Studiennotizen: Makroökonomie, Konjunktur & Beschäftigung

Makroökonomisches Symbol-Lexikon: Die Variablen verstehen

• Produktion, Einkommen & Nachfrage (Mengen-Variablen in Euro):

  • $Y$: Produktion / Einkommen / BIP. Abgeleitet vom englischen „Yield“ (Ertrag). Es gilt die Identität: Produktion = Einkommen, da jeder produzierten Einheit ein entsprechendes Einkommen gegenübersteht.

  • $Z$: Gesamtnachfrage („demand“). Beschreibt die Menge an Gütern und Dienstleistungen, die eine Volkswirtschaft kaufen möchte.

  • $C$: Konsum („consumption“). Konsumausgaben der privaten Haushalte.

  • $I$: Investitionen. Hierbei handelt es sich um Käufe von Maschinen und Gebäuden durch Unternehmen, ausdrücklich nicht um den Kauf von Aktien.

  • $G$: Staatsausgaben („government“). Ausgaben des Staates für Güter und Dienstleistungen.

  • $T$: Steuern („taxes“). Bezeichnet die Steuern abzüglich der Transferzahlungen (Geld, das der Staat den Haushalten entzieht).

  • $Y_V$: Verfügbares Einkommen. Formel: $Y_V = Y - T$. Dies ist der Betrag, der nach Steuern für Konsum oder Ersparnis übrig bleibt.

  • $S$: Ersparnis („saving“). Einkommensteil, der nicht konsumiert wird.

  • $NX$, $X$, $IM$: Nettoexporte ($NX = X - IM$). In einer geschlossenen Volkswirtschaft ist dieser Wert gleich 0.

  • Merksatz: $Y = C + I + G$ bedeutet, dass die gesamte Produktion von Haushalten, Firmen oder dem Staat gekauft wird.

• Preise, Zinsen & Inflation:

  • $P$: Preisniveau. Ein Durchschnittspreis aller Güter in der Volkswirtschaft.

  • $P^e$: Erwartetes Preisniveau. Die Prognose der Marktteilnehmer über künftige Preise (wichtig für Lohnverhandlungen).

  • $\pi$: Inflationsrate (pi). Die prozentuale Veränderungsrate des Preisniveaus $P$ pro Jahr.

  • $\pi^e$: Erwartete Inflation.

  • $i$: Nominalzins. Der „auf dem Papier“ stehende Zins (z. B. auf dem Sparbuch).

  • $r$: Realzins. Formel: $r = i - \pi^e$. Misst die tatsächliche Kaufkraftänderung.

  • $P_B$: Anleihepreis („bond price“). Der aktuelle Marktkurs einer Anleihe.

• Arbeitsmarkt-Variablen:

  • $N$: Erwerbstätige („employed“). Personen mit bezahlter Beschäftigung.

  • $U$: Erwerbslose („unemployed“). Personen ohne Job, die aktiv suchen.

  • $L$: Erwerbspersonen. Summe aus Erwerbstätigen und Erwerbslosen: $L = N + U$.

  • $u$: Arbeitslosenquote. Anteil der Suchenden an allen Erwerbspersonen: $u = \frac{U}{L}$.

  • $u_n$: Natürliche Arbeitslosenquote (NAIRU). Die Arbeitslosigkeit, die auch bei normaler Konjunkturauslastung besteht.

  • $W$: Nominallohn („wage“). Lohnbetrag in Euro.

  • $\frac{W}{P}$: Reallohn. Die reale Menge an Gütern, die man für den Nominallohn kaufen kann.

  • $z$: Institutionen-Sammelvariable. Erfasst Faktoren wie Arbeitslosengeld, Mindestlohn oder Gewerkschaftsmacht.

  • $\mu$: Gewinnaufschlag („markup“). Der Aufschlag der Unternehmen auf ihre Kosten.

  • $\alpha$: Reagibilität. Gibt an, wie stark die Inflation auf Veränderungen der Arbeitslosigkeit reagiert.

• Wachstum & Mathematische Symbole:

  • $K$: Kapitalstock (Maschinen, Gebäude).

  • $A$: Technologie / TFP (Total Factor Productivity). Ein Maß für die Effizienz der Produktion.

  • $Y_n$: Potenzial-BIP. Produktion bei Normalauslastung des Arbeitsmarktes ($u = u_n$).

  • $r_n$: Natürlicher Realzins. Zinssatz, bei dem $Y = Y_n$ gilt.

  • $\frac{K}{N}$: Kapitalintensität (Kapital pro Beschäftigtem).

  • $\Delta$: Delta. Bezeichnet eine Veränderung (z. B. $\Delta u$).

