Konstrukcje Murowe - Wykład

Wykład 1

• Katedra Konstrukcji Budowlanych
• Konstrukcje Murowe
• Wykład Nr 1
• Prof. dr hab. inż. Łukasz Drobiec

Semestr 3

• Materiały
• Teoria Hilsdorfa
• Mury obciążone głównie pionowo (ściskane)
• Mury zginane w płaszczyźnie i z płaszczyzny

Semestr 4

• Mury poddane ścinaniu
• Mury ściskane i zginane
• Stan graniczny użytkowalności
• Wymagania konstrukcyjne

Program Ćwiczeń Projektowych

• Opracowanie projektu ściany usztywniającej (konsultacje: dr hab. inż. Radosław Jasiński, prof. PŚ, dr inż. Adam Piekarczyk, dr inż. Wojciech Mazur, prof. dr hab. inż. Łukasz Drobiec)
• Warunki zaliczenia: Oddanie projektu+ zdanie kolokwium

Literatura

• Lewicki B.: Projektowanie konstrukcji murowych. Komentarz do PN-B-03002:1999. Warszawa, Wydawnictwo ITB, 2002.
• Lewicki B., Jarmontowicz R., Kubica J.: Podstawy projektowania niezbrojonych konstrukcji murowych.Monografie ITB. Warszawa, 2001.
• Pierzchlewicz J., Jarmontowicz R. Budynki murowane. Materiały i konstrukcje. Wyd. 1, „Arkady” Warszawa 1993.
• Matysek P., Seruga T.: Konstrukcje murowe. Przykłady i algorytmy obliczeń z komentarzem. Według normy PN-B-03002:1999, Skrypt PK, Kraków 2006.
• Hendry A.W.: Structural masonry. Macmillan Education LTD. Houndmills, Basingstoke, Hampsire and Londyn, 1990.
• Schneider K.J., Schubert P., Wormuth R.: Mauerwerksbau. Werner Verlag GmBH & Co.KG, Düsseldorf, 1999.
• Lewicki B., Kubica J., Drobiec Ł., Gajownik R., Jarmontowicz R., Jasiński R., Kubiak D., Piekarczyk A., Sieczkowski J.: Rozszerzenie podstaw naukowych ustaleń Eurokodu 6 „Projektowanie konstrukcji murowych”. Komentarz naukowo-badawczy do PN-EN 1996-1-1:2008, PN-EN 1996-2:2008 i PN-EN 1996-3:2008. Instytut Techniki Budowlanej, Warszawa, 2008, tom 1 i tom 2.
• Drobiec Ł., Jasiński R., Piekarczyk A.: Konstrukcje murowe według Eurokodu 6 i norm związanych. Tom 1, 2, 3. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2013, 2014, 2017.

Literatura (Zakres)

• Postanowienia ogólne, zakres i założenia Eurokodu 6
• Podstawy projektowania
• Materiały
• Trwałość
• Wymagania konstrukcyjne
• Wykonawstwo konstrukcji murowych
• Niezbrojone ściany murowe obciążone głównie pionowo
• Ściany obciążone siłą skupioną

Literatura (Zakres CD)

• Mury w złożonym stanie naprężenia
• Niezbrojone ściany murowe poddane obciążeniom ścinającym
• Niezbrojone ściany murowe zginane z płaszczyzny
• Niezbrojone ściany murowe zginane w płaszczyźnie
• Niezbrojone ściany murowe poddane łącznie obciążeniom pionowym i prostopadłym do ich powierzchni
• Ściany usztywniające
• Projektowanie z uwagi na warunki pożarowe

Literatura (Zakres CD 2)

• Zbrojone części konstrukcji murowych poddane zginaniu, zginaniu i osiowemu ściskaniu lub tylko obciążeniu osiowemu
• Zbrojone części konstrukcji murowych poddane ścinaniu
• Stan graniczny użytkowlaności

Literatura (Zakres CD 3)

• Mury skrępowane
• Mury sprężone
• Wypełnienia szkieletów
• Kotwy i łączniki
• Konstrukcje nie ujęte w EC-6 2023 r.

