Lernziele LU 4 - Formeln für Formen

  • Flächen- und Volumenberechnungen

    • Kompetenzen:
    • Umrechnung von Flächen-, Volumen-, Hohl-, Gewichts- und Zeitmasse in beliebige Einheiten.
    • Erklärungen und Formeln zur Berechnung der Flächen von grundlegenden geometrischen Formen.

  • Dreiecke

    • Kann die Fläche von Dreiecken aus der Höhe und der Grundlinie berechnen und umgekehrt.
    • Verständnis der verschiedenen Eigenschaften von Dreiecken, einschließlich:
    • Seitenlängen
    • Winkel
    • Pythagoreischer Satz
    • Zuordnung der Eigenschaften zu den passenden Dreiecken.

  • Trapez

    • Berechnung der Fläche eines Trapezes aus den gegebenen Größen und umgekehrt.
    • Formel zur Flächenberechnung:
    • Fläche = ((a+b)imesh2)(\frac{(a + b) imes h}{2}),
      • wobei (a)(a) und (b)(b) die Längen der parallelen Seiten und (h)(h) die Höhe ist.

  • Zylinder

    • Kann das Volumen eines Zylinders aus dem Radius und der Höhe berechnen und umgekehrt.
    • Formel zur Volumenberechnung:
    • Volumen = ( ho imes h) = ext{Fläche der Grundfläche} imes ext{Höhe},
      • wobei (
        ho) die Grundfläche ist, berechnet als: (
        ho = ext{π} imes r^2).
    • Berechnung der Grundfläche, Mantelfläche und Oberfläche eines Zylinders:
    • Grundfläche: (extFla¨che=extπimesr2)( ext{Fläche} = ext{π} imes r^2).
    • Mantelfläche: (extMantelfla¨che=2imesextπimesrimesh)( ext{Mantelfläche} = 2 imes ext{π} imes r imes h).
    • Oberfläche: (extGesamtfla¨che=2imesextπimesrimes(r+h))( ext{Gesamtfläche} = 2 imes ext{π} imes r imes (r + h)).