  • Index $t$: Zeitpunkt (z. B. $P_t$ für heute, $P_{t-1}$ für die Vorperiode).

  • $g_y$: Wachstumsrate des BIP („growth“).

Die drei zentralen Makrovariablen und der Konjunkturverlauf

• Definition der zentralen Kennzahlen:

  1. BIP ($Y$): Gesamtwert aller Endprodukte (Güter und Dienstleistungen), die innerhalb eines Jahres in einer Volkswirtschaft produziert werden. Es vermeidet Doppelzählungen durch die Fokussierung auf den Endwert oder die Wertschöpfung.

  2. Inflation ($\pi$): Misst die Geschwindigkeit, mit der das allgemeine Preisniveau steigt.

  3. Arbeitslosenquote ($u$): Drückt den Anteil der aktiv Suchenden an der Gesamtzahl der Erwerbspersonen aus.

• Wirtschaftliche Krisen und technische Rezession:

  • Eine technische Rezession liegt vor, wenn das reale BIP in zwei aufeinanderfolgenden Quartalen schrumpft (negative Wachstumsraten).

  • In einer Krise passiert typischerweise folgendes: Das BIP sinkt, die Arbeitslosigkeit steigt (verzögert), und die Inflation nimmt aufgrund schwacher Nachfrage ab.

• Datenquellen (Statistiken):

  • Destatis: Deutschland.

  • Eurostat: Europäische Union.

  • OECD: Industrieländer.

  • IWF (Internationaler Währungsfonds): Weltweit.

  • FRED (Federal Reserve Economic Data): USA.

Geld- und Fiskalpolitik

• Konventionelle Geldpolitik:

  • Die Zentralbank steuert den Leitzins ($i$). Senkungen kurbeln die Wirtschaft an, Erhöhungen bremsen sie.

  • Grenze: Die effektive Zinsuntergrenze ($i \approx 0$). Ein Nominalzins kann nicht deutlich unter null fallen, da Marktteilnehmer sonst einfach Bargeld halten würden (Zero Lower Bound).

• Unkonventionelle Geldpolitik:

  • Wird eingesetzt, wenn der Leitzins bei 0 % liegt.

  • Qualitative Lockerung: Tausch von sicheren Staatsanleihen gegen illiquide Wertpapiere.

  • Quantitative Lockerung (QE): Großflächiger Kauf von Anleihen zur Ausweitung der Zentralbankbilanz.

  • Forward Guidance: Gezielte Steuerung der Erwartungen über künftige Zinsen.

• Problematik der Eurozone:

  • Die EZB setzt einen Einheitszins für alle Mitgliedsländer („One size fits all“). Dies ist schwierig, da die Länder unterschiedliche Konjunkturlagen und Inflationsraten aufweisen können.

Berechnung und Analyse des Bruttoinlandsprodukts (BIP)

• Die drei Seiten der BIP-Berechnung:

  1. Entstehung: Summe der Wertschöpfungen (Verkaufserlös minus Vorleistungen) aller Unternehmen.

  2. Verteilung: Summe aller Einkommen (Löhne und Gewinne).

  3. Verwendung: Summe der Ausgaben ($Y = C + I + G + NX$).

• Nominales vs. reales BIP:

  • Das nominale BIP bewertet die Produktion zu laufenden Preisen (Menge mal aktueller Preis).

  • Das reale BIP bewertet die Produktion zu Preisen eines Basisjahres. Es bereinigt die Inflation und zeigt das echte Mengenwachstum.

• BIP-Deflator und Inflation:

  • Der Deflator ($P_t$) ist das Verhältnis von nominalem zu realem BIP:       $P_t = \frac{\text{Nominales BIP}_t}{\text{Reales BIP}_t}$

  • Die Inflationsrate ($\pi_t$) berechnet sich als:       $\pi_t = \frac{P_t - P_{t-1}}{P_{t-1}}$

• Unterschied zwischen VPI und BIP-Deflator:

  • Der Verbraucherpreisindex (VPI) misst einen festen Warenkorb privater Haushalte (inkl. importierter Güter).

  • Der BIP-Deflator misst die Preise aller im Inland produzierten Güter (inkl. Investitionsgüter, exkl. Importe).

Der Arbeitsmarkt und fundamentale Gesetze

• Gesetz von Okun:

  • Beschreibt den Zusammenhang zwischen BIP-Wachstum ($g_{yt}$) und der Veränderung der Arbeitslosenquote ($\Delta u_t$):       $\Delta u_t = -\beta \times (g_{yt} - g_{yn})$

  • Wenn das Wachstum über dem Potenzialwachstum ($g_{yn}$) liegt, sinkt die Arbeitslosenquote. In der Eurozone liegt dieser Schwellenwert bei etwa 1,1 %.

