Lab 01 - Misure Dimensionali Notes

Misure e Strumentazione Industriale - Lab 01 Misure Dimensionali

Programma Lab 01 - Misure Dimensionali (10 Marzo 2025)

  • Parte 01 – Introduzione e Strumenti Utilizzati
    • Calibro a Corsoio
    • Micrometro
  • Parte 02 – Attività di Laboratorio
    • Estrazione Dati
    • Valutazione Incertezza (Tipo A / Tipo B)
    • Incertezza Combinata
    • Incertezza Estesa
    • Compatibilità

Parte 01 - Strumenti utilizzati

  • Calibri
  • Micrometri
  • Comparatori
  • Profilometri a tastatore
  • Macchine di misura a coordinate
  • Rugosimetri
  • Interferometri
  • Profilometri a triangolazione
  • Laser scanner a tempo di volo
  • Sistemi stereoscopici
  • Sistemi ad ultrasuoni
  • Misure Dimensionali:
    • Misure effettuate al fine di ricavare informazioni in merito alla GEOMETRIA del misurando.
    • A contatto
    • Non a contatto

CALIBRO A CORSOIO

Calibro a corsoio - Parti
  • BECCHI (per misure interne)
  • BECCHI (per misure esterne)
  • CORPO CON SCALA PRINCIPALE (graduata in millimetri)
  • CORSOIO (cursore mobile)
  • NONIO (scala ausiliaria)
  • ASTA (per misure di profondita’)
  • LEVA (per trascinamento)
  • ROTELLA (per bloccaggio)
Calibro a corsoio – Esempio di Lettura
  • CALIBRO A CORSOIO VENTESIMALE:
    • Risoluzione 1/20=0.051/20 = 0.05 mm → ogni tacca del nonio corrisponde a 0.050.05 mm
    • Step 1: Sulla scala principale del regolo si legge il valore della misura in corrispondenza della divisione che precede lo zero del nonio.
    • Step 2: Sulla scala mobile del nonio si leggono i ventesimi di millimetro in corrispondenza della prima divisione del nonio che coincide con una divisione del regolo
    • Lettura: 22.0022.00 mm + 1111 tacche * 0.050.05 mm/tacca = 22.5522.55 mm
Calibro a corsoio – Tipologie di Misura
  • Misure esterne
  • Misure interne
  • Misure di profondita’
Calibro - Tipologie
  • Risoluzione: 1/101/10 (0.10.1 mm) - 1/201/20 (0.050.05 mm) - 1/501/50 (0.020.02 mm)
  • Materiale: Acciaio Inossidabile/Fibra di Vetro
  • Corsa: da 7575 a 20002000 mm (tipicamente 150150 mm o 200200 mm)
  • Tipologie:
    • a corsoio
    • a quadrante
    • digitale
Calibro a corsoio - Limitazioni
  • Tolleranza sulla MARCHIATURA della scala graduata (cresce al crescere della lunghezza);
  • Tolleranza su PARALLELISMO e PLANARITA’ dei beccucci (verifica standard: luce tra i beccucci);
  • Effetto di carico: SCHIACCIAMENTO del pezzo;
  • DEFORMAZIONE MECCANICA dei beccucci;
  • Influenza delle DEFORMAZIONI TERMICHE (temperatura esterna/mano dello sperimentatore);
  • CONDIZIONE DI ABBE non verificata à disallineamento tra l’asse di misura e misurando;
  • L’accuratezza dello strumento e’ vincolata da una serie di caratteristiche costruttive:
Calibro a corsoio – Esempi di Misura
  • CALIBRO A CORSOIO VENTESIMALE:
    • Risoluzione: 1/20=0.051/20 = 0.05 mm
    • Ogni tacca del nonio corrisponde a 0.050.05 mm
  • Esempi di lettura:
    • Esempio 1: 2.002.00 mm + 22 tacche * 0.050.05 mm/tacca = 2.12.1 mm
    • Esempio 2: 22.0022.00 mm + 66 tacche * 0.050.05 mm/tacca = 22.322.3 mm
    • Esempio 3: 28.0028.00 mm + 1616 tacche * 0.050.05 mm/tacca = 28.828.8 mm
    • Esempio 4: 26.0026.00 mm + 1414 tacche * 0.050.05 mm/tacca = 26.726.7 mm
    • Esempio 5: 8.008.00 mm + 1616 tacche * 0.050.05 mm/tacca = 8.88.8 mm

