Fizika Kursu Üzrə Müfəssəl Mövə Ensiklopedik Qeydlər

Elektrostatika və Kulon Qanununun Əsasları

Elektrostatika sükunətdə olan elektrik yüklərinin qarşılıqlı təsirini və onların yaratdığı sahələri öyrənir. İki nöqtəvi yük arasındakı qarşılıqlı təsir qüvvəsi Kulon qanunu ilə təyin olunur. Vakuumda bu qüvvənin BS sistemindəki ifadəsi $F = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \times \frac{q_1 q_2}{r^2}$ şəklindədir. Burada $q_1$ və $q_2$ yüklərin miqdarı, $r$ onlar arasındakı məsafə, $\epsilon_0$ isə elektrik sabitidir. Əgər hər iki yükün miqdarı $4$ dəfə artırılarsa və onlar arasındakı məsafə $2$ dəfə azaldılarsa, qüvvə $\frac{4 \times 4}{(1/2)^2} = 64$ dəfə artacaqdır. Dielektrik mühitdə isə bu qüvvə $\epsilon$ dəfə azalaraq $F = \frac{1}{4\pi\epsilon_0\epsilon} \times \frac{q_1 q_2}{r^2}$ düsturu ilə hesablanır.

Elektrik sahəsinin əsas qüvvə xarakteristikası sahənin intensivliyidir ($E$). Nöqtəvi yükün sahəsinin intensivliyi $E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \times \frac{q}{r^2}$ düsturu ilə ifadə olunur. Bu düsturdan görünür ki, məsafə $2$ dəfə artarsa sahənin intensivliyi $4$ dəfə, məsafə $3$ dəfə artarsa ($3r$ olarsa) intensivlik $9$ dəfə azalaraq $\frac{E}{9}$ olar. Sahənin energetik xarakteristikası isə potensialdır ($\phi$). Nöqtəvi yük sahəsinin potensialı $\phi = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \times \frac{q}{r}$ düsturu ilə təyin olunur. Sahənin intensivliyi ilə potensialı arasındakı əlaqə $E = -\text{grad}(\phi)$ və ya bircins sahə üçün $E = \frac{\phi_1 - \phi_2}{d}$ şəklində verilir.

Elektrostatik sahənin mühüm xüsusiyyətlərindən biri intensivlik vektorunun ixtiyari qapalı kontur boyunca sirkulyasiyasının sıfra bərabər olmasıdır ($\oint E \cdot dl = 0$). Bu, elektrostatik sahənin potensiallı (konservativ) sahə olduğunu sübut edir. Ostroqradski-Gauss teoreminə görə isə qapalı səthdən keçən intensivlik seli həmin səth daxilindəki yüklərin cəbri cəminin elektrik sabitinin nisbətinə bərabərdir: $\Phi_E = \frac{\sum q_i}{\epsilon_0}$. Yüklü metal kürələrdə yükün səthi sıxlığı $\sigma = \frac{q}{S}$ düsturu ilə tapılır; kürə üçün bu $\sigma = \frac{q}{4\pi R^2}$ kimidir.

Elektrik Dipolu və Sahənin Superpozisiyası

Elektrik dipolu bir-birindən müəyyən $l$ məsafəsində yerləşmiş, qiymətcə eyni, işarəcə əks olan iki nöqtəvi yükdən ibarət sistemdir. Dipolun əsas xarakteristikası dipol momentidir ($p = ql$). Dipolun yaratdığı sahənin intensivliyi nöqtənin yerləşdiyi mövqedən asılıdır. Dipolun oxu daxilində (mərkəzdən $r$ məsafədə) intensivlik $E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \times \frac{2p}{r^3}$ düsturu ilə təyin olunur. Dipolun oxuna endirilmiş perpendikulyar üzərində (ekvatorial müstəvidə $r$ məsafədə) isə intensivlik $E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \times \frac{p}{r^3}$ olur. Göründüyü kimi, eyni məsafədə ox üzərindəki intensivlik perpendikulyar üzərindəkindən $2$ dəfə çoxdur. Dipola bircins xarici elektrik sahəsində təsir edən fırladıcı moment $M = [p \times E]$ və ya $M = pE\sin(\alpha)$ ilə ifadə olunur.