• Kurzfristige Phillipskurve:

  • Zeigt einen negativen Zusammenhang zwischen Inflation und Arbeitslosigkeit. Niedrige Arbeitslosigkeit führt zu höheren Löhnen und damit zu höherem Preisdruck.

Der Gütermarkt und das IS-Gleichgewicht

• Güternachfrage ($Z$) in der geschlossenen Wirtschaft:

  • $Z = C + I + G$

  • Konsumfunktion: $C = c_0 + c_1 \times (Y - T)$

    • $c_0$: Autonomer Konsum (Einkommensunabhängig).

    • $c_1$: Marginale Konsumneigung (0 < c_1 < 1). Gibt an, wie viel von einem zusätzlichen Euro ausgegeben wird.

• Gleichgewichtseinkommen ($Y^*$):

  • Bedingung: $Y = Z$

  • Herleitung:

    1. $Y = c_0 + c_1 \times (Y - T) + I + G$

    2. $Y - c_1 \times Y = c_0 - c_1 \times T + I + G$

    3. $Y \times (1 - c_1) = c_0 + I + G - c_1 \times T$

    4. $Y^* = \frac{1}{1 - c_1} \times [c_0 + I + G - c_1 \times T]$

• Der Multiplikator ($m$):

  • $m = \frac{1}{1 - c_1}$

  • Da c_1 < 1, ist der Multiplikator immer größer als 1. Eine Erhöhung der autonomen Nachfrage führt zu einer kettenreaktionsartigen Steigerung des Gesamteinkommens.

• Sparparadoxon (Paradox of Thrift):

  • Wenn alle Haushalte gleichzeitig mehr sparen ($c_0$ sinkt), bricht die Nachfrage ein. Das Einkommen fällt über den Multiplikator so stark, dass die Gesamtersparnis am Ende gleich bleibt oder sogar sinkt.

Finanzmärkte und Zinsbestimmung

• Geldnachfrage ($M^d$):

  • Hängt positiv vom Realeinkommen ($Y$) und negativ vom Nominalzins ($i$) ab:       $M^d = PY \times L(i)$

  • Höhere Zinsen erhöhen die Opportunitätskosten der Geldhaltung, weshalb weniger Geld liquide gehalten wird.

• Zusammenhang von Anleihekurs ($P_B$) und Zins ($i$):

  • Für eine einjährige Anleihe mit einem Rückzahlwert von 100 Euro gilt:       $P_B = \frac{100}{1 + i}$

  • Zins und Kurs bewegen sich immer gegenläufig.

• Expansive Offenmarktoperation:

  • Die Zentralbank kauft Wertpapiere $\rightarrow$ Geldmenge steigt $\rightarrow$ Nachfrage nach Anleihen steigt $\rightarrow$ Anleihekurse steigen $\rightarrow$ Marktzins sinkt.

Das IS-LM-Modell

• Die IS-Kurve (Gütermarkt):

  • Investitionsfunktion: $I = d_0 - d_1 \times i$. Investitionen sinken bei steigendem Zins.

  • Gleichung: $Y = \frac{1}{1 - c_1} \times [c_0 + d_0 + G - c_1 \times T - d_1 \times i]$

  • Die Kurve fällt im $(i, Y)$-Diagramm, da hohe Zinsen die Investitionstätigkeit dämpfen.

• Die LM-Kurve (Geldmarkt):

  • Bei Zinssteuerung der Zentralbank ist die LM-Kurve eine waagerechte Linie beim Zielzins $i_0$.

  • Bei Geldmengensteuerung steigt sie an: $i = \frac{e_1 \times Y - M/P}{e_2}$.

• Wirtschaftspolitik im Modell:

  • Expansive Fiskalpolitik ($G \uparrow$ oder $T \downarrow$): IS-Kurve verschiebt sich nach rechts. Einkommen steigt, Zins steigt (bei Geldmengensteuerung).

  • Crowding-out: Der durch höhere Nachfrage induzierte Zinsanstieg verdrängt private Investitionen teilweise.

  • Expansive Geldpolitik: Leitzins wird gesenkt, Investitionen und Einkommen steigen.

Finanzmärkte II: Risiken und Krisen

• Fisher-Gleichung: Realzins $r \approx i - \pi^e$. Für Investitionsentscheidungen ist nur der Realzins relevant.

