Structure de l'Atome et Modélisation Microscopique de la Matière

Évolution Historique des Modèles Atomiques

• Démocrite et Leucippe (400 av. J.-C.) :
  • Origine du mot atome du grec ancien atomos, qui signifie insécable ou incassable.
  • Hypothèse selon laquelle la matière est constituée de minuscules grains de matière incassables.
  • Bien que l'existence des atomes soit exacte, la notion d'insécabilité s'est révélée fausse : des électrons peuvent être arrachés lors de réactions chimiques et certains noyaux se désintègrent spontanément par radioactivité.
• John Dalton (1810) :
  • Première preuve expérimentale de l'existence des atomes à la suite de travaux sur le comportement des gaz.
  • Modélisation de l'atome sous forme d'une sphère dure et indivisible.
• Joseph Thomson (1897) :
  • Découverte expérimentale de l'électron.
  • Modèle de la « pâte de gâteau flasque » (ou plum-pudding) : l'atome est représenté comme une sphère de matière chargée positivement dans laquelle la matière est répartie uniformément, avec des électrons négatifs assimilés à des raisins baignant dans cette pâte.
• Ernest Rutherford (1911 et 1920) :
  • En 1911, découverte du noyau atomique grâce à l'expérience de la feuille d'or, réfutant le modèle de Thomson.
  • Proposition du modèle planétaire : l'atome est constitué d'un noyau central massif autour duquel tournent des électrons, semblable au système solaire (le noyau représentant le Soleil et les électrons les planètes).
  • En 1920, preuve expérimentale de l'existence de particules positives à l'intérieur du noyau : les protons.
• Niels Bohr (1913) :
  • Perfectionnement du modèle planétaire de Rutherford en introduisant des niveaux d'énergie quantifiés pour les électrons.
  • Postulat que les électrons possèdent des énergies bien déterminées, ce qui permet d'interpréter les spectres de raies d'émission de la lumière des atomes.
• Erwin Schrödinger (1925) :
  • Développement de la mécanique quantique.
  • Établissement du fait que les électrons n'ont pas de trajectoire bien définie mais un mouvement désordonné autour du noyau, formant un nuage électronique de probabilité de présence.
• James Chadwick (1932) :
  • Découverte du neutron, particule électriquement neutre résidant dans le noyau aux côtés des protons.
• Chronologie des découvertes expérimentales des constituants atomiques :
  • Atome (preuve expérimentale) : 1810 par John Dalton.
  • Électron : 1897 par Joseph Thomson.
  • Noyau atomique : 1911 par Ernest Rutherford.
  • Proton : 1920 par Ernest Rutherford.
  • Neutron : 1932 par James Chadwick.

Expérience de la Feuille d'Or de Rutherford et Structure Lacunaire

• Dispositif expérimental de Rutherford (1911) :
  • Un bloc de plomb abritant du Radium émet un faisceau de particules \text{\alpha} (noyaux d'hélium portant une charge électrique positive).
  • Le faisceau de particules \text{\alpha} est dirigé vers une très fine feuille d'or.
  • Un écran fluorescent mobile permet de détecter le point d'impact des particules \text{\alpha} après leur interaction avec la feuille d'or.
• Résultats observés lors de l'expérience :
  • La quasi-totalité des particules \text{\alpha} traversent la feuille d'or en ligne droite sans subir aucune déviation.
  • Quelques particules \text{\alpha} sont déviées de leur trajectoire initiale selon des angles variés.
  • Une très infime proportion de particules \text{\alpha} rebondit complètement vers l'arrière (réflexion).
• Interprétations et déductions physiques :
  • Masse concentrée : La matière n'est pas répartie uniformément dans l'atome (contrairement au modèle de Thomson), mais concentrée au centre dans le noyau.
  • Charge du noyau : Comme les particules \text{\alpha} positives sont déviées à l'approche du noyau, cela démontre que le noyau porte également une charge positive (deux charges de même signe se repoussent).
  • Structure lacunaire : Comme la majorité des particules traversent la feuille sans heurter de matière, l'atome est principalement constitué de vide. On dit que l'atome possède une structure lacunaire.

