Keynesian Elementary Model – Comprehensive Study Notes

Page 1 – Table of Contents

• Chapitre 2 : Le modèle keynésien élémentaire
1. Une brève histoire des idées
2. Le modèle
3. La politique macroéconomique et le principe du multiplicateur
4. Remarques finales

Page 2 – Contexte historique avant Keynes

• Avant les années 1930, il n’existe pas de véritable macro-théorie.
• Les « classiques » extrapolent la micro : tout déséquilibre offre-demande est supposé auto-corrigé par les prix.
• Implication : tous les marchés, y compris le travail, s’équilibrent par les ajustements de prix (salaires).

Page 3 – Analyse classique du chômage

• Sur le marché du travail : excès d’offre de travail ⇒ chômage.
• Ajustement attendu : baisse du salaire réel.

Page 4 – Formalisation classique du chômage

• Offre de travail $L^S$ > Demande de travail $L^D$ ⇒ chômage $U = L^S - L^D$.

Page 5 – Responsabilité des rigidités selon les classiques

• Chômage persistant = salaires « trop élevés ».
• Causes invoquées : salaire minimum, législation, syndicats, etc.

Page 6 – La Grande Dépression (1929-32)

• PIB US chute de $46\%$ ; chômage de $4\%$ à $23\%$.
• Europe subit un choc analogue (amplitude plus faible, durée plus longue).
• Les salaires nominaux et réels baissent continûment, sans résorber le chômage.

Page 7 – Spirale déflationniste

• Mécanisme : crise ➜ licenciements ➜ ↓demande ➜ ↓prix ➜ ↓salaires ➜ crise amplifiée ➜ etc.
• Keynes : la théorie classique est incapable d’expliquer ce cercle vicieux.

Page 8 – Objectifs de Keynes (Théorie Générale, 1936)

1. Comprendre les équilibres de sous-emploi : pourquoi l’activité peut rester trop basse.

2. Comprendre pourquoi la baisse des salaires ne rétablit pas l’équilibre.

Page 9 – Hypothèse de rigidité des prix (court terme)

• À CT, prix rigides ⇒ l’offre globale est horizontale.
• Donc la demande globale (DG) détermine la production $Y$ et l’emploi $L$.
• ↑DG ➜ ↑Y et ↑emploi, sans pression sur les prix.

Page 10 – Diagnostic keynésien

• Crise = insuffisance de la DG.
• Baisser les salaires aggrave la demande (effet revenu négatif).
• Solution : stimuler DG via politique publique.

Page 11 – Instruments de soutien de la DG

• Dépenses publiques $G$ ↑.
• Taxes $T$ ↓.
• Politique monétaire expansionniste (taux directeur $i$ ↓).
• Effet clé : multiplicateur de demande keynésien.

Page 12 – Modèle : Cadre général

• Économie fermée : $X = M = 0$.
• Demande globale $Z = C + I + G + VS$ (stocks).

Page 13 – Fonction de production agrégée

$Y = F(K, L)$ avec
– FK > 0,\; FL > 0 (produit marginal positif)
– F{KK} < 0,\; F{LL} < 0 (rendements marginaux décroissants).

Page 14 – Capital fixe à court terme

• À CT, $K = \bar K$ ⇒ $Y = F_{\bar K}(L) \equiv F(L)$.
• F'(L) > 0,\; F''(L) < 0.

Page 15 – Relation production-emploi (rappel)

$Y = F(L)$.

Page 16 – Condition d’équilibre keynésien

• Prix fixes ⇒ DG pilote $Y$.
• Équilibre : $Y = Z$.
• Par conséquent $L$ est déterminé par $Z$ (non par les salaires).

Page 17 – Chômage de sous-emploi

• Population active $N$.
• Si L < N alors $U = N - L$.

Page 18 – Illustration

• DG insuffisante Z(Y0) < Y{FE} (plein-emploi).
• Entreprises n’embauchent que L < N ➜ chômage $U$.

Page 19 – Origine du chômage selon Keynes

• Vient d’une DG trop faible, non d’un salaire trop élevé.
• D’où l’importance de comprendre la formation de $Z$.

Page 20 – Décomposition de $Z$

$Z = C(Y<em>d) + I + G$. • Besoin : déterminer $C(I, Y</em>d)$, $I$, $G$, $T$.

Page 21 – Consommation : Hypothèse 1

• Variable clé : revenu disponible $Y<em>d = Y - T$. • C = C(Yd)\,,\; C' > 0.

Page 22 – Taxation : forfaitaire

• Taxe fixe $T<em>f$ indépend. de $Y$ ⇒ $T = \bar T</em>f$.

Page 23 – Taxation : proportionnelle

• Taux $t \in (0,1)$ ⇒ $T = tY$.
• Mix : $T = \bar T_f + tY$.

Page 24 – Consommation : Hypothèse 2 (PMC < 1)

• Propension marginale à consommer c1 = \frac{\partial C}{\partial Yd} < 1.

Page 25 – Forme linéaire de la fonction de consommation

$C = c<em>0 + c</em>1 Y<em>d$ • $c</em>0$ : consommation autonome (incompressible).
• 0 < c_1 < 1.