• Bankbilanz und Hebel (Leverage):

  • Hebel (Leverage) = $\frac{\text{Aktiva}}{\text{Eigenkapital}}$

  • Eigenkapitalquote = $\frac{\text{Eigenkapital}}{\text{Aktiva}} = \frac{1}{\text{Hebel}}$

  • Ein hoher Hebel erhöht die Eigenkapitalrendite, steigert aber das Insolvenzrisiko bei Verlusten.

• Risikoprämie ($x$):

  • Zusatzaufschlag für das Ausfallrisiko $p$. Der effektive Kreditzins für Unternehmen ist $(i + x)$.

  • Formel: $x = \frac{(1 + i) \times p}{1 - p}$

  • In einer Finanzkrise steigt $x$ sprunghaft an, was die Investitionen einbrechen lässt (IS-Kurve verschiebt sich nach links).

Lohnsetzung, Preissetzung und NAIRU

• Lohnsetzung (WS-Kurve):

  • $W = P^e \times F(u, z)$

  • Höhere Arbeitslosigkeit ($u$) senkt die Verhandlungsmacht und damit den Lohn.

• Preissetzung (PS-Kurve):

  • $P = (1 + \mu) \times W \rightarrow \frac{W}{P} = \frac{1}{1 + \mu}$

  • Der Reallohn wird durch den Gewinnaufschlag $\mu$ bestimmt und ist unabhängig von $u$.

• Natürliche Arbeitslosigkeit ($u_n$):

  • Schnittpunkt von WS und PS ($P^e = P$):       $z \times (1 - u_n) = \frac{1}{1 + \mu}$

Erweiterte Phillipskurve und IS-LM-PC-Modell

• Erwartungserweiterte Phillipskurve:

  • $\pi_t = \pi_t^e + (\mu + z) - \alpha \times u_t$

  • Ist die Arbeitslosigkeit niedriger als die NAIRU (u < u_n), liegt die Inflation über der Erwartung.

• Outputlücke und Phillipskurve:

  • Die Outputlücke ist $Y - Y_n$.

  • $\pi_t - \pi_t^e = \left(\frac{\alpha}{L}\right) \times (Y_t - Y_n)$

• Mittelfristiges Gleichgewicht:

  • Im mittelfristigen Gleichgewicht ist die Outputlücke null ($Y = Y_n$), die Inflation ist stabil ($\pi = \pi^e$) und der Realzins entspricht dem natürlichen Realzins $r_n$.

Wirtschaftswachstum

• Wohlstandsmessung: Pro-Kopf-Produktion $\frac{Y}{N}$.

• Konvergenz: Ärmere Länder wachsen oft schneller und holen reiche Länder ein, da sie von höheren Grenzerträgen des Kapitals profitieren.

• Produktionsfunktion & Skalenerträge:

  • Konstante Skalenerträge: Verdopplung aller Inputs ($K$, $N$) verdoppelt den Output ($Y$).       $F(x \times K, x \times N) = x \times F(K, N)$

  • Abnehmende Grenzerträge: Erhöht man nur einen Input (z. B. Kapital pro Kopf $\frac{K}{N}$), steigt der Output $\frac{Y}{N}$ immer langsamer an (f'' < 0).

• Totale Faktorproduktivität (TFP):

  • $Y = A \times F(K, N)$

  • Dauerhaftes Wachstum ist langfristig nur durch technologischen Fortschritt ($A \uparrow$) möglich.

Mathematische Grundlagen für die Makroökonomik

• Gleichungsumstellung: Jede Operation wird durch ihre Gegenoperation neutralisiert ($+ \leftrightarrow -$; $\times \leftrightarrow \div$; $x^2 \leftrightarrow \sqrt{x}$).

• Ausklammern: Wichtig für die Multiplikatorherleitung: $Y - c_1 Y = Y(1 - c_1)$.

• Prozente & Basispunkte:

  • Eine Änderung von 4 % auf 6 % sind +2 Prozentpunkte, aber +50 % relative Änderung.

  • 100 Basispunkte (bp) = 1 Prozentpunkt.

• Wachstumsraten:

  • Geometrisches Mittel: $g = \left(\frac{\text{Endwert}}{\text{Startwert}}\right)^{\frac{1}{n}} - 1$

• Logarithmen: Verwandeln Produkte in Summen: $\ln(a \times b) = \ln(a) + \ln(b)$. Für kleine Raten gilt: $\ln(1 + g) \approx g$.

• Ableitungen & Differentiale:

  • Potenzregel: $x^n \rightarrow n \times x^{n-1}$.

  • Totales Differential zur Ermittlung von Multiplikatoren: $dY = \left(\frac{\partial Y}{\partial G}\right) dG + \dots$