Constituants et Caractéristiques Subatomiques

• Proton :
  • Localisation : Noyau atomique.
  • Ordre de grandeur de la taille (rayon) : $10^{-15}\,\text{m}$.
  • Charge électrique : $q_{\text{proton}} = +e = +1{,}6 \times 10^{-19}\,\text{C}$.
  • Masse : $m_{\text{proton}} = 1{,}673 \times 10^{-27}\,\text{kg}$.
• Neutron :
  • Localisation : Noyau atomique.
  • Ordre de grandeur de la taille (rayon) : $10^{-15}\,\text{m}$.
  • Charge électrique : $q_{\text{neutron}} = 0\,\text{C}$ (particule neutre).
  • Masse : $m_{\text{neutron}} = 1{,}675 \times 10^{-27}\,\text{kg}$.
• Électron :
  • Localisation : Nuage électronique (ou cortège électronique).
  • Ordre de grandeur de la taille (rayon) : $10^{-19}\,\text{m}$.
  • Charge électrique : $q_{\text{électron}} = -e = -1{,}6 \times 10^{-19}\,\text{C}$.
  • Masse : $m_{\text{électron}} = 9{,}1 \times 10^{-31}\,\text{kg}$.
• La Charge Élémentaire et l'Évolution de sa Définition :
  • L'unité internationale de charge électrique est le Coulomb ($\text{C}$).
  • La constante $e = 1{,}6 \times 10^{-19}\,\text{C}$ représente la charge élémentaire.
  • Historique : Jusqu'en 1963, la communauté scientifique considérait que la charge du proton était la plus petite charge positive isolable dans la nature.
  • En 1963, des physiciens américains ont démontré que les protons et les neutrons sont constitués de sous-particules appelées quarks, portant des charges électriques fractionnaires de $e$ (telles que $\frac{2}{3}e$ ou $-\frac{1}{3}e$). L'appellation "charge élémentaire" pour $e$ conserve toutefois son usage usuel.

Représentation Symbolique du Noyau et Notations

• Formule conventionnelle du noyau atomique : ${}^{A}_{Z}\text{X}$
  • $\text{X}$ : Symbole chimique de l'élément (ex. $\text{H}$, $\text{C}$, $\text{Fe}$, $\text{Cu}$, $\text{Na}$, $\text{Ag}$).
  • $Z$ : Numéro atomique, qui représente le nombre de protons dans le noyau. Le numéro atomique $Z$ est strict et caractéristique de l'élément chimique : à un élément donné correspond une unique valeur de $Z$.
  • $A$ : Nombre de masse, qui représente le nombre total de nucléons (somme des protons et des neutrons).
  • Calcul du nombre de neutrons $N$ : $N = A - Z$.
• Compositions détaillées de quelques noyaux :
  • $\text{Carbone 12} \left({}^{12}_{6}\text{C}\right)$ : $Z = 6$ protons, $A = 12$ nucléons, $N = 12 - 6 = 6$ neutrons.
  • $\text{Carbone 14} \left({}^{14}_{6}\text{C}\right)$ : $Z = 6$ protons, $A = 14$ nucléons, $N = 14 - 6 = 8$ neutrons.
  • $\text{Azote 14} \left({}^{14}_{7}\text{N}\right)$ : $Z = 7$ protons, $A = 14$ nucléons, $N = 14 - 7 = 7$ neutrons.
  • $\text{Azote 15} \left({}^{15}_{7}\text{N}\right)$ : $Z = 7$ protons, $A = 15$ nucléons, $N = 15 - 7 = 8$ neutrons.
  • $\text{Chlore 35} \left({}^{35}_{17}\text{Cl}\right)$ : $Z = 17$ protons, $A = 35$ nucléons, $N = 35 - 17 = 18$ neutrons.
  • $\text{Sodium 23} \left({}^{23}_{11}\text{Na}\right)$ : $Z = 11$ protons, $A = 23$ nucléons, $N = 23 - 11 = 12$ neutrons.
  • $\text{Uranium 235} \left({}^{235}_{92}\text{U}\right)$ : $Z = 92$ protons, $A = 235$ nucléons, $N = 235 - 92 = 143$ neutrons.
  • $\text{Fer 56} \left({}^{56}_{26}\text{Fe}\right)$ : $Z = 26$ protons, $A = 56$ nucléons, $N = 56 - 26 = 30$ neutrons.
  • $\text{Oxygène 16} \left({}^{16}_{8}\text{O}\right)$ : $Z = 8$ protons, $A = 16$ nucléons, $N = 16 - 8 = 8$ neutrons.
  • $\text{Oxygène 18} \left({}^{18}_{8}\text{O}\right)$ : $Z = 8$ protons, $A = 18$ nucléons, $N = 18 - 8 = 10$ neutrons.
  • $\text{Cuivre 63} \left({}^{63}_{29}\text{Cu}\right)$ : $Z = 29$ protons, $A = 63$ nucléons, $N = 63 - 29 = 34$ neutrons.
  • $\text{Argent 108} \left({}^{108}_{47}\text{Ag}\right)$ : $Z = 47$ protons, $A = 108$ nucléons, $N = 108 - 47 = 61$ neutrons.