Superpozisiya prinsipi bildirir ki, bir neçə yükün yaratdığı yekun sahənin intensivliyi hər bir yükün ayrı-ayrılıqda yaratdığı intensivliklərin həndəsi (vektorial) cəminə bərabərdir: $E = \sum E_i$. Ekvipotensial səthlər sahənin bütün nöqtələrində potensialın sabit qaldığı səthlərdir və tənliyi $\phi(x, y, z) = \text{const}$ şəklindədir. İntensivlik xətləri həmişə ekvipotensial səthlərə perpendikulyar istiqamətlənir.

Naqillər və Dielektriklər Elektrik Sahəsində

Naqili elektrik sahəsinə daxil etdikdə daxili yüklərin yerdəyişməsi nəticəsində naqilin uclarında əks işarəli yüklər yaranır ki, bu induksiyalanmış yüklər adlanır. Bu yüklər yalnız naqilin xarici səthində paylanır və xarici sahənin əksinə yönəlmiş daxili sahə yaradırlar. Tarazlıq halında naqilin daxilində yekun intensivlik sıfır olmalı, potensial isə sabit olmalıdır. Sahənin intensivlik vektoru naqil səthinə hər bir nöqtədə perpendikulyar olur.

Dielektriklər sərbəst yükləri olmayan maddələrdir. Onlarda elektrik sahəsinin təsiri ilə polyarlaşma hadisəsi baş verir. Polyarlaşmanın üç növü var: elektron (və ya deformasiya) polyarlaşması - qeyri-polyar molekullarda elektron buludunun yerdəyişməsi; ion polyarlaşması - ion kristal qəfəsinin deformasiyası; və dipol (oriyentasiya) polyarlaşması - polyar molekulların xarici sahə istiqamətində nizamlanması. Dielektrik daxilində sahənin zəifləməsini xarakterizə edən kəmiyyət dielektrik nüfuzluğudur ($\epsilon$). Maddədə elektrik sahəsini xarakterizə etmək üçün elektrik yerdəyişməsi (induksiya) vektoru ($D$) daxil edilir: $D = \epsilon_0\epsilon E$.

Elektrik Tutumu və Kondensatorlar

Elektrik tutumu ötürücünün yük toplama qabiliyyətini göstərir və $C = \frac{q}{\phi}$ düsturu ilə təyin olunur. BS sistemində vahidi Farad ($F$)-dır. Bir-birindən dielektrik qatı ilə ayrılmış iki ötürücüdən ibarət sistem kondensator adlanır. Müstəvi kondensatorun tutumu $C = \frac{\epsilon_0\epsilon S}{d}$ düsturu ilə hesablanır, burada $S$ lövhələrin sahəsi, $d$ isə onlar arasındakı məsafədir. Lövhələr arasına dielektrik daxil edildikdə tutum $\epsilon$ dəfə artır.

Kondensatorların müxtəlif həndəsi formaları mövcuddur. Silindrik kondensatorun tutumu $C = \frac{2\pi\epsilon_0\epsilon l}{\ln(R_2/R_1)}$, sferik kondensatorun tutumu isə $C = 4\pi\epsilon_0\epsilon \times \frac{R_1 R_2}{R_2 - R_1}$ düsturu ilə tapılır. Kondensatorlar ardıcıl birləşdirildikdə ümumi tutumun tərsi tutumların tərsləri cəminə ($\frac{1}{C} = \sum \frac{1}{C_i}$), paralel birləşdirildikdə isə ümumi tutum tutumların cəminə ($C = \sum C_i$) bərabərdir. Yüklənmiş kondensatorun enerjisi $W = \frac{CU^2}{2} = \frac{qU}{2} = \frac{q^2}{2C}$ düsturları ilə təyin edilir. Sahənin enerji sıxlığı (vahid həcmə düşən enerji) dielektrikdə $w = \frac{\epsilon_0\epsilon E^2}{2} = \frac{ED}{2}$ şəklindədir.

Sabit Elektrik Cərəyanı və Qanunları

Elektrik cərəyanı yüklü zərrəciklərin nizamlı hərəkətidir. Cərəyanın yaranması üçün mühitdə sərbəst yükdaşıyıcılar olmalı, dövrə qapalı olmalı və daxildə elektrik sahəsi mövcud olmalıdır. Cərəyan şiddəti $I = \frac{dq}{dt}$, cərəyan sıxlığı isə $j = nqu$ kimidir (burada $n$ konsentrasiya, $q$ yük, $u$ nizamlı hərəkət sürətidir). Om qanununun diferensial ifadəsi $j = \sigma E$ şəklindədir, burada $\sigma$ naqilin xüsusi keçiriciliyidir. Coul-Lens qanununun diferensial ifadəsi isə vahid həcmdə ayrılan istilik miqdarını göstərir: $w = \sigma E^2$.

