8.1 chimie

Cours No 8.1: Fatigue - Etude de cas

Introduction

  • Introduction à la Science des matériaux

    • V. Michaud

    • Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne

    • Génie mécanique

Table des matières

  • Fin du cours sur la fatigue: déformation, prédiction des durées de vie.

  • Rappels et compléments sur les propriétés mécaniques de base.

  • Etude de cas de dimensionnement et choix des matériaux pour un réservoir sous pression.

Objectifs du cours

  • Consolider les connaissances en mécanique des matériaux.

  • Appliquer ces connaissances dans une étude de cas.

  • Prédire la durée de vie en fatigue d’un matériau selon diverses conditions:

    • Contrainte moyenne non nulle.

    • Amplitude non constante.

    • Présence de fissures.

Résistance à la fatigue

  • Dépendance:

    • Contrainte moyenne (smoy), amplitude (sa) et nombre de cycles.

  • Construction de la courbe de Wöhler:

    • Mesure du nombre de cycles avant rupture pour une amplitude de contrainte donnée.

  • Modes de fatigue:

    • Fatigue oligocyclique: smax > sY, fatigue avec un nombre réduit de cycles.

    • Fatigue à cycle élevé: smax < sY, matériau supporte un grand nombre de cycles.

Rappel Fatigue

  • Graphique montrant le nombre de cycles à rupture (Nf) par rapport à l'amplitude de la contrainte (sa).

Déformation lors de la fatigue

  • Facilité de conversion de la contrainte appliquée à la déformation:

    • Dans le régime de fatigue usuelle (smax < sY).

    • Complexité accrue en fatigue oligocyclique (smax > sY).

Adaptation de la courbe de Wöhler

Contrainte moyenne non nulle

  • Recours à des lois empiriques pour relier les amplitudes.

  • Loi de Goodman:

    • Relation entre l’amplitude pour contrainte moyenne non nulle et celle pour contrainte nulle, en termes de cycles à rupture (Nf).

Cycles non uniformes

  • Adaptation de la courbe en cas de variation de la contrainte.

  • Utilisation de la règle de Miner pour calculer les cycles.

Fatigue de matériau fissuré

  • Facteur d’intensité de contrainte (DK1):

    • Comportement avec fissures existantes.

    • Rupture lorsque K1 approche K1c.

    • Exposition de la propagation de fissures selon la loi de Paris.

Analyse statique

  • Comportement typique d’un matériau sous contrainte statique:

    • Résistance à la rupture, déformation plastique, limite d’élasticité.

Etude de cas: réservoir sous pression

Considérations de conception

  • Matériau et épaisseur de paroi pour soutenir une pression de 14 bars (1.4 MPa).

  • Résistance statique et à la fatigue.

Calcul des contraintes

  • Contrainte de traction dans la paroi:

    • σr = pR/t

    • σl = (1/2)pR/t

Critères de sécurité

  1. Contrainte inférieure à la limite d’élasticité.

  2. Gestion de la propagation des fissures à travers le facteur d’intensité de contrainte.

Choix des matériaux

  • Hiérarchisation des matériaux pour les réservoirs sous pression.

  • Exemples de matériaux:

    • Alliages d'aluminium, acier inoxydable, céramiques, polymères.

Test de réservoir

  • Test de pression à 1.5 fois la pression nominale avec mesure de déformation.

Résumé

  • Choix du matériau & géométrie lié aux conditions d'application.

  • Recommandation de plastification ou fuite avant rupture catastrophique.

Conclusions

  • Importance des propriétés mécaniques dans la conception des réservoirs sous pression.

  • Enjeux d’endurance et de résistance à la fatigue pour la sécurité.