Charge Électrique et Neutralité de l'Atome

• Neutralité globale de l'atome :
  • Un atome est une entité électriquement neutre ; sa charge électrique globale est nulle ($q_{\text{atome}} = 0\,\text{C}$).
  • Cette neutralité implique que la charge positive globale du noyau est exactement compensée par la charge négative globale du cortège électronique : $q_{\text{noyau}} + q_{\text{nuage}} = 0\,\text{C}$.
• Calcul de la charge du nuage et du noyau :
  • Le cortège électronique contient $Z$ électrons portant chacun une charge $-e$. La charge totale du nuage est donc : $q_{\text{nuage}} = -Z \times e$.
  • Le noyau contient $Z$ protons de charge $+e$ et des neutrons de charge nulle. La charge totale du noyau est donc : $q_{\text{noyau}} = +Z \times e$.
  • Dans un atome neutre, le nombre d'électrons est égal au nombre de protons $Z$.

Masse de l'Atome et Relations d'Approximation

• Rapport de masse entre nucléons et électrons :
  • Le rapport de la masse d'un nucléon sur la masse d'un électron est défini par :         $\frac{m_{\text{nucléon}}}{m_{\text{électron}}} = \frac{1{,}67 \times 10^{-27}\,\text{kg}}{9{,}1 \times 10^{-31}\,\text{kg}} \approx 1836$
  • Un électron possède une masse environ $1836$ fois plus petite que celle d'un nucléon.
  • La masse du cortège électronique est donc totalement négligeable devant la masse du noyau atomique ($m_{\text{nuage}} \ll m_{\text{noyau}}$).
• Approximation de la masse atomique :
  • La masse totale d'un atome est donnée par $m_{\text{atome}} = m_{\text{noyau}} + m_{\text{nuage}} \approx m_{\text{noyau}}$.
  • Si l'on ne distingue pas la masse du proton $m_p$ de celle du neutron $m_n$, en utilisant la masse moyenne d'un nucléon $m_{\text{nucléon}} = 1{,}67 \times 10^{-27}\,\text{kg}$ (arrondie à $3$ chiffres significatifs) :         $m_{\text{atome}} \approx A \times m_{\text{nucléon}}$
  • Si l'on distingue précisément la masse du neutron ($m_n = 1{,}675 \times 10^{-27}\,\text{kg}$) et celle du proton ($m_p = 1{,}673 \times 10^{-27}\,\text{kg}$) :         $m_{\text{atome}} \approx Z \times m_p + (A - Z) \times m_n$