Normy

• PN-EN 1996 cz 1, 2 i 3 Eurokod 6
• PN-B-03002:2007. Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie.
• PN-B-03002:1999. Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie.
• PN-B-03340:1999. Murowe konstrukcje zbrojone. Projektowanie i obliczanie.
• PN-87/B-03002: Konstrukcje murowe. Obliczenia statyczne i projektowanie. PKN, Warszawa, 1988.
• Normy związane z EC-6

Normy Murowe

• PN-B-182:1948 Mury ceglane. Obliczenia statyczne
• PN-54/B-03002 Konstrukcje murowe z cegły. Obliczenia statyczne i projektowanie
• PN-54/B-03340 Konstrukcje zespolone ceglano-żelbetowe. Obliczenia statyczne i projektowanie
• PN-55/B-03005 Konstrukcje murowe z cegły ze zbrojeniem stalowym. Obliczenia statyczne i projektowanie
• PN-B-02065:1950 Mury z cegieł pełnych całkowitych i ułamkowych
• PN-B-1725:1947 Mury z cegieł pełnych całkowitych i ułamkowych
• PN-67/B-03002 Konstrukcje murowe z cegły. Obliczenia statyczne i projektowanie
• PN-68/B-03340 Konstrukcje zespolone ceglano-żelbetowe. Obliczenia statyczne i projektowanie
• PN-67/B-03005 Konstrukcje murowe z cegły ze zbrojeniem stalowym. Obliczenia statyczne i projektowanie
• PN-87/B-03002 Konstrukcje murowe. Obliczenia statyczne i projektowanie
• PN-64/B-03003 Mury z kamienia naturalnego. Obliczenia statyczne i projektowanie
• PN-B-183:1948 Mury z kamienia rodzimego Obliczenia statyczne
• PN-64/B-03006 Konstrukcje murowe z drobnowymiarowych elementów z betonów komórkowych. Obliczenia statyczne i projektowanie
• PN-89/B-03340 Konstrukcje murowe zespolone. Obliczenia statyczne i projektowanie
• PN-B-03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Obliczenia statyczne i projektowanie
• PN-B-03340:1999 Konstrukcje murowe zbrojone. Obliczenia statyczne i projektowanie
• PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Obliczenia statyczne i projektowanie
• PN-EN 1996:2010 EC-6
• PN-EN 2023 EC-6

Eurokod 6 - Normy

• PN-EN 1996-1-1+A1:2013-05/NA:2014-03 Eurokod 6 -- Projektowanie konstrukcji murowych -- Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
• PN-EN 1996-1-2:2010/NA:2010/AC:2010 Eurokod 6 -- Projektowanie konstrukcji murowych -- Część 1-2: Reguły ogólne -- Projektowanie z uwagi na warunki pożarowe
• PN-EN 1996-2:2010/NA:2010/Ap:2010 Eurokod 6 -- Projektowanie konstrukcji murowych -- Część 2: Wymagania projektowe, dobór materiałów i wykonanie murów
• PN-EN 1996-3:2010/NA:2010 Eurokod 6 -- Projektowanie konstrukcji murowych -- Część 3: Uproszczone metody obliczania murowych konstrukcji niezbrojonych

Tematyka Wykładu

• Mury ŚCINANE
• Ściany usztywniające
• Ściany poddane odkształceniom postaciowym wywołanym nierównomiernymi pionowymi przemieszczeniami podłoża

Mury Ścinane

• Wytrzymałość na ścinanie
• Ściany usztywniające
• Ściany poddane odkształceniom postaciowym wywołanym nierównomiernymi pionowymi przemieszczeniami podłoża

Ściany Ścinane Poziomo

• Obciążenie działa równolegle do płaszczyzny spoin wspornych
• Wiatr
• Wpływy termiczne
• Wpływy geotechniczne
• Wpływy sejsmiczne
• Wpływy reologiczne
• Oddziaływania budowli

Ściany Ścinane Pionowo

• Obciążenie działa prostopadle do płaszczyzny spoin wspornych
• Nierównomierne przemieszczenia fundamentów
• Wstrząsy parasejsmiczne

Mury Ścinane (Ściany Usztywniające)

• Wartość wstępnych naprężeń ściskających $\sigma_c$
• Ścinanie ,,poziome”
• Ścinanie ,,pionowe”

Opis Ścinania

• Mann i Müller (1969)
• $τ<em>m [MPa] = (f</em>{ty} + | \sigma<em>o |) / γ</em>R$
• \begin{itemize}
  \item $\sigma_0$: Wstępne naprężenia ściskające
  \item $τ$: Naprężenia styczne
• \end{itemize}

