– svingninger som brer seg

UTFORSK!

Bølger på skruefjær

Du kan utforske bølger ved hjelp av en lang skruefjær festet til en vegg. Hold i den andre enden av fjæra og gjør en rask bevegelse opp og ned med hånda.

Da ser du en puls som beveger seg bortover fjæra. La hånda gå opp og ned med en fast takt. I hvilken retning beveger svingningene seg? I hvilken retning beveger bølgen seg? Kan du få bølgen og svingningene til å bevege seg i samme retning?

Helt fra du var ganske liten og satt på en huske eller så bølger på vannet, kunne du se at noen fenomener er periodiske. Det betyr at de gjentar seg med jevne mellomrom. Slike periodiske fenomener kaller vi svingninger. Bølger er svingninger som brer seg.

Svingninger – bevegelse med frekvens og amplitude

Trær svinger i vinden, og armene dine svinger når du går. En svingninger en periodiskbevegelse mellom to ytterstillinger. Du kan utforske svingninger ved å henge et lodd i en fjær. Hvis du trekker loddet et lite stykke nedover og slipper det, vil det begynne å svinge opp og ned. Svingningene blir periodiske fordi loddet hver gang bruker like lang tid fra laveste punkt og opp til øverste punkt og tilbake igjen. Periodeneller svingetiden T er den tiden loddet bruker fra en ytterstilling og tilbake til den samme ytterstillingen. Likevektsstillingen er der loddet er når det henger i ro.

Avstanden fra likevektsstillingen kaller vi utslaget. Utslaget varierer med tiden. Det største positive utslaget heter amplituden.

Nå fester vi en penn til loddet og drar et papir forbi med konstant fart (se figuren under). Når loddet svinger, tegner pennen en kurve som viser hvordan utslaget varierer med tiden. På figuren ser du hvordan vi kan avlese perioden og amplituden fra papirstrimmelen.

a En skrivende fjærpendel. Kurven viser hvordan utslaget varierer med tiden.Side 192

b Regelmessig svingebevegelse. Perioden T er den tiden det tar for en hel svingning, fra en ytterstilling og tilbake til den samme ytterstillingen. Amplituden er det største utslaget fra likevektsstillingen.

NB!

Svingninger og bølger

Når noe svinger fram og tilbake omkring en likevektsstilling, kaller vi det en svingning. Bølger er svingninger som brer seg i rommet.

Når vi kjenner perioden, kan vi regne ut frekvensen. Frekvensen er antallet svingninger per sekund.

EKSEMPEL 1

Bølgefrekvenser måles i hertz (Hz)

Du ser en kork ligge og duppe opp og ned i vannet. Hvordan kan du bruke dette til å finne perioden og frekvensen til bølgene?

Det kan være vanskelig å måle nøyaktig tiden for én svingning, men du kan telle hvor mange ganger korken er på toppen i løpet av 10 sekunder. La oss si at du kommer fram til at korken svinger 15 ganger på 10 sekunder.

Perioden (T) er tiden for en hel svingning, og den blir

T=10s15=0,67s

Frekvensen (f) er antallet svingninger per sekund. Den finner du altså ved å dele antallet svingninger på tiden det tok. I tilfellet med korken i bølgene får du

f=1510s=1,51s=1,51s=1,5 s−1=1,5Hz

Enheten hertz, Hz, er altså det samme som enheten 1/s.

Bølger i vann består av bølgetopper og bølgedaler. Avstanden mellom to bølgetopper kaller vi en bølgelengde. Hvis du kaster en liten stein ut i vannet, får du bølger med noen få centimeters bølgelengde. Er du på havet i sterk storm, opplever du bølger med hundre meters bølgelengde.Side 193

NB!

Bølgelengde, frekvens og amplitude

Bølgelengden er avstanden mellom to nabobølgetopper.

Frekvensen er antallet svingninger per sekund. Vi måler frekvens i hertz, Hz.

Amplituden er det største utslaget fra likevektsstillingen.

Resonans – når amplituden blir større og større

UTFORSK!

Resonans i krystallglass

Gni en våt finger mot kanten av et krystallglass slik at det kommer i svingninger. Da hører du en tone. En operasanger som synger samme tone mot glasset, kan synge det i stykker.

Du har kanskje hoppet opp og ned på et stupebrett? Da kan du ha opplevd resonans. Stupebrettet blir tvunget til å svinge i takt med hoppene. Hvis du hopper med en spesiell frekvens, blir utslagene til stupebrettet større og større.

Kortvokste personer har ofte raskere ganglag enn høyreiste personer. Det skyldes at det er lettest å la beina svinge med egenfrekvensen sin. Korte bein har kortere periode og høyere egenfrekvens enn lange bein.

Hvis vi overlater et svingende lodd til seg selv, vil det svinge med en bestemt frekvens, egenfrekvensen. Egenfrekvensen er den frekvensen et svingesystem får når det svinger fritt. For stupebrettet vil det være den frekvensen brettet svinger med etter at du har hoppet av det.

Når et svingesystem blir påvirket av en periodisk kraft med samme frekvens som systemets egenfrekvens, blir det resonans. Svingningene får større og større amplitude. I eksemplet med stupebrettet virker du med en periodisk kraft på stupebrettet med samme frekvens som brettets egenfrekvens. Da svinger brettet med stor amplitude.

EKSEMPEL 2

Tacoma-bruaSide 194

Ingeniører må være bevisst på egenfrekvensen til ulike systemer. Det er for eksempel viktig at biler blir designet slik at de ulike delenes egenfrekvenser ikke kommer i resonans når man kjører. Bruer må også designes med tanke på egenfrekvenser. En skrekkens historie finner du hvis du søker opp «Tacoma bridge» på YouTube. Den kollapset som følge av resonans i 1940, bare fire måneder etter at den ble åpnet for trafikk.

Tacoma-brua kollapset i 1940.

Tversbølger og langsbølger

Retningen en bølge brer seg i, kaller vi fartsretningen til bølgen. Hvis du gjorde forsøket i innledning til kapittel 6.2, så du at bølgen i skruefjæra brer seg langs fjæra, mens hvert enkelt punkt på skruefjæra beveger seg opp og ned. Utslaget skjer på tvers av retningen bølgen brer seg i. En slik bølge kaller vi en tversbølge.

Du kan også lage bølge i fartsretningen til fjæra ved å dra fram og tilbake. En slik bølge kaller vi en langsbølge. Figuren viser en langsbølge i en skruefjær. På fjæra er det fortetninger og fortynninger istedenfor utslag på tvers.Side 195

Lyd i luft er langsbølger. Lyden brer seg som fortetninger og fortynninger i lufta.

NB!

Tversbølger og langsbølger

I en tversbølge skjer svingebevegelsen på tvers av fartsretningen.

I en langsbølge skjer svingebevegelsen langs fartsretningen.

Noen bølger kan bre seg bare gjennom faste stoffer, væsker og gasser. Slike bølger kaller vi mekaniske bølger. Lydbølger er et eksempel. Uten stoff blir det ikke lyd. En pistol avfyrt i vakuum er helt lydløs! Jordskjelvbølger (seismiske bølger) er et annet eksempel på mekaniske bølger.

I elektromagnetiske bølger er det elektriske og magnetiske svingninger som brer seg. Slike bølger kan også gå gjennom tomt rom. Lys er et eksempel. Du kan jo se sola og stjernene. Radiobølger er et annet eksempel.