Page 26 – Graphique de la consommation

• Droite de pente $c<em>1$, ordonnée à l’origine $c</em>0$.

Page 27 – Investissement : trois déterminants

1. Taux d’intérêt $i$ (coût du capital) – relation décroissante.

2. Niveau de la demande/production $Y$ – relation croissante.

3. Anticipations / « esprits animaux » $\bar I$.

Page 28 – Rôle du taux d’intérêt

• $i$ ↑ ⇒ coût de financement ↑ ⇒ $I$ ↓.

Page 29 – Rôle de la demande et des anticipations

• $Y$ ↑ ⇒ capacité nécessaire ↑ ⇒ $I$ ↑.
• Animal spirits : investissement autonome.

Page 30 – Forme fonctionnelle générale

$I = I(i, Y, \bar I)$
• \partial I/\partial i < 0,\; \partial I/\partial Y > 0,\; \partial I/\partial \bar I > 0.

Page 31 – Simplification du modèle élémentaire

• On ne modélise pas le marché monétaire ⇒ $I = \bar I$ (donné).
• La dimension $i$ sera traitée dans IS-LM (chapitre 3).

Page 32 – Dépenses publiques et taxes (paramètres)

• Le gouvernement fixe :
– $\bar G$ (dépenses),
– $\bar T<em>f$ (taxe forfaitaire), – $t$ (taux proportionnel). • Hypothèse : seule la taxe forfaitaire est utilisée ici ⇒ $T = \bar T</em>f$.

Page 33 – Condition d’équilibre sur le marché des biens

$Y = Z = C + I + G$.
En remplaçant :
$Y = c<em>0 + c</em>1 (Y - \bar T_f) + \bar I + \bar G$.

Page 34 – Deux solutions possibles

• Graphique (45°) et calcul analytique.

Page 35 – (Graphique présenté)

• Courbe $Y = Z$ à 45°.
• Droite $Z(Y)$ de pente c_1 < 1.
• Intersection = équilibre.

Page 36 – Point d’équilibre $A$

• $Y^<em>$ tel que $Z(Y^</em>) = Y^*$.

Page 37 – Solution analytique

$Y^* = \frac{1}{1 - c<em>1}\,[c</em>0 - c<em>1 \bar T</em>f + \bar I + \bar G]$.

Page 38 – Rôle des anticipations $Z^e$

• Entreprises produisent $Y = Z^e$.
• Si Z < Z^e ⇒ excès de stocks VS > 0.

Page 39 – (Graphique B : excès de stocks)

• Point $B$ sous la diagonale : offre > demande.

Page 40 – Ajustement dynamique

• Stocks ↑ ➜ production ↓ la période suivante ⇒ convergence vers $A$.
• Équilibre $A$ est stable.

Page 41 – Stabilité confirmée

• Processus d’ajustement des entreprises stabilise $Y$ au point $A$.

Page 42 – Plein-emploi non garanti

• Rien n’assure que $Y^* = Y_{FE} = F(N)$.

Page 43 – Nécessité d’une action publique

• Pas de « force naturelle » vers le plein-emploi.
• L’État doit déplacer $Z$ vers le haut.

Page 44 – Graphique : relance

• Déplacement vertical de $Z(Y)$ ➜ nouvel équilibre plus proche de $Y_{FE}$.

Page 45 – Principe du multiplicateur

• Variation initiale de \Delta G > 0 produit \Delta Y > \Delta G.

Page 46 – Graphique du multiplicateur

• Nouvel équilibre $Y' = Y + \Delta Y$ où $\Delta Y = k\,\Delta G$.

Page 47 – Exemple numérique (PMC = 0,8)

1. $\Delta G = 100$ ⇒ $\Delta Y_1 = 100$.

2. Revenu ménages +100 ⇒ consommation $+0,8·100 = 80$ ⇒ $\Delta Y_2 = 80$.

3. Nouvelle hausse revenu ⇒ consommation $+0,8·80 = 64$ …
   • Série géométrique.

Page 48 – Somme de la série (multiplicateur)

$k = \frac{1}{1 - c_1} = \frac{1}{1-0.8} = 5$.
• $\Delta Y = 5 \times 100 = 500$.

Page 49 – Vérification algébrique

$Y = c<em>0 + c</em>1(Y-\bar T<em>f) + \bar I + \bar G$ ⇒ $\Delta Y = k\,\Delta G$ avec $k = \frac{1}{1-c</em>1}$.

Page 50 – Efficacité des politiques

• Expression générale : $\Delta Y = k\,(\Delta G - c<em>1\,\Delta T)$. • $k = \dfrac{1}{1 - c</em>1}$.

Page 51 – Relance par dépenses financées par dette

• \Delta G > 0,\; \Delta T = 0 ⇒ $\Delta Y = k\,\Delta G$.

Page 52 – Relance par baisse d’impôts

• \Delta T < 0,\; \Delta G = 0 ⇒ $\Delta Y = -k\,c<em>1\,\Delta T$. • Multiplicateur fiscal $k</em>T = c_1 k$ (en valeur absolue).