Wytrzymałość na Ścinanie wg EC-6

• 1 – mury ze wszystkimi spoinami wypełnionymi $\ f<em>{vk} = f</em>{vko} + 0.4\sigma_d$
• 2 – mury z niewypełnionymi spoinami pionowymi $\ f<em>{vk} = 0.5f</em>{vko} + 0.4\sigma_d$
• $f_{vko}$- charakterystyczna wytrzymałość na ścinanie przy zerowych naprężeniach ściskających
• $f_{vk}$- charakterystyczna wytrzymałość muru na ścinanie
• $\sigma_d$- obliczeniowa wartość naprężeń ściskających prostopadłych do płaszczyzny spoin wspornych powyżej ściskanej części ściany
• Kryterium wytrzymałościowe EC-6 i PN-07

Wytrzymałość na Ścinanie CD

• $f_{vko}$ - charakterystyczna wytrzymałość na ścinanie przy zerowych naprężeniach ściskających
• $f_{vk}$ - charakterystyczna wytrzymałość muru na ścinanie
• $\sigma_d$ - obliczeniowa wartość naprężeń ściskających prostopadłych do płaszczyzny spoin wspornych powyżej ściskanej części ściany
• Kryterium wytrzymałościowe EC-6 i PN-07

Wytrzymałość na Ścinanie CD 2

Materiał elementu murowego, fvko, Ograniczenie fvk

• Zaprawa zwykła
• Zaprawa do cienkich spoin
• Zaprawa lekka
  • Grupa elementu murowego $f_m$
  • Ceramika
    • 1, 2, 3 i 4
      • 15; 20 0,30 0,25 0,10 1,7 1,4 ograniczenia pod wzorami
      • 5; 10 0,20 1,5 1,2
      • 1; 2,5 0,10 1,2 1,0
  • Silikaty
    • 15; 20 0,20 0,30 0,10 1,7 1,4
    • 5; 10 0,15 1,5 1,2
    • 1; 2,5 0,10 1,2 1,0
  • Beton kruszywowy
    • 15; 20 0,20 0,25 0,10 ograniczenia pod wzorami
  • Autoklawizowany beton komórkowy
    • 2,5; 5; 10 0,15
  • Kamień naturalny i sztuczny
    • 1; 2,5 0,10

Wytrzymałość na Ścinanie CD 3

Wartości $f_{vk}$ można również określać na podstawie badań autorskich

• Budujury
• Sadomic
• SOLBET

Wytrzymałość na Ścinanie CD 4

Wartości $f_{vko}$ należy określać zgodnie z postanowieniami PN-EN 1052-3 i PN-EN 1052:4 Metody badań murów. Część 3 i 4: Określanie początkowej wytrzymałości muru na ścinanie

• PN-EN 1052-3
• PN-EN 1052-4
• W celu wyznaczenia wartości początkowej wytrzymałości muru na ścinanie $f_{vko}$ prowadzi się badania wg PN-EN 1052-3 i PN-EN 1052-4

Wytrzymałość na Ścinanie CD 5

Wartości $f_{vko}$ należy określać zgodnie z postanowieniami PN-EN 1052-3 i PN-EN 1052:4 Metody badań murów. Część 3 i 4: Określanie początkowej wytrzymałości muru na ścinanie

• $f_{v0}$
• Współczynnik tarcia $tga$
• Minimalna ilość badanych próbek wynosi 9.
• Badania prowadzi się przy 3 różnych poziomach naprężeń ściskających \f_{pi}.
• Wyniki nanośni się na wykres $f<em>{vo}$ – \f{pi}, a następnie metodą najmniejszych kwadratów wpisuje się prostą, z której można odczytać współczynnik tarcia i początkową wytrzymałość muru na ścianie.

Wytrzymałość na Ścinanie CD 6

ŚCINANIE ,,PIONOWE”

• EC-6 nie definiuje wartości wytrzymałości muru na ścianie w kierunku pionowym \f_{vvk}.
• Wartości te można odczytać z dawnej normy krajowej – PN-B-03002:2007
  • Grupa elementu murowego \f_b
    • 1 – z wyjątkiem autoklawizowanego betonu komórkowego nie stosuje się 0,7 0,9 1,0 1,1
      • \f_b < 5
    • 2 0,1 0,2 0,3 0,4
      • 5
    • 3 i 4 0,1 0,2
      • 10
      • 15
    • Autoklawizowany beton komórkowy 0,1 \f_k
      • $\geq$ 20

