polaryzator: Urządzenie przepuszczające tylko fale o określonej polaryzacji.

7. OPTYKA GEOMETRYCZNA I TWORZENIE OBRAZU

Rodzaje soczewek

Skupiające: Wypukłe, skupiają promienie świetlne (np. soczewka dwuwypukła).

Rozpraszające: Wklęsłe, rozpraszają promienie świetlne (np. soczewka dwuwklęsła).

________________________________________

Równanie soczewki

Relacja między ogniskową (f), odległością przedmiotu (d_p) i odległością obrazu (d_o):

1/f = 1/d_p + 1/d_o

________________________________________

Rodzaje zwierciadeł

Płaskie: Dają obrazy pozorne, proste, i tej samej wielkości.

Wklęsłe: Mogą dawać obrazy rzeczywiste lub pozorne, w zależności od odległości przedmiotu.

Wypukłe: Zawsze tworzą obrazy pozorne, pomniejszone i proste.

________________________________________

Równanie zwierciadła

Podobne do równania soczewki:

1/f = 1/d_p + 1/d_o

________________________________________

Powstawanie obrazu przez soczewkę i zwierciadło

Do konstrukcji obrazu używamy:

Promienia równoległego do osi optycznej (załamuje się/skupia w ognisku).

Promienia przechodzącego przez środek optyczny (nie zmienia kierunku).

Promienia przechodzącego przez ognisko (załamuje się równolegle do osi).

________________________________________

Rodzaje obrazów

Rzeczywisty: Powstaje po tej samej stronie co ekran, gdy światło rzeczywiście się przecina.

Pozorny: Powstaje, gdy promienie tylko zdają się przecinać.

Powiększony: Gdy obraz jest większy niż przedmiot (np. soczewki skupiające w mikroskopach).

Pomniejszony: Gdy obraz jest mniejszy (np. wypukłe zwierciadła).

Odwrócony: Gdy obraz jest do góry nogami w stosunku do przedmiotu.

Prosty: Gdy obraz ma taką samą orientację jak przedmiot.

________________________________________

Załamanie na powierzchni wypukłej i płaskiej

Wypukła: Skupia promienie świetlne (np. w soczewkach skupiających).

Płaska: Nie zmienia kąta padania i załamania, promienie są równoległe.

________________________________________

Wady soczewek

Aberracja sferyczna: Promienie dalekie od osi skupiają się w różnych punktach.

Aberracja chromatyczna: Światło o różnych długościach fali załamuje się pod różnymi kątami.

Aberracja komatyczna: Obrazy punktowe są wydłużone i przypominają kometę.

Dystorsja: Zniekształcenie geometryczne (beczkowate lub poduszkowate).

________________________________________

Efekt stroboskopowy

Zjawisko pozornego spowolnienia lub zatrzymania ruchu, gdy obiekt jest oświetlany światłem pulsującym w odpowiednich odstępach czasu.

________________________________________

DEFINICJE:

Ogniskowa soczewki: Odległość od środka soczewki do punktu ogniskowania.

Zdolność skupiająca: Odwrotność ogniskowej (D = 1/f), wyrażana w dioptriach.

Akomodacja: Zdolność oka do zmiany kształtu soczewki.

Punkt bliży: Najbliższy punkt, który oko widzi ostro.

Punkt dali: Najdalszy punkt, który oko widzi ostro bez wysiłku.

Astygmatyzm: Niezdolność oka do skupienia światła w jednym punkcie, spowodowana nieregularnym kształtem rogówki.

8. INTERFERENCJA

Interferencja konstruktywna i destruktywna, warunki powstawania

Konstruktywna: Fale wzmacniają się, gdy różnica dróg optycznych wynosi całkowitą wielokrotność długości fali (ΔL=mλ)

Destruktywna: Fale wygaszają się, gdy różnica dróg wynosi nieparzystą wielokrotność połowy długości fali (ΔL=(m+0,5)λ)

________________________________________

Równanie fali harmonicznej (sinusoidalnej)

Fala harmoniczna jest opisana równaniem:

y(x,t)=Asin (kx−ωt+ϕ)

gdzie

A – amplituda,

k – liczba falowa,

ω – pulsacja,

ϕ– faza początkowa.

________________________________________

Doświadczenie Younga

Polegało na przeprowadzeniu światła przez dwie wąskie szczeliny, co spowodowało powstanie prążków interferencyjnych na ekranie, dowodząc falowej natury światła.

________________________________________

Amplituda fali wypadkowej

Amplituda wynika z superpozycji fal i zależy od różnicy faz:

A_(wypadkowe )=2Acos ( Δϕ/2 )

gdzie Δϕ to różnica faz.

________________________________________

Natężenie fali wypadkowej

Natężenie fali:

I ∞A^2

Przy większej liczbie szczelin prążki interferencyjne stają się ostrzejsze, a ich natężenie wzrasta.

