Plan reading INTRO

CONCEPTOS IMPORTANTES

  • Unidades, cifras significativas y notas de campos

TIPOS DE MEDICIONES EN AGRIMENSURA

  • Ángulos horizontales (AOB)
  • Distancias horizontales (OA, OB)
  • Ángulos cenitales (EOC) o verticales (COA)
  • Distancias verticales (OE, AC, BD)
  • Distancias pendientes (OC, OD)

COMPONENTES DEL ESPACIO Y DISTANCIAS

  • Coordenadas X, Y, Z
  • Distancias verticales:
    • +V (distancia vertical positiva)
    • -V (distancia vertical negativa)
    • -v, v, z (direcciones relacionadas)
  • Dirección de la plomada
  • Línea vertical

UNIDADES DE DISTANCIA EN EEUU Y PR

  • Conversiones de unidades de distancia:
    • 1 pie = 12 pulgadas
    • 1 yarda = 3 pies
    • 1 pulgada = 2.54 centímetros (también base del pie internacional desde 1959)
    • 1 metro = 39.37 pulgadas (base del pie de EE.UU. desde 1893)
    • 1 barra = 1 polo = 1 perch = 16.5 pies
    • 1 vara = aproximadamente 33 pulgadas (antigua unidad española)*
    • 1 cadena de Gunter (ch) = 66 pies = 100 enlaces (lk) = 4 barras
    • 1 milla = 5280 pies = 80 cadenas de Gunter
    • 1 milla náutica = 6076.10 pies (longitud nominal de un minuto de latitud)
    • 1 brazas = 6 pies.
    • 1 vara conuquera = 2.507714696691m
    • 1 vara castellana = 1.197386m

UNIDADES DE ÁREA EN EEUU Y PR

  • Conversiones de unidades de área:
    • 1 acre = 43,560 ft²
    • 1 cuerda = 3,930.395625m² = 625 varas cuadradas
    • 1 acre = 1.03 cuerdas
    • 1 cuerda = 25 varas conuqueras (~62.693m)
    • 25 varas conuqueras = 1 acre = 10 cadenas (660 ft)

UNIDADES DE VOLUMEN EN EEUU Y PR

  • Sistema inglés:
    • Medidas en pies cúbicos o yardas cúbicas
    • Para volúmenes grandes, se utiliza el acre-pie: el área de un acre con una profundidad de 1 pie (43,560 ft³).
  • Sistema métrico:
    • Medidas en metros cúbicos

UNIDADES ANGULARES

  • Definición de grados:
    • Unidad de ángulo utilizada en agrimensura es el grado, equivalente a 1/360 de un círculo.
    • Un grado (1°) = 60 minutos (1') y 1 minuto = 60 segundos (1' = 60'').
    • Las divisiones de los segundos se expresan en décimas, centésimas y milésimas.
  • Definición de radianes:
    • Un radian es el ángulo sustentado por un arco de un círculo que tiene una longitud igual al radio del círculo.
    • Conversiones relevantes:
    • 2extπrad=360exto2 ext{π rad} = 360^ ext{o}
    • 1extrad=57°17′44.8′′=180extoextπ1 ext{ rad} = 57°17'44.8'' = \frac{180^ ext{o}}{ ext{π}}
    • 0.01745extradext≈1exto0.01745 ext{ rad} ext{ ≈ } 1^ ext{o}
  • Otros métodos de subdivisión:
    • Grados centesimales (grads): ciclos de 400 grads.
    • Mils utilizado por servicios militares para subdividir un círculo en 6400 unidades.

OPERACIONES CON GRADOS

  • Ejemplo de operación:
    • 36°51′36′′36°51'36''
    • + 31°20′51′′31°20'51''
    • 67°71′81′′67°71'81''
  • Subdivisiones:
    • 60′′=1′60'' = 1'
    • 60′=1°60' = 1°
    • 68°12′21′′68°12'21''

QUÉ ES UNA MEDIDA?

  • Definición de medir:
    • Medir consiste en una operación física que agrupa otras operaciones como:
    • Preparación (emplazamiento del instrumento y calibración)
    • Apuntar
    • Comparar (realizar lectura)
  • Resultados:
    • Valor numérico asignado llamado medida.
    • La medida es un resultado indirecto de varias operaciones.

EJEMPLOS DE MEDIDAS

  • Un ángulo es la diferencia entre dos direcciones.
    • extAˊngulo=85°−45°=40°ext{Ángulo} = 85° - 45° = 40°
  • Longitud conlleva dos lecturas:
    • extLongitud=8.75−5.55=3.20ext{Longitud} = 8.75 - 5.55 = 3.20

ERRORES EN LAS MEDIDAS

  • Definición de error:
    • Para calcular el error de una medida, se compara con el valor correcto:
    • e=x−xce = x - x_c
    • Donde:
      • x = valor medido
      • $x_c$ = valor correcto
  • Consideraciones:
    • Ninguna medida es exacta.
    • Todo valor medido contiene errores.
    • El valor correcto nunca es conocido, por lo tanto, el error exacto nunca es conocido.

FUENTES DE ERRORES (POR CAUSA)

  • Errores naturales:
    • Causados por efectos naturales: curvatura, refracción, temperatura, presión barométrica.
  • Errores instrumentales:
    • Causados por desajuste en la instrumentación.
  • Errores personales:
    • Causados por limitaciones humanas.