Wytrzymałość na Ścinanie CD 7

Wartości \f_{vvk} można określać na podstawie badań zgodnie z postanowieniami RILEM LUMB 6

• $f<em>{RL} = P</em>{cr} / A$
• $P_{cr} = 0.5P + 0.707 l(h)t$,
• $f_{vvo} = P / l(h)t$

Wytrzymałość na Ścinanie CD 8

Wartości \f_{vvk} można również określać na podstawie badań autorskich

Ściany Usztywniające WG EC-6

• Pkt. 5.4. PN-07 Pkt. 5.4.2.
• Ściany usztywniające z uwagi na obciążenie poziome

Ściany Usztywniające

Zadania ścian usztywniających:

• zapewnienie sztywności przestrzennej i ograniczenie przemieszczeń,
• zapewnienie nośności od łącznych oddziaływań poziomych i pionowych

Ściany Usztywniające CD

Zgodnie z ustaleniami zawartymi w EC6 I PN-B-03002:2007, jako ściany usztywniające można traktować wszystkie ściany konstrukcyjne wykonane z elementów zaliczanych do danej grupy o grubości co najmniej:

• 100 mm gdy wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie wynosi \f_k \geq 5 MPa,
• 150 m przy \f_k \leq 5 MPa

Ściany Usztywniające CD 2

PN-B-3002:2007 rozróżnia:

• ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome;
• ściany usztywniające z uwagi na pionowe przemieszczenia podłoża.

Ze względu na specyfikę pracy w konstrukcji ściany te można podzielić na:

• ściany usztywniające w budynkach wykonanych w technologii tradycyjnej;
• ściany stanowiące wypełnienie prefabrykowanego szkieletu żelbetowego;
• mury skrępowane.

Ściany Usztywniające CD 3

Całe obciążenie poziome oddziałujące na budynek rozkłada się na poszczególne ściany usztywniające proporcjonalnie do ich sztywności na zginanie, z uwzględnieniem ewentualnych otworów w tych ścianach.

Stopień redukcji sztywności ściany określa współczynnik $h<em>i > 1$, którego wartość zależy od smukłości nadproży okiennych lub drzwiowych $(h</em>n/l_n)$ i liczby szeregów otworów.

Ściany Usztywniające CD 4

Współczynnik $h_i$

Stosunek wysokości nadproża $(h<em>n)$ do jego rozpiętości w świetle $(l</em>n)$

• Liczba szeregów otworów
  • 1 2,2 2,7 4,0 6,0
  • 2 1,5 1,7 2,1 2,8
  • 3 1,1 1,3 1,5 1,8
  • 4
• Przy różnych szerokościach otworów występujących w ścianie usztywniającej, do wyznaczenia wartości współczynnika $h_i$ należy przyjmować największą rozpiętość nadproża.
• Jeżeli $h<em>n \leq 0,2l</em>n$ wówczas ścianę z otworami traktować należy jako zespół niezależnie pracujących pionowych pasm ściennych
• 0,2 < hn / ln \leq 0,4
• 0,4< hn / ln \leq 0,7
• hn / ln > 0,7

Ściany Usztywniające CD 5

Kierunek obciążenia poziomego jest równoległy do ścian usztywniających, występujących w budynku, w związku z czym wyznacza się oddzielnie siły w ścianach podłużnych i poprzecznych

Ściany Usztywniające CD 6

$b<em>{eff1} = min \begin{cases} L/2 \ h</em>{tot}/6 \ h/2 + 2t \ 5t \end{cases}$

• $h_{tot}$ - wysokości całkowita obliczanej ściany usztywniającej,
• h - wysokości kondygnacji w świetle,
• t – grubość półki (ściany współpracującej)

Ściany Usztywniające CD 7

Zwiększenie sztywności ściany usztywniającej przez dodatkowe półki ścian do niej prostopadłych uwzględniać można pod warunkiem, że połączenie głównej części ściany z jej półką ma dostateczną nośność.

Zachodzić może potrzeba obliczeniowego sprawdzenia połączenia obu ścian.

Kiedy ściany połączone są przez przewiązanie elementów murowych i wieńcami żelbetowymi sprawdzenie nośności połączenia nie jest potrzebne.

Ściany Usztywniające CD 8

Ściany usztywniające najlepiej rozmieszczać w budynku w układzie symetrycznym.