MICROMETRO

Micrometro - Parti
  • INCUDINE FISSA
  • TELAIO AD ARCO
  • VITE MICROMETRICA (differenziale)
  • PLACCHE ISOLANTI
  • BUSSOLA GRADUATA
  • TAMBURO GRADUATO
  • VITE (di bloccaggio)
  • INCUDINE MOBILE
  • LIMITATORE DI COPPIA (frizione)
Micrometro – Esempi di Lettura
  • MICROMETRO CENTESIMALE: Risoluzione 1/100=0.011/100 = 0.01 mm → ogni tacca del tamburo graduato corrisponde a 0.010.01 mm
    • Step 1: Sulla bussola graduata si legge il valore della misura in corrispondenza dell’ultima divisone visibile (i.e., l’ultima tacca lasciata «scoperta»);
    • Step 2: Sul tamburo graduato si leggono i centesimi di millimetro in corrispondenza della prima divisione che coincide con la linea orizzontale della bussola graduata
  • Lettura:
    • 6.0+.00=6.006.0 + .00 = 6.00 mm
    • 6.5+.00=6.506.5 + .00 = 6.50 mm
    • 6.0+.15=6.156.0 + .15 = 6.15 mm
    • 6.5+.15=6.656.5 + .15 = 6.65 mm
  • BUSSOLA GRADUATA (parte fissa): leggo i mm e i mezzi mm
  • TAMBURO GRADUATO (parte mobile): leggo i centesimi di mm (frazioni)
Micrometro - Tipologie
  • Risoluzione: tipicamente 1/1001/100 (0.010.01 mm)
  • Lunghezza: da 44 a 500500 mm (tipicamente 2525 mm)
  • Corsa: da 22 a 100100 mm (tipicamente 2525 mm)
  • Tipologie:
    • a 3 Punti
    • per profondita’
    • per interni
Micrometro vs. Calibro
  • MARCHIATURA: sistema a vite micrometrica (corsa limitata)
  • PARALLELISMO e PLANARITA’ degli incudini (verifica con dischi ottici);
  • Effetto di carico: SCHIACCIAMENTO del pezzo à LIMITATORE DI COPPIA (frizione)
  • DEFORMAZIONE MECCANICA delle incudini à LIMITATORE DI COPPIA (frizione);
  • Influenza delle DEFORMAZIONI TERMICHE à PLACCHE ISOLANTI;
  • CONDIZIONE DI ABBE verificata à allineamento tra l’asse di misura e misurando;
  • Le principali differenze tra MICROMETRO e CALIBRO sono:
Micrometro - Errori tipici
  • ERRORE DEL COSENO: NB: 55° PROVOCANO UNO SOTTOSTIMA DELLO 0.40.4 %
  • ERRORE DEL SENO: NB: 55° PROVOCANO UNO SOVRASTIMA DEL 5.95.9 %
  • Attenzione anche nelle misure interne con il calibro!
Micrometro – Esempi di Misura
  • MICROMETRO CENTESIMALE: Risoluzione 1/100=0.011/100 = 0.01 mm → ogni tacca del tamburo graduato corrisponde a 0.010.01 mm
  • Esempi di lettura:
    • Esempio 1: 2.002.00 mm + 0.410.41 mm= 2.412.41 mm
    • Esempio 2: 22.5022.50 mm + 0.260.26 mm= 22.7622.76 mm
    • Esempio 3: 22.5022.50 mm + 0.250.25 mm= 22.7522.75 mm

Parte 02 - Attivita' di Laboratorio

ESTRAZIONE DATI & VALUTAZIONE INCERTEZZA (TIPO A/B)
Estrazione dimensioni boccola
  • Per ciascuna dimensione (altezza, diametro interno e esterno) eseguire n=20 letture, utilizzando:
    • Per l’altezza h à calibro a corsoio;
    • Per il diametro interno d à calibro a corsoio;
    • Per il diametro esterno D à micrometro.
Estrazione dimensioni boccola - Incertezza
  • Calcolare media campionaria e scarto tipo sperimentale per ciascun campione di dati:
  • Calcolare l’incertezza di misura per ciascuna delle tre dimensioni
    • Incertezza di tipo A
    • Incertezza di tipo B
  • NB: Per ogni dimensione, decidere quale INCERTEZZA utilizzare per esprimere la misura del volume, dopo aver valutato l’incertezza con entrambi gli approcci
  • Formule:
    • hˉ=∑<em>i=1nh</em>in\bar{h} = \frac{\sum<em>{i=1}^{n} h</em>i}{n}
    • s(h)=∑<em>i=1n(h</em>i−hˉ)2n−1s(h) = \sqrt{\frac{\sum<em>{i=1}^{n} (h</em>i - \bar{h})^2}{n-1}}
    • u(h)=s(h)n=…u(h) = \frac{s(h)}{\sqrt{n}} = …
Incertezza
  • Criteri di scelta tra incertezze di tipo A e B:
    1. Assumere come incertezza il valore più grande tra incertezza A o B
      • Esempio: se si ottenessero 2020 misure tutte uguali (o quasi), la deviazione standard risulterebbe nulla (o quasi) e quindi anche l'incertezza di tipo A à utilizzare il tipo B.
    2. Criterio discriminante in casi dubbi è il confronto tra lo scarto tipo dei dati (non della media!!) e l’incertezza tipo valutata con la procedura B à Se il primo è 55 volte maggiore del secondo si utilizza l’incertezza di tipo A.
      • s(h)>5⋅uB→s(h) > 5 \cdot u_B \rightarrow Tipo A