TIPOS DE ERRORES (POR EFECTO)

  • Errores sistemáticos:
    • Errores modelables matemáticamente, pueden corregirse (ej. corrección por temperatura, curvatura)
  • Errores gruesos:
    • Equivocaciones (ej. trasponer cifras, anotar incorrectamente)
    • Detectables por repetición de observaciones, no corregibles.
  • Errores aleatorios:
    • Permanecen después de correcciones sistemáticas y son modelables por leyes de probabilidad.

EXACTITUD VS. PRECISIÓN

  • Precisión:
    • Grado de refinamiento o consistencia de un grupo de medidas.
  • Exactitud:
    • Proximidad de las medidas a su valor verdadero.
  • Distinción entre:
    • Preciso y exacto
    • Preciso, pero no exacto
    • Exacto, pero no preciso
    • Ni preciso ni exacto

CIFRAS SIGNIFICATIVAS

  • Definición:
    • La precisión se indica mediante el número de dígitos (cifras significativas) en las observaciones.
  • Definición de cifras significativas:
    • Incluyen dígitos positivos más un dígito que se estima.
  • Ejemplo:
    • Persona midiendo con una cinta cuya graduación más pequeña es de 0.01 pies, registrando 73.52 pies, tiene 4 cifras significativas.
  • Consecuencias de cifras incorrectas:
    • Si se reduce o aumenta un dígito, se pierde precisión o se da precisión falsa.

CIFRAS SIGNIFICATIVAS (EJEMPLOS)

  • Ejemplos de cifras significativas:
    • Dos cifras significativas: 24, 2.4, 0.24, 0.0024, 0.020
    • Tres cifras significativas: 364, 36.4, 0.000364, 0.0240
    • Cuatro cifras significativas: 7621, 76.21, 0.0007621, 24.00
  • Problemas con ceros en números enteros:
    • El número de cifras significativas puede es incierto (ej. 2400 podría tener 2, 3 o 4 cifras significativas).

CIFRAS SIGNIFICATIVAS (POTENCIAS DE 10)

  • Método preferido:
    • Expresar en potencias de 10 para eliminar incertidumbre.
  • Ejemplo:
    • 2400 se convierte a $2.4 imes 10^3$ (si ambos ceros son significativos)
    • $2.4 imes 10^2$ (si solo un cero es significativo).
    • Opcionalmente, colocar una barra sobre el último dígito significativo para mayor claridad.

OPERACIONES MATEMÁTICAS – SUMA Y RESTA

  • Cuando se utilizan valores en suma o resta, el número de cifras significativas en la respuesta debe ser acorde a las cifras en los datos.
  • Pasos:
    1. Identificar la columna con el dígito significativo más a la derecha en cada número.
    2. Realizar la suma o resta.
    3. Redondear la respuesta para que el dígito significativo más a la derecha esté en la columna más a la izquierda identificada en el paso 1.
  • Ejemplo:
    • $46.7418 + 1.03 + 375.0 = 422.7718$ (respuesta: $422.82$)
    • $378.0 - 2.1 = 375.9$ (respuesta: $376.0$)

OPERACIONES MATEMÁTICAS – MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN

  • En multiplicación, el número de cifras significativas en la respuesta es igual al menor número de cifras significativas en cualquiera de los factores.
  • Ejemplo:
    • 362.56imes2.13=7721.2528362.56 imes 2.13 = 7721.2528 (respuesta correcta: $772$ con 3 cifras significativas)
  • En división, el cociente debe contener tantas cifras significativas como el menor número en divisor o dividendo.

REDONDEO

  • Definición:
    • Proceso de soltar dígitos, dejando solo aquellos que son significativos.
  • Procedimientos:
    1. Si el dígito a soltar es < 5, simplemente se omite (ej. 78.374 se convierte a 78.37).
    2. Si el dígito a soltar = 5, se toma el número par más cercano (ej. 78.375 se convierte en 78.38, y 78.385 también en 78.38).

EJEMPLO CALCULADORA EN ANDROID

  • Interfaz ilustrativa:
    • Diferentes modos:
    • DEG, MATH, DECI
  • Ejemplo de programación para calcular:
    • segundos y conversiones de grados.

SLOPE CORRECTION.

  • Valores involucrados:
    • V = 8.0, S = 100.32, H = 100.00

FIELD BOOKS

  • Ejemplos de libros de campo utilizados:
    • TOPCON LEVEL BOOK
    • TOPCON FIELD BOOK
    • Variaciones de libros de campo por TOPCON.

VARIOUS DATA COLLECTORS UTILIZED IN THE FIELD

  • Ejemplos de recolectores de datos:
    • A) TRIMBLE TSC2 DATA COLLECTOR
    • B) CARLSON EXPLORER DATA COLLECTOR

THE TOPCON GTS 800 TOTAL STATION

  • Con características detalladas.
    • Internal data collector con el modelo STS-600.

TRIMBLE TSC2 WITH BLUETOOTH TECHNOLOGY

  • Presentación de tecnología en recolectores de datos modernos.

SCREEN OF A TRIMBLE TSC2 SURVEY CONTROLLER

  • Componentes visuales del controlador:
    • Funciones como joystick y modos de operación.

AUTOMATIC DATA COLLECTOR - A CENTRAL COMPONENT IN MODERN COMPUTERIZED SURVEYING SYSTEMS

  • Ilustración de importancia en sistemas de agrimensura modernos.