Jeżeli wypadkowa siła działa w stosunku do środka ciężkości rzutu budynku, na mimośrodzie większym niż 0,05 długości lub szerokości budynku, wówczas należy uwzględnić wpływ powstałego momentu skręcającego.

Ściany Usztywniające CD 9

$M = V \cdot e$

Ściany Usztywniające CD 10

Jeżeli stropy nie są dostatecznie sztywne, aby uważać je za sztywne tarcze (np. z niezmonolityzowanych elementów prefabrykowanych) za siły poziome oddziaływujące na ścianę usztywniającą zaleca się uważać siły przekazywane przez stropy, z którymi ścinana usztywniająca jest bezpośrednio połączona

Ściany Usztywniające CD 11

Ściana usztywniająca może być na swojej długości załamana w planie, jeżeli odcinek usytuowany prostopadle do płaszczyzny ściany usztywniającej:

• nie jest dłuższy niż 1,2 m;
• nie jest dłuższy niż 0,2 długości obliczanej ściany;
• nie zawiera otworu drzwiowego względnie okiennego;
• jest powiązany z pozostałymi odcinakami ściany.

Ściany Usztywniające CD 12

Dodatkowe zalecenia dotyczące zasad obliczania ścian usztywniających:

• wartość maksymalnego obciążenia poziomego danej ściany usztywniającej może być zredukowana o 15% przy założeniu, że obciążenie sąsiednich ścian usytuowanych równolegle zostanie odpowiednio zwiększone;
• gdy obliczeniowe obciążenie pionowe przekazywane na obliczaną ścianę usztywniająca powoduje wzrost jej nośności na ścinanie, to w przypadku stropów rozpiętych dwukierunkowo można przyjmować, że obciążenie ze stropu na ścianę przekazuje się w sposób równomierny, natomiast w przypadku stropów lub dachów rozpiętych jednokierunkowo, obciążenie z obszaru wydzielonego z płaszczyzny stropu liniami poprowadzonymi z narożników pod kątem 30° przekazuje się na ścianę usztywniającą, usytuowaną równolegle do kierunku, w którym rozpięty jest strop;

Ściany Usztywniające CD 13

Dodatkowe zalecenia dotyczące zasad obliczania ścian usztywniających:

• rozkład naprężeń ścinających na długości ściskanego odcinka ściany usztywniającej może być przyjmowany jako równomierny;
• w przypadku gdy ściana usztywniająca jest jednocześnie ścianą zewnętrzną, należy sprawdzić jej nośność z uwagi na obciążenie poziome działające prostopadle do płaszczyzny ściany.

Ściany Usztywniające CD 14

W wypadku murowych ścian usztywniających stanowiących wypełnienie ustrojów szkieletowych lub płytowo-słupowych, gdy ściana usztywniająca nie przenosi innego obciążenia poza ciężarem własnym z jednej kondygnacji należy sprawdzić warunek nieprzekroczenia dopuszczalnej wartości kąta odkształcenia postaciowego ściany $Q_{adm}$, wywołanego obciążeniem poziomym działającym w jej płaszczyźnie.

Spełnienie warunku nieprzekroczenia dopuszczalnej wartości kąta odkształcenia postaciowego ściany $Q_{adm}$, który odpowiada sytuacji pojawienia się pierwszych rys o akceptowalnej, z punktu widzenia użytkowalności, szerokości rozwarcia nieprzekraczającej 0,3 mm, jest więc równoznaczne ze spełnieniem warunku stanu granicznego nośności.

Ściany Usztywniające CD 15

Jeżeli ściany usztywniające, przenoszą oprócz ciężaru własnego także inne obciążenia pionowe przekazywane ze stropów oraz ścian wyższych kondygnacji i stropodachu nośność należy sprawdzać zarówno z uwagi na obciążenia pionowe, jak i poziome działające w płaszczyźnie ściany.

Stan graniczny nośności ściany usztywniającej z uwagi na obciążenia pionowe zaleca się sprawdzać w przekroju nad i pod stropem oraz w środkowej części ściany, wg następującego warunku ogólnego:

$N<em>{Sd} \leq N</em>{Rd}$

• $N_{Sd}$ – maksymalna wartość miarodajnej siły wewnętrznej wyznaczonej dla obciążeń obliczeniowych;
• $N_{Rd}$ – nośność ściany murowanej;
• $N<em>{Sd} = N</em>{vd} + N_{hd}$
• $N_{vd}$ – siła pionowa, spowodowana przez obliczeniowe obciążenie pionowe;
• $N_{hd}$ – siła pozioma działająca w przekroju ściany, spowodowana przez obliczeniowe obciążenie poziome.

