Universidad de Puerto Rico en Ponce

Departamento de Química y Física: Laboratorio #4 Resonancia en una columna de aire

• Fecha: 4 de marzo de 2026

• Profesores: Prof. José Rivera

• Estudiantes: Eliezer Cruz Maldonado, Alejandra S. Corales Díaz, Karla P. Martínez Figueroa, Zayris G. Rivera Colón

Resumen del Experimento

• Objetivo: Estudiar la resonancia en una columna de aire producida por una fuente de sonido.

• Materiales Utilizados:

  • Diapasones de 1024 Hz y 512 Hz

  • Tubo parcialmente lleno de agua

• Actividades Principales:

  • Variar la longitud de columna de aire hasta encontrar puntos de máxima intensidad de sonido.

  • Registrar la posición del nivel de agua correspondiente a cada punto de resonancia.

  • Calcular la longitud de onda a partir de dos resonancias consecutivas.

  • Determinar la velocidad de propagación del sonido usando la relación v = rac{ ext{longitud de onda} }{ ext{frecuencia} } .

• Resultados Observados:

  • Velocidades promedio de 347.136 m/s y 344.576 m/s para las frecuencias usadas, estos valores son cercanos al valor teórico esperado de 344.1 m/s a 21 °C.

  • La formación de resonancia depende de la longitud de la columna de aire y la frecuencia de la fuente sonora.

Introducción

• Concepto de Resonancia: En un tubo cerrado, las ondas sonoras pueden generar ondas estacionarias donde la onda incidente y la onda reflejada interfieren en fase, resultando en picos de amplitud (intensidad sonora máxima) en longitudes específicas.

• Condición de Resonancia para tubos cerrados:

  • L = n rac{ ext{longitud de onda} }{ 4 } donde n es el número de modo (n = 1, 2, 3, …) y L es la longitud de la columna de aire.

• Longitud de Onda: Se determina usando resonancias consecutivas:
  ext{longitud de onda} = 2( L_{n+1} - L_{n} ) donde L_{n} y L_{n+1} son las longitudes resonantes consecutivas.

• Velocidad del Sonido: Se calcula como:
  v = ext{longitud de onda} imes ext{frecuencia} .

• Valor Teórico del Sonido: Para comparar, se utiliza:
  v_s = 331.5 + (0.60 imes T) donde v_s es la velocidad teórica del sonido en m/s y T es la temperatura en °C.

Metodología

• Materiales del Experimento:

  • Tubo vertical de 1 m (montaje para resonancia)

  • Galón de agua

  • Mallete

  • Diapasón de 1024 Hz y 512 Hz

  • Caliper vernier

  • Termómetro

• Procedimiento:

  1. Medición de temperatura ambiente y diámetro interno del tubo.

  2. Llenado del tubo con agua hasta la boca.

  3. Un miembro del grupo hace sonar el diapasón (1024 Hz o 512 Hz) mientras otro baja el vaso para reducir el nivel de agua.

  4. Escuchar atentamente para identificar el sonido de máxima intensidad y anotar la posición de resonancia.

  5. Para el diapasón de 1024 Hz, se repiten procedimientos hasta obtener 5 niveles de resonancia; para 512 Hz, se obtienen 3 niveles.

  6. Con los datos, se calcula la longitud de onda y velocidad como:

  • ext{longitud de onda} = 2( L_{n+1} - L_{n} )

  • v_n = ext{longitud de onda} imes f .

  1. Calcular promedios y velocidad teórica del sonido.

  2. Evaluar porcentaje de diferencia entre las velocidades medidas y teóricas usando:
     ext{% diferencia} = rac{ | A - B | }{ rac{ A + B }{ 2 }} imes 100.

Hojas de Datos

Frecuencia del Diapasón: 1024 Hz

• Diámetro del Tubo: 26.2 mm

• Temperatura Promedio: 21 °C (294.15 K)

• Niveles de Resonancia y Posiciones (m):

  • Primer nivel: 0.07 m

  • Segundo nivel: 0.24 m

  • Tercer nivel: 0.415 m

  • Cuarto nivel: 0.58 m

  • Quinto nivel: 0.748 m

• Resultados Calculados:

  • Longitudes de onda (λn m):

  • 0.34

  • 0.35

  • 0.33

  • 0.336

  • Velocidades (vn m/s):

  • 348.16

  • 358.40

  • 337.92

  • 344.06

  • Longitud de onda promedio: 0.339 m

  • Velocidad promedio: 347.136 m/s

  • Velocidad teórica (Vs): 344.1 m/s

  • % de diferencia: 0.58%

Frecuencia del Diapasón: 512 Hz

• Diámetro del Tubo: 26.2 mm

• Temperatura Promedio: 21 °C (294.15 K)

• Niveles de Resonancia y Posiciones (m):

  • Primer nivel: 0.15 m

  • Segundo nivel: 0.495 m

  • Tercer nivel: 0.823 m

• Resultados Calculados:

  • Longitudes de onda (λn m):

  • 0.69

  • 0.656

  • Velocidades (vn m/s):

  • 353.28

  • 335.872

  • Longitud de onda promedio: 0.673 m

  • Velocidad promedio: 344.576 m/s

  • Velocidad teórica (Vs): 344.1 m/s

  • % de diferencia: 0.14%

Análisis de Resultados

• Observaciones: Se identificaron posiciones de resonancia (Ln) en una columna de aire de un tubo cerrado al variar el nivel de agua.

• Causas y Efectos:

  • Causa: Cambio en la longitud efectiva de la columna de aire.

  • Efecto: Máximo de intensidad sonora cuando se forma una onda estacionaria.

• Cálculos:

  • ext{longitud de onda} = 2( L_{n+1} - L_n ) .

  • Usando v = ext{longitud de onda} imes f se obtuvieron las velocidades del sonido desde los datos.

• Resultados para 1024 Hz: ext{λprom} = 0.339 ext{ m}, v_{ ext{prom}} = 347.136 ext{ m/s}

• Resultados para 512 Hz: ext{λprom} = 0.673 ext{ m}, v_{ ext{prom}} = 344.576 ext{ m/s}

• Relaciones Observadas: Se confirma la relación inversa entre frecuencia y longitud de onda (λ ∝ 1/f) y una velocidad constante cuando la temperatura se mantiene.

• Comparación con Valor Teórico:

  • v_s = 331.5 + 0.60T para T = 21 °C produce v_s = 344.1 m/s

  • Diferencias porcentuales pequeñas (0.58% y 0.14%) indican coherencia con el modelo físico.

  • Posibles discrepancias atribuidas a limitaciones experimentales y la posición del antinodo.

Conclusión

• Análisis Final: Se analizó el fenómeno de resonancia en columnas de aire dentro de un tubo cerrado,
  identificando los niveles de resonancia generados por las fuentes de sonido.

• Observaciones sobre la Resonancia: La resonancia aumenta la intensidad sonora en longitudes específicas, y al aumentar la frecuencia, la longitud de onda disminuye, mientras que la velocidad de propagación permanece constante a temperaturas constantes.

• Consistencia de Resultados: Los resultados experimentales exhiben un porcentaje de diferencia menor a 1% respecto al valor teórico, validando el modelo físico del comportamiento del sonido en el aire.