INCERTEZZA COMBINATA & ESTESA

Misura del volume della boccola – Incertezza Combinata
  • Esprimere la MISURA del VOLUME della boccola
    • Valore atteso:
      • V=f(d,D,h)V = f(d, D, h)
      • V=π4(D2−d2)hV = \frac{\pi}{4} (D^2 - d^2) h
    • Incertezza combinata:
      • u<em>V=(∂V∂du</em>d)2+(∂V∂Du<em>D)2+(∂V∂hu</em>h)2u<em>V = \sqrt{( \frac{\partial V}{\partial d} u</em>d )^2 + ( \frac{\partial V}{\partial D} u<em>D )^2 + ( \frac{\partial V}{\partial h} u</em>h )^2}
Misura del volume della boccola – Incertezza Estesa
  • Calcolare l’incertezza estesa con un livello di confidenza del 9595%:
    • U=k⋅uVU = k \cdot u_V
    • Determinare il fattore di copertura k in base ai gradi di libertà (tabella t-Student)
  • Esprimere la misura del volume finale:
    • V=Vˉ±UV = \bar{V} \pm U
    • NB: Utilizzare lo stesso numero di cifre decimali tra incertezza e valor atteso

COMPATIBILITA'

  • Considerare un secondo set di 2020 letture e ripetere le operazioni precedenti:
    • V<em>2=V</em>2ˉ±U2V<em>2 = \bar{V</em>2} \pm U_2
  • Verificare la compatibilità tra le misure V<em>1V<em>1 e V</em>2V</em>2 e riportare l’intervallo di compatibilità’.
  • LE MISURE SONO DEFINITE COMPATIBILI QUANDO L’INTERSEZIONE DEI RISPETTIVI INTERVALLI DI VALORI NON E’ VUOTA (RELAZIONE NON TRANSITIVA)

Formulario

  • MEDIA CAMPIONARIA (migliore stimatore del misurando): xˉ=∑<em>i=1nx</em>in\bar{x} = \frac{\sum<em>{i=1}^{n} x</em>i}{n}
  • SCARTO TIPO SPERIMENTALE: s(x)=∑<em>i=1n(x</em>i−xˉ)2n−1s(x) = \sqrt{\frac{\sum<em>{i=1}^{n} (x</em>i - \bar{x})^2}{n-1}}
  • SCARTO TIPO SPERIMENTALE DELLA MEDIA: uA=s(x)nu_A = \frac{s(x)}{\sqrt{n}}
  • INCERTEZZA TIPO A: uA=s(x)nu_A = \frac{s(x)}{\sqrt{n}}
  • INCERTEZZA TIPO B (Hp. Distribuzione uniforme): uB=a3u_B = \frac{a}{\sqrt{3}}
  • CONFRONTO TRA INCERTEZZE: s(x)>5⋅uB→Tipo  As(x) > 5 \cdot u_B \rightarrow Tipo \; A
  • INCERTEZZA COMBINATA: u<em>c=u</em>12+u<em>22+…+u</em>n2u<em>c = \sqrt{u</em>1^2 + u<em>2^2 + … + u</em>n^2}
  • INCERTEZZA ESTESA à Fattore di Copertura da tabelle statistiche
  • GRADI DI LIBERTA’ COMPLESSIVI:
    • veff>30→Gaussianav_{eff} > 30 \rightarrow Gaussiana
    • veff≤30→t−Studentv_{eff} \le 30 \rightarrow t-Student

Comandi EXCEL

ATTENZIONE ALLA NOTAZIONE DECIMALE CON PUNTI E VIRGOLE!

NB: WeBeep à Pagina del Corso (MSI 24/25) à Lab01_20250310.xlsx (foglio di lavoro EXCEL per lo svolgimento del laboratorio di oggi)

  1. π à PI.GRECO()
  2. Media à MEDIA
  3. Scarto tipo campione à DEV.ST.C
  4. Radice quadrata à RADQ
  5. Scelta Incertezza à SE([test]; [severo]; [sefalso])