Dimensions, Échelle et Analogie Macro-Microscopique

• Rapport de taille dans l'atome d'hydrogène :
  • Rayon moyen de l'atome d'hydrogène : $r_a = 10^{-10}\,\text{m}$.
  • Rayon de son noyau : $r_n = 10^{-15}\,\text{m}$.
  • Calcul du rapport des rayons :         $\frac{r_a}{r_n} = \frac{10^{-10}\,\text{m}}{10^{-15}\,\text{m}} = 10^{-10 - (-15)} = 10^5 = 100\,000$
  • L'atome d'hydrogène a une taille $100\,000$ fois plus grande que celle du noyau qu'il contient.
• Modélisation par changement d'échelle (analogie de l'orange) :
  • Problème : Calculer la dimension de l'atome d'hydrogène si son noyau était représenté par une orange de rayon $r_n = 3{,}0\,\text{cm}$.
  • Calcul du rayon atomique équivalent :         $r_a = 10^5 \times r_n = 10^5 \times 3{,}0\,\text{cm} = 3{,}0 \times 10^5\,\text{cm}$
  • Conversion en unités du Système International ($\text{m}$ et $\text{km}$) :         $3{,}0 \times 10^5\,\text{cm} = 3{,}0 \times 10^5 \times 10^{-2}\,\text{m} = 3{,}0 \times 10^3\,\text{m} = 3{,}0\,\text{km}$
  • Conclusion : Si le noyau avait la taille d'une orange ($3{,}0\,\text{cm}$), la limite extérieure de l'atome se situerait à une distance de $3{,}0\,\text{km}$.

Exercices et Applications Numériques Résolus

• Exercice 1 : Analyse complète de l'atome de Fer ($\text{Fe}$) :
  • Données : Charge du cortège électronique $q_{\text{nuage}} = -4{,}2 \times 10^{-18}\,\text{C}$, nombre de neutrons $N = 30$.
  • Justification du signe du nuage : Le cortège électronique est constitué d'électrons qui sont des particules de charge négative.
  • Détermination de la charge du noyau : L'atome étant électriquement neutre, sa charge globale est nulle. D'où $q_{\text{noyau}} = -q_{\text{nuage}} = -(-4{,}2 \times 10^{-18}\,\text{C}) = +4{,}2 \times 10^{-18}\,\text{C}$.
  • Calcul du nombre de protons $Z$ :         $q_{\text{noyau}} = +Z \times e \Rightarrow Z = \frac{q_{\text{noyau}}}{e} = \frac{4{,}2 \times 10^{-18}\,\text{C}}{1{,}6 \times 10^{-19}\,\text{C}} = 26$
  • Calcul du nombre de nucléons $A$ :         $A = Z + N = 26 + 30 = 56$
  • Représentation symbolique du noyau : ${}^{56}_{26}\text{Fe}$.
• Exercice 2 : Analyse complète de l'atome de Cuivre ($\text{Cu}$) :
  • Données : Masse de l'atome $m_{\text{atome}} = 1{,}05 \times 10^{-25}\,\text{kg}$, nombre de neutrons $N = 34$, masse d'un nucléon $m_{\text{nucléon}} = 1{,}67 \times 10^{-27}\,\text{kg}$.
  • Calcul du nombre de nucléons $A$ :         $A = \frac{m_{\text{atome}}}{m_{\text{nucléon}}} = \frac{1{,}05 \times 10^{-25}\,\text{kg}}{1{,}67 \times 10^{-27}\,\text{kg}} \approx 62{,}87 \approx 63$
  • Calcul du nombre de protons $Z$ :         $Z = A - N = 63 - 34 = 29$
  • Représentation symbolique du noyau : ${}^{63}_{29}\text{Cu}$.
  • Détermination du nombre d'électrons : En raison de la neutralité électrique de l'atome de cuivre, le cortège électronique comporte exactement $Z = 29$ électrons.