Ściany Usztywniające CD 16

$N<em>{Sd} = 0.83 \sigma</em>1 b t$

• $\sigma<em>1 - \sigma</em>2 \geq 0.33 \sigma_1$
• $\sigma<em>o = 0.83 \sigma</em>1$
• \sigma1 - \sigma2 < 0.33 \sigma_1
• $\sigma<em>o = 0.5(\sigma</em>1 + \sigma_2)$

Wypadkową obliczeniową siłę podłużą $\N_{Sd}$ od obciążeń pionowych i poziomych wyznaczyć można po sporządzeniu wykresu naprężeń normalnych w rozpatrywanym przekroju (metoda uproszczona lub obliczenia numeryczne).

Ściany Usztywniające CD 17

W obliczeniach inżynierskich, siły pionowe wywołane obciążeniami poziomymi $\N_{hd}$ wyznaczyć można stosując metodę uproszczoną, w której zakłada się wspornikowy model ściany usztywniającej obciążony łącznym oddziaływaniem parcia i ssania wiatru.

Ściany Usztywniające CD 18

Szerokość budynku – B, Długość budynku - L

$\sum \sigma<em>i = \sigma</em>{max} \frac{h<em>i^3}{t</em>i B}$
$\sum \sigma<em>i = \sigma</em>{max} \frac{h<em>i^3}{t</em>i L}$

Maksymalne naprężenia normalne na krawędzi ścian na wysokości y (mierząc od poziomu stropodachu) wyznacza się z zależności:

$\sum \sigma<em>{max} = \frac{h</em>i^3}{t<em>i B} + \frac{3(p</em>p - p<em>s) Ly}{B}$$\sum \sigma</em>{max} = \frac{h<em>i^3}{t</em>i L} + \frac{3(p<em>p - p</em>s) By}{L}$

Ściany Usztywniające CD 19

Z uwagi na istnienie otworów w ścianie konieczna jest modyfikacja pierwotnego prostoliniowego wykresu naprężeń normalnych.

$\sigma<em>x = \sigma</em>{1P} + \frac{b<em>1}{0.5 l</em>{n1}} + \sigma<em>{1P}$$\sigma</em>x = \sigma<em>{2L} + \frac{L</em>2}{0.5 l<em>{n1}} + \sigma</em>{2L}$

Ściany Usztywniające CD 20

Do uzyskanego wykresu naprężeń normalnych od obciążeń poziomych ,,dodajemy” wykres naprężeń od obciążeń pionowych

Ściany Usztywniające CD 21

Wypadkową siłę pionową $N_{Sd}$ rozpatrywanym przekroju ścian określa się na wykresie sumy naprężeń normalnych

• $\sigma<em>1 - \sigma</em>2 \geq 0.33 \sigma_1$
  • $N<em>{Sd} = 0.83 \sigma</em>0 b t$
• \sigma1 - \sigma2 < 0.33 \sigma_1
  • $N<em>{Sd} = 0.5(\sigma</em>1 + \sigma_2)b t$
• $\sigma<em>0 = 0.83 \sigma</em>1$
• $\sigma<em>0 = 0.5(\sigma</em>1 + \sigma_2)$

Ściany Usztywniające CD 22

Wypadkowe siły pionowe wyznacza się w każdym z trzech przekrojów miarodajnych

Ściany Usztywniające CD 23

Spełnienie warunku nośności muru ze względu na obciążenia pionowe nie jest wystarczające. Dodatkowo, należy sprawdzić stan graniczny nośności z uwagi na siły poziome działające w płaszczyźnie ściany.

$V<em>{Sd} \leq V</em>{Rd}$

Ściany Usztywniające CD 24

$V<em>{Rd} = f</em>{vd} \cdot A_c$

$f<em>{vd} = \frac{f</em>{vk}}{\gamma_M}$

• $f_{vd}$ – obliczeniowa wytrzymałość muru na ścinanie w kierunku poziomym;
• $A_c$ – pole powierzchni muru (z potrąceniem powierzchni na otwory okienne lub drzwiowe) w rozpatrywanym przekroju;

Ściany Usztywniające CD 25

Oprócz sprawdzenia warunków stanu granicznego nośności z uwagi na obciążenia pionowe i pozi