Bircinsli olmayan dövrə hissəsi üçün Om qanunu $I = \frac{\phi_1 - \phi_2 + \epsilon_{12}}{R + r}$ kimidir. Burada $\epsilon_{12}$ cərəyan mənbəyinin elektrik hərəkət qüvvəsidir (EHQ). Budaqlanmış dövrələr üçün Kirxhof qanunları tətbiq olunur. Birinci qanun düyün nöqtəsində cərəyanların cəbri cəminin sıfra bərabər olduğunu ($\sum I_k = 0$), ikinci qanun isə qapalı kontur boyunca gərginlik düşgülərinin cəminin EHQ-lərin cəminə bərabər olduğunu ($\sum I_k R_k = \sum \epsilon_k$) bildirir.

Elektrik cərəyanının gücü $P = UI$ düsturu ilə hesablanır. Naqillər paralel birləşdirildikdə ayrılan istilik miqdarı müqavimətlə tərs ($Q = \frac{U^2 t}{R}$), ardıcıl birləşdirildikdə isə düz ($Q = I^2 Rt$) mütənasibdir. Metalların keçiriciliyi klassik elektron nəzəriyyəsi (Drude və Lorens tərəfindən inkişaf etdirilmiş) ilə izah olunur. Bu nəzəriyyəyə görə Videman-Frans qanunu istilikkeçirmə əmsalı ($\chi$) ilə elektrik keçiriciliyi ($\sigma$) arasındakı əlaqəni göstərir: $\frac{\chi}{\sigma} = L \times T$, burada $L = \frac{3}{2} \times (\frac{k}{e})^2$ Lorens əmsalı adlanır.

Maqnit Sahəsi və İnduksiya

Hərəkət edən elektrik yükləri öz ətrafında maqnit sahəsi yaradır. Maqnit sahəsinin əsas vektorial xarakteristikası maqnit induksiya vektoru ($B$)-dir. Bio-Savar-Laplas qanununa görə, cərəyan elementinin ($I \cdot dl$) yaratdığı elementar maqnit induksiyası $dB = \frac{\mu_0}{4\pi} \times \frac{I dl \sin(\alpha)}{r^2}$ düsturu ilə təyin olunur. Düz cərəyanlı naqilin ətrafındakı sahə $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$ kütləsinə malikdir. Dairəvi cərəyanlı naqilin mərkəzində maqnit induksiyası radiusla tərs mütənasibdir: $B = \frac{\mu_0 I}{2R}$.

Maqnit sahəsi burulğanlı (qeyri-potensiallı) sahədir, çünki induksiya xətləri qapalıdır və induksiya vektorunun sirkulyasiyası sıfırdan fərqlidir: $\oint B \cdot dl = \mu_0 \sum I_k$. Maqnit sahəsinin intensivlik vektoru ($H$) isə maddədəki sahəni təsvir edir və BS-də vahidi $A/m$-dir. $B$ və $H$ arasındakı əlaqə $B = \mu_0\mu H$ şəklindədir. Cərəyanlı çərçivəyə və ya dipola maqnit sahəsində təsir edən maksimal moment $M = P_m B \sin(\alpha)$ düsturu ilə təyin olunur, burada $P_m = IS$ maqnit momentidir.

Lorens Qüvvəsi və Holl Effekti

Maqnit sahəsində hərəkət edən yüklü zərrəciyə təsir edən qüvvə Lorens qüvvəsi adlanır: $F_L = qvB\sin(\alpha)$. Bu qüvvə həmişə hərəkət sürətinə və induksiya vektoruna perpendikulyar yönəlir (sol əl qaydası ilə təyin edilir). Əgər zərrəcik induksiya xətlərinə perpendikulyar ($90^{\circ}$) daxil olarsa, o, $R = \frac{mv}{qB}$ radiuslu çevrə üzrə hərəkət edir. Fırlanma periodu $T = \frac{2\pi m}{qB}$ sürətdən və radiusdan asılı deyil. Neytron kimi neytral zərrəciklər maqnit sahəsində meyl etmirlər.

