Freier Fall Flashcards

Der freie Fall

Einführung

Ein fallendes Papier schwebt und schwingt zu Boden, was auf den Einfluss von Luftwiderstand hindeutet. In einem Experiment mit einer Glasröhre, die eine Feder und ein Holzstück enthält, fällt das Holzstück schneller zu Boden, wenn die Röhre mit Luft gefüllt ist. Wenn die Röhre evakuiert wird, fallen beide Körper gleich schnell. Dies führt zu dem Ergebnis, dass im Vakuum alle Körper gleich schnell fallen. Der freie Fall ist eine beschleunigte Bewegung, die nur unter dem Einfluss der Gewichtskraft stattfindet.

Die mittlere Fallbeschleunigung an der Erdoberfläche beträgt g=9,81ms2g = 9,81 \frac{m}{s^2}.

Bewegungsgleichungen für den freien Fall

Die Bewegungsgleichungen für den freien Fall sind:

  1. s=12gt2s = \frac{1}{2} g t^2 (s ist die Fallstrecke, g ist die Erdbeschleunigung, t ist die Zeit)

  2. v=gtv = g t (v ist die Geschwindigkeit, g ist die Erdbeschleunigung, t ist die Zeit)

  3. s=v22gs = \frac{v^2}{2g}

Übungen zum freien Fall

1. Messung der Reaktionszeit

Ein Schüler lässt ein langes Lineal senkrecht fallen. Ein zweiter Schüler fängt das Lineal auf. Aus der gemessenen Fallhöhe ss kann die Reaktionszeit tt des zweiten Schülers berechnet werden.

Beispiel:

Gegebene Fallhöhe: s=20cm=0,20ms = 20 cm = 0,20 m

Berechnung der Reaktionszeit:

t=2sg=2⋅0,209,81≈0,20st = \sqrt{\frac{2s}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 0,20}{9,81}} \approx 0,20 s

2. Bestimmung der Fallzeit vom 5m-Turm

Berechnung der Fallzeit tt für eine Höhe von s=5ms = 5 m:

t=2sg=2⋅59,81≈1,0st = \sqrt{\frac{2s}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 5}{9,81}} \approx 1,0 s

3. Berechnung der Zeit zum Erreichen von 100 km/h beim freien Fall

a) Umrechnung der Geschwindigkeit von km/h in m/s:

100kmh=27,8ms100 \frac{km}{h} = 27,8 \frac{m}{s}

Berechnung der Zeit tt zum Erreichen von 100 km/h:

t=vg=27,89,81≈2,8st = \frac{v}{g} = \frac{27,8}{9,81} \approx 2,8 s

b) Berechnung der dabei zurückgelegten Strecke ss:

s=12gt2=12⋅9,81⋅(2,8)2≈39ms = \frac{1}{2} g t^2 = \frac{1}{2} \cdot 9,81 \cdot (2,8)^2 \approx 39 m

C. Diagramme

Das t-s Diagramm für den freien Fall, bis 100 km/h erreicht sind sowie das v-t und h-t Diagramm.

4. Eine Kugel schlägt mit 15 km/h auf dem Boden auf. Höhe und Fallzeit:

Geschwindigkeit: 15kmh=4,17ms15 \frac{km}{h} = 4,17 \frac{m}{s}

Fallzeit: t=vg=4,179,81≈0,425st = \frac{v}{g} = \frac{4,17}{9,81} \approx 0,425 s

Höhe: s=12gt2=12⋅9,81⋅(0,425)2≈0,88ms = \frac{1}{2} g t^2 = \frac{1}{2} \cdot 9,81 \cdot (0,425)^2 \approx 0,88 m