________________________________________

Zmiana fazy fali świetlnej przy odbiciu

Zmiana fazy o π (180°) następuje przy odbiciu od ośrodka o większym współczynniku załamania.

Brak zmiany fazy przy odbiciu od ośrodka o mniejszym współczynniku załamania.

________________________________________

Interferometr Michelsona: zasada działania

Interferometr dzieli wiązkę światła na dwie części, które odbijają się od luster i ponownie łączą, tworząc obraz interferencyjny. Różnice dróg optycznych pozwalają mierzyć przesunięcia z dużą precyzją.

________________________________________

Holografia a fotografia: różnice i podobieństwa

Podobieństwa: Oba wykorzystują światło do zapisu obrazu.

Różnice: Holografia zapisuje fazę i amplitudę fali, tworząc trójwymiarowy obraz; fotografia zapisuje jedynie intensywność światła (obraz dwuwymiarowy).

________________________________________

DEFINICJE:

Interferencja: Nakładanie się fal prowadzące do powstania wzmocnień (konstruktywna) lub wygaszeń (destruktywna).

Dyfrakcja: Uginanie się fali na przeszkodach lub szczelinach.

Siatka dyfrakcyjna: Przyrząd z regularnie rozmieszczonymi szczelinami, który rozszczepia światło na różne długości fal.

Przesunięcie fazowe: Różnica faz między dwoma falami.

Pierścienie Newtona: Koliste wzory interferencyjne powstające między soczewką a płaską powierzchnią.

9. ŹRÓDŁA I DETEKTORY ŚWIATŁA

Podział źródeł światła ze względu na sposób generacji

Naturalne: Słońce, gwiazdy, płomienie.

Sztuczne: Żarówki, świetlówki, LED, lasery.

________________________________________

Podział źródeł ze względu na charakterystyki spektralne

Liniowe: Emitują światło na określonych długościach fal (np. lampy sodowe).

Ciągłe: Emitują pełne widmo światła (np. żarówki).

Pasmowe: Emitują światło w wybranych zakresach widma (np. diody LED).

________________________________________

Sprawność źródła i sprawność całkowita źródła

Sprawność źródła: Stosunek energii emitowanego światła do energii elektrycznej zużytej.

Sprawność całkowita: Uwzględnia także inne straty, np. emisję ciepła.

________________________________________

I prawo absorpcji: Prawo Lamberta

Natężenie światła maleje wykładniczo w ośrodku pochłaniającym:

I = I_0 e^(-αx)

gdzie

α – współczynnik absorpcji,

x – droga światła.

________________________________________

II prawo absorpcji: Prawo Lamberta-Beera

Absorbancja A jest proporcjonalna do stężenia substancji i drogi światła:

A=εcl

gdzie

ε – molowy współczynnik absorpcji,

c – stężenie,

l – długość drogi.

________________________________________

Budowa żarówki i oznaczenia na żarówkach

Budowa: Składa się z bańki szklanej wypełnionej gazem, żarnika (wolframowego) oraz oprawki.

Oznaczenia: Moc (W), strumień świetlny (lm), temperatura barwowa (K), trwałość (h).

________________________________________

Zasada działania świetlówki

W świetlówce prąd powoduje wyładowanie elektryczne w gazie, co emituje promieniowanie UV. Promieniowanie to pobudza luminofor, który emituje światło widzialne.

________________________________________

Zalety i wady świetlówek

Zalety: Energooszczędność, długa żywotność, równomierne światło.

Wady: Zawierają rtęć, wymagają czasu na osiągnięcie pełnej jasności, mogą migotać.

________________________________________

Zalety i wady oświetlenia LED

Zalety: Bardzo wysoka sprawność, długa trwałość, szeroka gama kolorów, brak rtęci.

Wady: Wyższy koszt początkowy, zależność jakości od producenta.

________________________________________

Lasery: cechy charakterystyczne

Koherencja: Fale świetlne są spójne w fazie.

Monochromatyczność: Emitują światło o jednej długości fali.

Kierunkowość: Promień jest bardzo wąski i skupiony.

________________________________________

DEFINICJE:

Koherencja źródła: Spójność faz fal emitowanych przez źródło.

Światłość: Strumień świetlny wysyłany w określonym kierunku (cd).

Strumień świetlny: Całkowita moc promieniowania widzialnego (lm).

Luminacja: Jasność powierzchni (cd/m^2 ).

Natężenie oświetlenia: Strumień świetlny padający na jednostkę powierzchni (lx).

Olśnienie: Dyskomfort lub utrata widzenia spowodowane zbyt intensywnym światłem.

Wskaźnik CRI: Współczynnik oddawania barw, określa, jak dobrze światło odwzorowuje kolory.

Tętnienie: Fluktuacje (zmiany) jasności światła w czasie, mogą powodować zmęczenie oczu.