Maqnit sahəsində yerləşən cərəyanlı naqilə təsir edən qüvvə isə Amper qüvvəsidir: $F_A = IB l \sin(\alpha)$. İki paralel cərəyanlı naqil eyni istiqamətdə cərəyan axdıqda bir-birini cəzb edir, əks istiqamətdə isə itələyir. Holl effekti cərəyanlı metal və ya yarımkeçiricini maqnit sahəsinə daxil etdikdə eninə potensiallar fərqinin yaranması hadisəsidir. Holl sabitinin ($R_H = \frac{1}{en}$) ölçülməsi yükdaşıyıcıların tipini və konsentrasiyasını təyin etməyə imkan verir.

Elektromaqnit İnduksiyası və Öz-özünə İnduksiya

İnduksiya qanunu (Faradey qanunu) bildirir ki, konturu kəsən maqnit selinin ($\Phi = B S \cos(\alpha)$) dəyişməsi konturda induksiya EHQ-si yaradır: $\epsilon_i = -\frac{d\Phi}{dt}$. Maqnit selinin vahidi Vebere ($Vb$)-dir. Öz-özünə induksiya hadisəsi konturun özündən axan cərəyanın dəyişməsi nəticəsində induksiya EHQ-nin yaranmasıdır: $\epsilon_L = -L \frac{dI}{dt}$. Burada $L$ induktivlikdir və BS-də vahidi Henri ($Hn$)-dir. Solenoidin induktivliyi $L = \mu_0\mu n^2 V$ düsturu ilə tapılır (burada $n$ vahid uzunluqdakı dolamaların sayısıdır).

Fuko cərəyanları (burulğanlı cərəyanlar) bütöv massiv keçiricilərdə maqnit selinin dəyişməsi zamanı yaranan induksiya cərəyanlarıdır. Onlar metalların vakuumda əridilməsi və cihazların rəqslərinin sakitləşdirilməsi (dempfirləmə) üçün istifadə olunur, lakin transformator içliklərində arzuolunmaz qızmaya səbəb olurlar. Maqnit sahəsinin enerjisi $W = \frac{LI^2}{2}$ şəklindədir və enerji sıxlığı bircins sahə üçün $w = \frac{B^2}{2\mu_0\mu} = \frac{BH}{2}$ kimidir.

Maddələrin Maqnit Xassələri

Maddələrin maqnit sahəsinə təsiri maqnit nüfuzluğu ($\mu$) ilə xarakterizə olunur. Maqnetiklər üç yerə bölünür: diamaqnitlər (\mu < 1, \chi < 0) - xarici sahə tərəfindən zəif itələnirlər; paramaqnitlər (\mu > 1, \chi > 0) - sahə tərəfindən zəif cəzb olunurlar; və ferromaqnitlər ($\mu \gg 1$) - güclü maqnitlənən maddələrdir (məsələn, dəmir, nikel, kobalt). Ferromaqnitlərdə maqnitlənmə xarici sahədən qeyri-xətti asılıdır və təkrar maqnitlənmə zamanı histerezis hadisəsi (qalıq maqnitlənmə) müşahidə olunur.

Maqnitlənmə vektoru ($J$) maddənin vahid həcminin maqnit momentinə bərabərdir. Maqnit induksiyası, intensivlik və maqnitlənmə arasında əlaqə $B = \mu_0 (H + J)$ kimidir. Maddənin vahid həcmində maqnit sahəsinin enerjisi isə $w = \frac{BH}{2}$ düsturu ilə tapılır.

Elektrik Rəqsləri və Dəyişən Cərəyan

Rəqs konturu ardıcıl birləşmiş sarğac və kondensatordan ibarət sistemdir. Sərbəst rəqslərin T periodu Tomson düsturu ilə tapılır: $T = 2\pi \sqrt{LC}$; dairəvi tezlik isə $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$. Real konturlarda aktiv müqavimətin ($R$) olması rəqslərin sönməsinə səbəb olur. Sönməni xarakterizə edən loqarifmik dekrement $\lambda = \frac{R T}{2 L}$ kimidir.

Dəyişən cərəyan dövrəsində tam müqavimət (impedans) $Z = \sqrt{R^2 + (\omega L - \frac{1}{\omega C})^2}$ düsturu ilə təyin olunur. Burada $\omega L$ induktiv, $\frac{1}{\omega C}$ isə tutum müqavimətidir. Cərəyanın effektiv (təsiredici) qiyməti amplitud qiymətindən $\sqrt{2}$ dəfə azdır: $I_{\text{eff}} = \frac{I_m}{\sqrt{2}}$. Dəyişən cərəyanın gücü $P = U I \cos(\alpha)$ kimidir.

