Séquence 1: Nombre relatif

L’ensemble des nombres relatifs:

  • Les nombres supérieurs à 0 sont les nombres positif et les nombres inférieurs à 0 sont les nombres négatif.

  • Les nombres positif et négatif forment, tous ensemble les nombres relatif

  • Un nombres relatif est déterminé par son signe et sa valeur.

Vocabulaire:

Opération

Nom du résultat

+

somme

-

différence

×

produit

÷

quotient

L’opposé d’un nombre est le nombre relatif qui a la même partie numérique mais avec le signe contraire.

Addition et soustraction:

…De 2 nombres relatif:

Les 2 nombres sont-ils de même signes ?

Oui

Signe?

Signe commun aux 2 nombres

Partie numérique?

Additionner les parties numériques des 2 nombres

Non

Signe?

Signe du nombre qui a la plus grande partie numérique.

Partie numérique?

Soustraire les parties numériques des 2 nombres

La règle des signes qui se suivent:

+(+…) devient +

-(-…) devient +

+(-…) devient -

-(+…) devient -

… de plusieurs nombres relatifs:

  1. Est-ce qu’il y a des parenthèse? Si oui, les calculer.

  2. Simplifier l’expression à l’aide de la règle des signes qui se suivent.

  3. Regrouper les nombres positif d’une part et les nombres négatifs d’autre part

  4. Calculer la somme finale des 2 termes obtenu

Multiplication:

…De 2 nombres relatif:

Écrire le signe du produit.

• Si les 2 nombres sont de même signe, le produit est positif.

• Si les 2 nombres sont de signe contraire, le produit est négatif.

Multiplier les parties numériques.

…De plusieurs nombres relatifs:

Écrire le signe du produit.

• Si le nombre de facteur est paire, le produit est positif.

• Si le nombre de facteur est impaire, le produit est négatif.

Multiplier les parties numériques.

Nombre au carré et au cube:

a² = a × a. C’est le carré du nombre a.

a³ = a × a × a.  C’est le cube du nombre a.

⚠ a² ≠ a×2

Le carré d’un nombre (positif ou négatif) est toujours positif.

Division:

Trouver le signe du quotient ( la règle est la même que pour les multiplication.

Diviser les parties numériques.

Calculs de nombres relatifs avec plusieurs opérations:

  1. Les calculs entre parenthèses en commençant par les plus intérieures

  2. Les puissances (carré et cube)

  3. Les multiplications et divisions

  4. Les additions et les soustractions

A chaque étape passer à la ligne avec un signe = sur chaque ligne.

Surligner le résultat.