Page 53 – Dépenses financées par impôts (budgétairement neutre)

• \Delta G = \Delta T > 0 ⇒
$\Delta Y = k\,\Delta G - k c<em>1 \Delta T = k(1-c</em>1)\Delta G = \Delta G$.
• Multiplicateur = 1.

Page 54 – Synthèse comparative des multiplicateurs

• kG = \frac{1}{1-c1} > kT = \frac{c1}{1-c1} > 1. • Exemple $c</em>1 = 0.8$ : $k<em>G = 5,\; k</em>T = 4,\; k_{balanced} = 1$.

Page 55 – Coût de la dette publique

• Dépenses ou baisses d’impôt financées par dette ↑ dette ⇒ charges futures.

Page 56 – Confirmation empirique

• Études : multiplicateur des dépenses > multiplicateur fiscal.
• Financement par dette plus expansionniste que par impôt.

Page 57 – Rôle de la PMC dans la taille du multiplicateur

• $k = \frac{1}{1-c<em>1}$ augmente quand $c</em>1$ → 1.
• Mais en crise, $c_1$ tend à ↓ (épargne de précaution) ⇒ multiplicateur plus faible.

Page 58 – Égalité épargne-investissement (IS)

• PIB (optique revenus) : $Y = C + S + T$.
• Avec $C = c<em>0 + c</em>1(Y-T)$ ⇒ $S = Y - C - T$.
• En équilibre $Y = C + I + G$ ⇒ $S + T - G = I$.

Page 59 – Épargne privée et publique

• Épargne privée $S<em>p = Y - C - T$. • Épargne publique $S</em>g = T - G$.
• Épargne nationale $S = S<em>p + S</em>g = I$.

Page 60 – Signification de la courbe IS

• Condition $S = I$ définit la courbe IS dans l’espace ($Y,i$).

Page 61 – Ouverture extérieure : exportations

• Exportations $X = \bar X(Y^{*}, e)$ (ici considérées exogènes pour $e$ constant) ⇒ $\bar X$.

Page 62 – Importations dépendantes du revenu

• $M = mY$ avec 0 < m < 1 propension marginale à importer.

Page 63 – Nouvel équilibre avec commerce extérieur

$Y = C + I + G + (\bar X - mY)$
⇒ $Y = c<em>0 + c</em>1(Y-T) + \bar I + \bar G + \bar X - mY$.

Page 64 – Multiplicateur avec fuites extérieures

• k{open} = \dfrac{1}{1 - c1 + m} < k{closed} = \dfrac{1}{1 - c1}.
• Raison : part de la demande supplémentaire dépensée en importations (= fuite).

Page 65 – Exemple historique : Relance Mitterrand (1981)

• Relance nationale en France, reste de l’Europe restrictive.
• Une partie de la demande s’est tournée vers des biens importés (Allemagne) ⇒ effet de relance amoindri.
• Conclusion : nécessité de coordination des politiques budgétaires dans une union économique.

Très bien, mon ami l'âne, imagine que tu es un âne travailleur, et que tu as besoin de travailler pour obtenir ton foin !

L'ancienne façon de penser (avant Keynes)

Avant qu'un âne intelligent appelé Keynes n'arrive, d'autres ânes pensaient : "S'il n'y a pas assez de travail (de foin) pour tout le monde, c'est parce que les ânes veulent trop de foin pour leur travail ! Il suffit de les faire travailler pour moins de foin, et tout se réglera tout seul, et tous les ânes auront du travail (du foin)."

La très mauvaise période (La Grande Dépression, Page 6)

Mais alors, il y a eu un hiver terrible et long. Beaucoup d'ânes n'avaient pas de travail, ni de foin, même s'ils offraient de travailler pour presque rien ! C'était très confus, et les vieilles idées ne réglaient rien.

L'idée de Keynes (Page 8-10)

Keynes, l'âne intelligent, a regardé autour de lui et a dit : "Attendez ! Le problème n'est pas que les ânes veulent trop de foin. Le problème est que personne n'achète assez de carottes, ou ne construit assez de granges ! Si personne n'achète rien, alors les fermiers n'ont pas besoin d'ânes pour travailler dans les champs ou transporter les marchandises. Si les ânes travaillent pour encore moins de foin, ils ont encore moins pour acheter des choses, et tout s'aggrave !"

Donc, s'il n'y a pas assez de demande pour les choses (comme les carottes ou les granges), il n'y aura pas assez de travail pour tous les ânes.

La solution de Keynes (Page 11, 43)

Keynes a alors dit : "Le Vieil Âne Sage (c'est comme le gouvernement) doit intervenir !"

• Le Vieil Âne Sage devrait commencer à acheter plus de carottes ou à construire plus de granges lui-même (dépenser plus de foin !).

• Ou, il devrait laisser les ânes garder plus de leur foin gagné (baisser les impôts !).

Quand le Vieil Âne Sage dépense un peu plus de foin, c'est comme une onde magique ! (C'est le multiplicateur, Page 45-48). Ce petit peu de dépenses fait que d'autres ânes achètent et vendent plus, et très vite, beaucoup plus de foin (argent et activité) circule, et plus d'ânes obtiennent du travail !