Elektromaqnit Dalğaları və Radiolakasiya

Elektromaqnit dalğaları bir-birini qarşılıqlı doğuran dəyişən elektrik və maqnit sahələrinin fəzada yayılmasıdır. Bu dalğalar eninədir və vakuumda yayılma sürəti işıq sürətinə ($c = 3 \times 10^8\,m/s$) bərabərdir. Mühitdə yayılma sürəti $v = \frac{1}{\sqrt{\epsilon_0 \epsilon \mu_0 \mu}} = \frac{c}{\sqrt{\epsilon\mu}}$ düsturu ilə tapılır. Dalğanın enerji selinin sıxlığı Umov-Poyntinq vektoru ($j = [E \times H]$) ilə xarakterizə olunur.

Radiolokasiya obyektlərin elektromaqnit dalğaları vasitəsilə aşkar edilməsi prosesidir. Məsafə daxil olub-qayıtma müddəti ilə təyin olunur: $h = \frac{ct}{2}$. Radiolokator impulsu saniyədə çoxsaylı siqnal göndərərək obyekti izləyir. Dalğa uzunluğu $\lambda = \frac{v}{\nu}$ düsturu ilə tapılır və mühitdən vakuuma keçdikdə tezlik dəyişməz qalır, sürət və dalğa uzunluğu isə artır.

Həndəsi və Dalğa Optikası

İşığın qayıtma qanununa görə düşmə bucağı qayıtma bucağına bərabərdir ($\alpha = \beta$). Sınma qanununa görə isə $\frac{\sin(\alpha)}{\sin(\beta)} = n_{21} = \frac{n_2}{n_1} = \frac{v_1}{v_2}$. Sındırma əmsalı mühitin optik sıxlığını göstərir və yalnız maddənin növündən (tezlikdən) asılıdır. Linzalar üçün düstur $\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$ kimidir. Çökük sferik güzgülərdə fokus məsafəsi radiusun yarısına bərabərdir ($F = R/2$).

İnterferensiya iki koherent dalğanın (tezlikləri eyni, fazalar fərqi sabit olan) üst-üstə düşməsi nəticəsində intensivliyin paylanması hadisəsidir. Maksimumluq şərti yollar fərqinin tam sayda dalğa uzunluğuna bərabər olmasıdır ($\Delta = k\lambda$), minimumluq şərti isə tək sayda yarım dalğa uzunluğudur ($\Delta = \pm(2k+1)\frac{\lambda}{2}$). Difraksiya işığın maneələrin kənarlarından meyl etməsidir. Difraksiya qəfəsi üçün tənlik $d \sin(\phi) = k\lambda$ kimidir. Rentgen şüalarının difraksiyası kristalların daxili quruluşunu öyrənməyə imkan verir (Vulf-Breqq qanunu: $2d \sin(\theta) = n\lambda$).

Dispersiya, Spektral Analiz və Polyarlaşma

İşığın dispersiyası sındırma əmsalının dalğa uzunluğundan asılı olması hadisəsidir ($n = f(\lambda)$). Normal dispersiyada dalğa uzunluğu artdıqca sındırma əmsalı azalır (\frac{dn}{d\lambda} < 0). Spektral analiz maddələrin şüalanma və ya udulma spektrlərinə görə kimyəvi tərkibinin təyin edilməsidir.

Polyarlaşma işıq rəqslərinin nizamlanmasıdır. Təbii işıq polyarizator və analizatordan keçdikdə intensivlik Malyus qanununa görə dəyişir: $I = I_0 \cos^2(\alpha)$. Brüster qanunu bildirir ki, işıq mühit sərhədindən $tg(\alpha_B) = n$ şərti daxilində düşdükdə qayıdan şüa tam polyarlaşır. Optik aktiv maddələr (kvars, şəkər məhlulu) polyarlaşma müstəvisini fırladır. Kerr və Faradey effektləri müvafiq olaraq elektrik və maqnit sahələrinin təsiri ilə maddədə ikiqat şüasınmanın və ya polyarlaşma müstəvisinin fırlanmasının yaranmasıdır.